2.Багатовимірне оцінювання фінансового стану підприємств000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

2.1. Порівняльна оцінка фінансового стану підприємств на базі функцій відстаней та схожості

Як відмічалося, при оцінці латентної ознаки „фінансовий стан” підприємства слід враховувати значення не одного показника (фінансового коефіцієнта), а цілий комплекс, систему чинників-симптомів, які детально і всебічно характеризують це складне економічне явище. У повсякденній планово-економічній роботі, особливо при проведенні зовнішнього порівняльного аналізу, дослідники часто приходять до висновку, що фінансовий стан одних підприємств кращий за інших. При цьому береться до уваги цілий набір визначених параметрів (чинників-симптомів): фінансова стійкість і незалежність, мобільність капіталу і покриття довгострокових вкладень, залучення займаних коштів і ступінь ризику та багато інших.

В деяких ситуаціях виникає проблема кількісного порівняння (ранжирування, класифікації) різних об’єктів за величиною латентної ознаки. Наприклад, потенціальні інвестори, зазвичай, намагаються виявити найбільш привабливе підприємство, споживачі завжди цікавляться співвідношенням «ціна/якість», певна інтенсивність праці робітника потребує відповідної матеріальної винагороди. Іншими словами, необхідно кількісно оцінити величину латентної ознаки, що вивчається, у кожного з об’єктів дослідження на основі чинників-симптомів, інформація про яких представлена у вигляді відповідних матриць вихідних даних.

Всі ці випадки й проблеми мають місце в реальній економічній практиці фінансового аналізу на різних рівнях управління промисловими підприємствами. Причому, деякі з них знайшли задовільне вирішення в межах математико-статистичної теорії і методології. Сучасна наука має в розпорядженні досить ефективні прийоми та методи кількісної оцінки прихованих латентних економічних ознак типу „фінансовий стан” підприємства. Всі вони поєднані в так звані багатовимірні статистичні методи і моделі.

Під моделями з латентними ознаками розуміють сукупність статистичних моделей, які конструюються за допомогою математичних методів і пояснюють дані, що спостерігаються, їх залежністю від прихованих характеристик об’єктів. Можна вказати наступні основні цілі використання моделей з латентними ознаками в економічній практиці:

1. пониження числа змінних, що описують об’єкти дослідження, тобто стискання розмірності вихідного простору ознак;

2. опосередкована кількісна оцінка латентних економічних показників;

3. класифікація змінних, яка, звичайно, поєднується з введенням більш загальних вторинних змінних на базі агрегування первинних ознак об’єктів;

4. створення або підтвердження структурної теорії масиву інформації, що досліджується, тобто проведення пошукового (експлораторного) чи підтверджуючого (конфірматорного) структурного аналізу;

5. перетворення вихідних даних до більш зручного для використання або тлумачення вигляду, наприклад, ортогоналізація змінних для послідуючого кореляційно-регресійного аналізу.

З основних завдань дослідження розглянемо більш детальніше другу головну ціль застосування моделей з латентними ознаками – методи кількісної оцінки латентних економічних показників, тобто розробка інтегральної моделі оцінки фінансового стану, яка б дозволяла, з одного боку, власникам та керівництву підприємства дати кількісну оцінку фінансового стану власного підприємства та порівняти його з фінансовим станом конкурентів; з іншого боку, інвесторам, банкам та іншим економічним партнерам – визначити найбільш перспективні об’єкти для інвестування, купівлі, співпраці тощо.

В даний час можна указати, принаймні, три основні підходи до вирішення поставленої задачі, що базуються на використанні багатовимірних статистичних методів:

- кластерний і дискримінантний аналіз як теоретична база методів експрес-діагностики;

- таксономічний аналіз фінансового стану підприємств;

- методи факторизації латентних фінансових ознак.

Оцінка латентних показників на основі методів таксономії базується на використанні понять відстані та схожості об’єктів в просторі економічних чинників-симптомів. У літературі з теорії економічного аналізу з застосуванням математико-статистичного апарату даний метод має два підходи:

1) врахування близькості об'єктів до еталона;

2) врахування віддаленості об'єктів від нульової точки.

