Початковий рівень
1. Серед поданих рівнянь вказати лінійне рівняння з двома змінними.
а) xy = 7; б) 3x + 5y = 1; в) x2 – 3y2 = 6; г) x + y + z = 6.
2. Яка з пар чисел є розв’язком рівняння: 3x – 2y = 16?
а) (2; 5); б) (2; 11); в) (–2; 5); г) (2; –5).
3. Якщо в рівнянні 2x + y = 3 виразити змінну y через змінну x, то одержимо...
а) y = 3 – 2x; б) y = 2x – 3; в) y = 3 + 2x; г) 2x = 3 – y.
4. Через яку з даних точок проходить графік рівняння x + y = 6?
а) A(1; 4); б) B(10; –4); в) C(–10; 4); г) D(1; –4).
5. На якому з рисунків зображено графік лінійного рівняння з двома змінними?
-
а)
б)
в)
г)
6. Яке з указаних лінійних рівнянь не має розв’язку?
а) 0 x + y 0 = 0; б) 0 x + 7y = 56; в) 0 x + 0 y = 18; г) 3x + 5y = 24.
Середній рівень
1. З рівняння x – 3y = 4 виразити змінну x через змінну y.
2. Знайти два будь-які розв’язки рівняння x + y = 7.
3. Побудувати графік рівняння 4x – y = 12.
4. Чи належить графіку рівняння 5x + 2y = 14 точка M(–2; 12)?
Достатній рівень
1. За якого значення a графік рівняння 9x – ay = –7 проходить через точку A(1; 4)?
2. Скласти лінійне рівняння з двома змінними, що має розв’язок (5; –2).
3. Знайти два розв’язки рівняння (x – y) 5 + 1 = 4(x + y) + 3.
4. Побудувати графік рівняння:
а) 2x – 3y = 10; б) 
.
Високий рівень
1. Розв’язати у цілих числах рівняння:
а) 3y + 2x = 5; б) |x| + |y| = 2.
2. Знайти абсцису точки A, ордината якої дорівнює 1, якщо графік рівняння 2x – 3y = 13 проходить через неї.
3. Побудувати графік рівняння:
а) 
; б) (y – 2)(2y + x) = 0; в) y = x + |x + 2|.
VI Варіант
Початковий рівень
1. Серед поданих рівнянь вказати лінійне рівняння з двома змінними.
а) x2 + y2 = 10; б) xy + 5 = 0; в) 0 x + 10y = 0; г) x + y – 3z = 12.
2. Яка з пар чисел є розв’язком рівняння 3x – 2y = 16?
а) (–8; 0); б) (0; –8); в) (0; 8); г) (8; 0).
3. Якщо в рівнянні y – 5x = 4 виразити змінну y через змінну x, то одержимо...
а) y = 4 – 5x; б) 5x = y – 4; в) y = 4 + 5x; г) y = 5x – 4.
4. Через яку з даних точок проходить графік рівняння y – 3x = 2?
а) A(1; 5); б) B(1; 1); в) C(1; –5); г) D
.
5. На якому з рисунків зображено графік лінійного рівняння з двома змінними?
-
а)
б)
в)
г)
6. Яке з указаних лінійних рівнянь не має розв’язку?
а) 10x + 7y = 25; б) 0 x + 0 y = 9; в) 4 x + 0 y = 28; г) 0 x + 11y = 33.
Середній рівень
1. З рівняння 5x + y = 6 виразити змінну y через змінну x.
2. Знайти два будь-які розв’язки рівняння 2x – y = 5.
3. Побудувати графік рівняння x + y = 3.
4. Чи належить графіку рівняння 7x – 4y = 2 точка N(0; –2)?
Достатній рівень
1. За якого значення a графік рівняння 2y – ax = –4 проходить через точку B(0; –2)?
2. Скласти лінійне рівняння з двома змінними, що має розв’язок (–4; 3).
3. Знайти два розв’язки рівняння 6(x – 2) – 2 = 2 – 5(y – 1).
4. Побудувати графік рівняння:
а) 3x + 2y = 3; б) 
.
Високий рівень
1. Розв’язати у цілих числах рівняння:
а) 5x + 3y = 66; б) |x| + |y| = 5.
2. Знайти абсцису точки A, ордината якої дорівнює 1, якщо графік рівняння 5x – 2y = –11 проходить через неї.
3. Побудувати графік рівняння:
а) 
; б) y = |x| + x; в) |y| = x + 1.
Самостійна робота №20. Системи лінійних рівнянь із двома змінними. Розв’язування систем графічним способом та способом підстановки
I Варіант
1°. Яка з пар чисел є розв’язком
системи рівнянь
а) (8; 0); б) (8; 2); в) (2; –2); г) (2; 2).
2
°. Скільки
розв’язків має система, графіки рівнянь
якої зображені на рисунку?
а) Один; б) два; в) безліч; г) жодного.
3°. Розв’язати графічно систему
рівнянь:
4°. Розв’язати способом підстановки
систему рівнянь:
5. Не виконуючи побудови, знайти координати точки перетину графіків рівнянь x + y = 5 і 3x + y = 7.
6. Дібрати яке-небудь лінійне рівняння з двома змінними, яке разом з рівнянням 10x + 5y = 1 утворювало б систему, що має один розв’язок.
II Варіант
1°. Яка з пар чисел є розв’язком
системи рівнянь
а) (5; 0); б) (1; –3); в) (4; –2); г) (4; 2).
2
°. Скільки
розв’язків має система, графіки рівнянь
якої зображені на рисунку?
а) Один; б) три; в) безліч; г) жодного.
3°. Розв’язати графічно систему
рівнянь:
4°. Розв’язати способом підстановки
систему рівнянь:
5. Не виконуючи побудови, знайти координати точки перетину графіків рівнянь x – 2y = 6 і x + y = 12.
6
8*
Л. Кондратьєва. Зб. контр. і сам. робіт.
Алгебра. 7 кл.
III Варіант
1°. Розв’язком якої із систем є пара чисел (1; –2)?
а) 
б) 
в) 
г) 
2
°. Скільки
розв’язків має система, графіки рівнянь
якої зображені на рисунку?
а) Один; б) безліч; в) жодного; г) три.
3°. Розв’язати графічно систему
рівнянь:
4°. Розв’язати способом підстановки
систему рівнянь:
5. Показати
графічно, що система рівнянь
має безліч розв’язків.
6. Розв’язати
систему:
IV Варіант
1°. Розв’язком якої із систем є пара чисел (1; –2)?
а) 
б) 
в) 
г) 
2
°. Скільки
розв’язків має система, графіки рівнянь
якої зображені на рисунку?
а) Два; б) один; в) безліч; г) жодного.
3°. Розв’язати графічно систему
рівнянь:
4°. Розв’язати способом підстановки
систему рівнянь:
5. Показати
графічно, що система рівнянь
має єдиний розв’язок.
6. Розв’язати
систему:
V Варіант