Достатній рівень

1. Функцію y = f(x) задано графіком, де –3  x  5.

а) Знайти f(–3), f(1), f(0).

б) За яких значень аргументу значення функції дорівнює –1; 0; 2?

в) За яких значень x функція набуває від’ємних значень?

г) Яка область значень цієї функції?

д) За якого значення аргументу функція набуває найбільшого значення?

2. Знайти координати точок перетину графіка функції y = x² – 12x + 36 з осями координат.

3. Побудувати графік функції

Високий рівень

1. Знайти координати точок перетину графіків функції y = x² – 4x + 4 та y = 13 – 4x.

2. Знайти область визначення функції .

3

7* Л. Кондратьєва. Зб. Контр. І сам. Робіт. Алгебра. 7 кл.

. Побудувати графік функції .

4*. На рисунку зображено графік функції y = f(x). Побудувати графік функції y = |f(x).|

Cамостійна робота №18. Лінійна функція

І Варіант

1°. Яка з функцій є лінійною?

а) y = 2 + 3x²; б) y = x³ + 1; в)  ; г) y = –5x + 1?

2°. Яка з функцій є прямою пропорційністю з кутовим коефіцієнтом 5?

а) y = 5; б)  ; в) y = x + 5; г) y = 5x.

3°. Графік якої з функцій проходить через початок координат — точку (0; 0)?

а) y = –2x + 10; б) y = –3x + 3; в) y =  ; г) y = 0,01x + 1.

4°. На одному рисунку побудувати графіки функцій:

а) y = 2x; б) y = –x + 3; в) y = 4.

5°. Знайти координати точок перетину графіка функції y = 24x – 12 з осями координат.

6^. Задати формулою лінійну функцію, якщо її кутовий коефіцієнт дорівнює і графік проходить через точку A(–6; –3).

7^. Задати формулою лінійну функцію, графік якої проходить через початок координат і паралельний прямій y = 9x – 5.

8^. Поставити замість зірочки число так, щоб графіки лінійних функцій y = 11x + 18 та y = x – 7…

а) перетинались; б) були паралельними.

9^. Побудувати графік функції y = 3 – |x|.

IІ Варіант

1°. Яка із функцій є лінійною?

а) y =   + 3; б) y = –2x² + 1; в) y = 7 – 6x; г) y = 4x³ – 3?

2°. Яка із функцій є прямою пропорційністю з кутовим коефіцієнтом 8?

а)  ; б) y = –x + 8; в) y = 8x – 8; г) y = 8x.

3°. Графік якої з функцій не проходить через початок координат — точку (0; 0)?

а) y = –0,5x; б)  ; в) y = –3x + 5; г) y = 1,7x.

4°. На одному рисунку побудувати графіки функцій:

а) y = 0,5x; б) y = x + 4; в) y = –2.

5°. Знайти координати точок перетину графіка функції y = 20x + 8 з осями координат.

6^. Задати формулою лінійну функцію, якщо її кутовий коефіцієнт дорівнює і графік проходить через точку B(–10; –4).

7^. Задати формулою лінійну функцію, графік якої проходить через початок координат і паралельний прямій y = –10x + 7.

8^. Поставити замість зірочки число так, щоб графіки лінійних функцій y = –2,7x + 15 і y = x – 14…

а) були паралельними; б) перетинались.

9^. Побудувати графік функції y = |x| – 4.

IIІ Варіант

1°. На якому з рисунків зображений графік лінійної функції?

а)	б)	в)	г)

2°. Яка з функцій є прямою пропорційністю з кутовим коефіцієнтом –3?

а) y = –3x – 3; б) y =  ; в) y = x – 3; г) y = –3x.

3°. Не виконуючи побудови графіка функції y = 2x –  вказати, через які з точок A(0; 0); B ; C ; D проходить цей графік.

4°. На одному рисунку побудувати графіки функцій:

а) y = 2x – 4; б) y =  ; в) y = 1.

5°. Знайти значення b, якщо відомо, що графік функції y =   + b проходить через точку M(15; –1).

6^. Усі точки графіка y = kx + b мають однакову ординату, яка дорівнює –2. Знайти значення k і b.

7^. Не виконуючи побудови, знайти координати точки перетину графіків функцій y = 6 –  та y =   – 16.

8^. Графік прямої пропорційності проходить через точку C(2; 1). Задати формулою лінійну функцію, графік якої паралельний графіку цієї прямої пропорційності та проходить через точку E(–4; 3).

IV Варіант

1°. На якому з рисунків зображений графік прямої пропорційності?

а)	б)	в)	г)

2°. Яка з функцій є прямою пропорційністю з кутовим коефіцієнтом 6?

а) y = x + 6; б) y = 6; в) y =  ; г) y = 6x.

3°. Лінійна функція задана формулою y =   – 3. Не виконуючи побудови графіка функції, вказати, через які з точок M(–2; –2); N(0; 0); K(6; 0); P проходить цей графік.

4°. На одному рисунку побудувати графіки функцій:

а) y = 1,5x – 3; б) y = –3x; в) y = 2.

5°. Знайти значення k, якщо відомо, що графік функції y = kx – 7 проходить через точку M(2,5; 5,5).

6^. Графік функції y = kx + b паралельний осі абсцис і проходить через точку A(–6; 9). Знайти значення k і b.

7^. Не виконуючи побудови, знайти координати точки перетину графіків функцій y =   + 8 і y =   – 10.

8^. Графік прямої пропорційності проходить через точку A(–4; 12). Задати формулою лінійну функцію, графік якої паралельний графіку даної прямої пропорційності та проходить через точку D(7; –10).

V Варіант