Достатній рівень
1. Пішохід пройшов від станції до пошти і повернувся назад, витративши 1 год. До пошти він ішов зі швидкістю 6 км/год, а назад — зі швидкістю 4 км/год. Чому дорівнює відстань від станції до пошти?
2. Учні трьох сьомих класів посадили
разом 56 дерев. Учні 7–Б класу посадили
від числа дерев, які посадили учні 7–А
класу, а учні 7–В — 120% того, що посадили
учні 7–А класу. Скільки дерев посадили
учні кожного класу?
Високий рівень
1. У першому бідоні у 4 рази більше молока, ніж у другому. Після того як з першого бідона перелили 6 л молока до другого, у першому бідоні молока стало удвічі більше, ніж у другому. Скільки літрів молока було в кожному бідоні спочатку?
2. Сума цифр двоцифрового числа дорівнює12. Якщо цифри цього числа переставити місцями, то одержимо число, більше від заданого на 18. Знайти задане число.
Контрольна робота №2. Рівняння
I Варіант
1°. Яке з чисел є коренем рівняння –0,2x = 3?
а) 3,2; б) 2,8; в) –15; г) –6.
2°. У двох бригадах працює 120 робітників, до того ж у першій утричі більше робітників, ніж у другій. Скільки робітників працює в кожній бригаді? Яке з рівнянь відповідає умові задачі, якщо через x позначили кількість робітників у другій бригаді?
а) x + x – 3 = 120; б) 3x + x = 120; в) x + x 3 = 120; г) x + x + 3 = 120.
3°. За якого значення y будуть рівними значення виразів 1,8y – 2 і 0,6y + 4?
а) 2,5; б) 
; в) 5; г)
.
4°. Розв’язати рівняння:
а) 7x – (x + 3) = 3(2x – 1);
б) 
;
в) |3x + 2| – 8 = 0.
5. За перший тиждень бригада відремонтувала 52% дороги, за другий — удвічі менше, а за третій — решту 11 км. Якої довжини дорогу відремонтувала бригада?
6. За якого значення b рівняння |2х – 9| = 5 і (х – 2)(3х + b) = 0 мають однакові корені?
7*. Розв’язати рівняння |x + 2a – 3| + |x – a – 2| = 0 з параметром a.
II Варіант
1°. Яке з чисел є коренем рівняння 5x = –3?
а) –15; б) 
; в) 
; г) –8.
2°. У двох кошиках було 75 грибів, до того ж у першому було на 15 грибів більше, ніж у другому. Скільки грибів було в кожному кошику? Яке з рівнянь відповідає умові задачі, якщо через x позначили кількість грибів у другому кошику?
а) x + 15x = 75; б) x + (x – 15) = 75; в) x + (x + 15) = 75; г) x + 15 = 75.
3°. За якого значення y будуть рівними значення виразів 1,2y – 1 і 0,4y + 3?
а2* Л. Кондратьєва. Зб. Контр. І сам. Робіт. Алгебра. 7 кл.
) 1,25; б) –2,5; в) 2,5; г) 5.
4°. Розв’язати рівняння:
а) 6x – (2x – 5) = 2(2x + 4);
б) 
;
в) |2x – 1| + 7 = 10.
5. Зранку було продано 28% товару, вдень — удвічі більше, а ввечері — решту 32 кг. Скільки всього кілограмів товару було продано?
6. За якого значення b рівняння 9|х| – 31 = 14 і (0,7х + 3,5)(5b – x) = 0 мають однакові корені?
7*. Розв’язати рівняння |x – 3a| + |2x + a – 1| = 0 з параметром a.
III Варіант
1°. Коренем якого з рівнянь є число 10?
а) x + 5 = 0; б) x – 5 = 0; в) x – 5 = 5; г) x + 5 = 5.
2°. Одне й те ж завдання робітник може виконати за 2 год, а його учень — за 6 год. Скільки деталей щогодини виготовляє учень, якщо робітник щогодини виготовляє на 8 деталей більше, ніж учень? Яке з рівнянь відповідає умові задачі, якщо через x позначили кількість деталей, що виготовляє щогодини учень?
а) 2x = 6(x + 8); б) 2x + 6 = 8; в) 2(x + 8) = 6x; г) 6 x = 2 8.
3°. За якого значення y будуть рівними значення виразів 0,2y – 1,9 і 0,7y + 3,1?
а) 10; б) –2,4; в) –10; г) 
.
4°. Розв’язати рівняння:
а) 0,8x – 0,2(x + 2) = 2(0,3x – 0,2);
б) 
;
в) |5x + 3| – 3 = 0.
5. Три
бригади робітників виготовили за зміну
104 деталі. Перша бригада виготовила на
12 деталей менше, ніж друга, а третя —
тієї кількості деталей, що виготовили
перша та друга бригади разом. Скільки
деталей виготовила кожна бригада?
6. За
якого значення k рівняння
(|x| + 2)(|x| – 3) = 0
і
мають однакові корені?
7*. Розв’язати рівняння |x – a| + |x + 2a + 1| = 0 з параметром a.
IV Варіант
1°. Коренем якого з рівнянь є число 10?
а) x + 10 = 0; б) x + 10 = 10; в) x – 10 = 10; г) x – 10 = 0.
2°. Одну й ту ж відстань від одного села до іншого пішохід пройшов за 3 год, а спортсмен — за 2 год. Яка швидкість пішохода, якщо швидкість спортсмена на 2 км/год більша від швидкості пішохода? Яке з рівнянь відповідає умові задачі, якщо через x км/год позначили швидкість пішохода?
а) 3(x + 2) = 2x; б) 3x = 2(x + 2); в) 3x – 2x = 2; г) x + 2 = 3x.
3°. За якого значення y будуть рівними значення виразів 1,9y – 0,1 і 10y – 16,3?
а) 2; б) –2; в) 
; г) 0,2.
4°. Розв’язати рівняння:
а) 0,2x – 0,05(7x + 2) = 4(0,4 – 0,25x);
б) 
;
в) |3x – 2| + 5 = 0.
5. Турист пройшов відстань 110 км за 3 дні. За другий день він пройшов на 5 км менше, ніж за перший, а за третій день — відстані, що пройшов за два перших дні. Скільки кілометрів проходив турист щодня?
6. За
якого значення k рівняння
(4 + |x|)(|x| – 5) = 0
і
мають однакові корені?
7*. Розв’язати рівняння |x – 2a| + |x + a – 6| = 0 з параметром a.