Аналіз математико-статистичної літератури стосовно даного питання дозволяє зробити наступні висновки :

• чим більша відстань від об'єкту до еталона, тим більший ступінь помилки алгоритму;

• методика використання еталона точніше визначає провідні місця і помиляється в ранжуванні останніх місць;

• методика застосування антиеталона, навпаки, більш точно визначає ранжування останніх місць і помиляється у визначенні лідерів.

З метою уникнення односторонньої оцінки фінансового стану підприємств ми пропонуємо використовувати змішаний підхід, який заснований на застосуванні результатів двох різних методів ранжирування об’єктів - відносно еталону, та відносно антиеталона. Якщо еталон - це точка верхнього полюса, до якої повинні прагнути всі об'єкти сукупності для досягнення максимального рівня латентного показника, то антиеталон, навпаки, — точка нижнього полюса. Від неї слід триматися подалі, щоб бути в лідерах.

Тоді цілком доцільною виглядає наступна ідея, яка лежить в основі обговорюваного методу багатовимірного аналізу. Метрика схожості кожного об'єкту з еталоном або метрика відстані від кожного об'єкту до антиеталона в просторі чинників-симптомів може розглядатися як інтегральна (синтетична) оцінка рівня латентного показника – фінансового стану підприємства.

Дійсно, чим ближче даний об'єкт до еталона, тим вище рівень прихованого показника, що вивчається, і навпаки. Справедливим також є твердження про те, що чим далі об'єкт від антиеталона, тим він більш розвинений відносно латентного показника, і навпаки.

Детально алгоритми оцінки латентних показників на базі функцій відстаней та схожості розглядаються у роботах В. Плюти, Л.А. Сошнікової , О.Г. Янкового.

Відстані до антиеталона або схожість з еталоном є синтетичними величинами, утвореними зі значень всіх чинників-симптомів. Процес їх побудови починається з утворення матриці початкових даних X, неодмінною умовою формування якої є ретельний відбір найважливіших змінних, що характеризують латентний показник об'єктів, що вивчається. Тут необхідно враховувати той факт, що абсолютні (об'ємні) чинники-симптоми, які безперечно важливі при індивідуальному дослідженні об'єктів, повинні бути обов'язково доповнені відносними (якісними) показниками - структури, координації, інтенсивності і т.п.

Виділяють два основні алгоритми оцінки латентного показника - класичний та модифікований.

У класичному алгоритмі передбачається завдання еталона у вигляді точки верхнього полюса, розрахунок відстаней від нього до всіх об'єктів досліджуваної сукупності ( ) і визначення міри схожості об’єктів і еталону. Остання величина розглядається як інтегральна синтетична оцінка латентного показника.

У модифікованому алгоритмі передбачається завдання антиеталона у вигляді точки нижнього полюса та розрахунок відстаней від нього до всіх об’єктів досліджуваної сукупності (d^*_i). Зупинимося докладніше на прикладних аспектах знайдених оцінок та d^*_i.

По-перше, вони можуть бути використані для ранжирування (впорядкування) досліджуваних об'єктів за величиною оціненого латентного показника шляхом присвоєння кожній точці відповідного рангу (1, 2, ..., n). Виявлення лідерів і аутсайдерів у сучасних умовах набуває особливої актуальності у зв'язку з постійною необхідністю вибору найперспективніших партнерів в економічній діяльності, визначення рейтингових оцінок в політологічних і соціологічних дослідженнях, пошуку оптимальної кон'юнктурної позиції на ринку товарів і послуг.

По-друге, на їх основі стає можливою багатовимірна класифікація об'єктів з виділенням, наприклад, груп лідерів, середняків і аутсайдерів за величиною розрахованого інтегрального показника. Це дозволяє розширити коло ділових партнерів, виявити становище конкурентів, намітити стратегію і тактику розвитку в зовнішньому середовищі, яке динамічно змінюється. У однорідних групах стає можливим проведення поглиблених досліджень із застосуванням апарату статистичного моделювання та прогнозування.

Під терміном рейтинг будемо розуміти впорядкований список деяких об'єктів, побудований по зменшенню певної "властивості" цих об'єктів. Рейтинг називається експертним, якщо впорядкування визначається експертом (комісією експертів). Аналітичним називається рейтинг, в якому впорядкування об'єктів визначається математичною моделлю.

Класичний і модифікований алгоритми визначення аналітичного рейтингу на основі комплексної порівняльної оцінки фінансового стану підприємств складається з наступних основних етапів.