Самостійна робота №17. Функція. Графік функції

I Варіант

1°. Якщо значення аргументу дорівнює –3, то значення функції y = 2x + 1 дорівнює...

а) –2; б) –5; в) –7; г) 0.

2°. Для якого значення аргументу значення функції, заданої таблично, дорівнює 2?

x	–3	–2	–1	0	1	2	3
y	–1	0	1	2	3	4	5

а) 0; б) 4; в) 3; г) 1.

3°. Яка область визначення функції, заданої таблично (див. завдання 2°).

а) –3; –2; –1; 0; 1; 2; 3; б) –1; 0; 1; 2; 3; 4; 5.

4°. Функція задана формулою y = x². Яка з точок належить графіку цієї функції?

а) (–2; –4); б) (16; 4); в) (5; –25); г) (–10; 100).

5°. Визначити, за якого значення аргументу значення функції y = 10x – 40 дорівнює...

а) 0; б) 20.

6^. Побудувати графік функції y = x² – 4, якщо –3  х  3, склавши таблицю значень функції з кроком 1.

7^. Знайти область визначення функції:

а) y = x⁴ + 5; б)  .

8^. Якщо поділити число а на число b, то неповна частка дорівнюватиме 6, а остача — 4. а) Задати формулою залежність а від b; б) задати формулою залежність b від а.

9^. Довести, що функція y = x² – 10x + 27 не може набувати від’ємних значень.

ІI Варіант

1°. Якщо значення аргументу дорівнює 2, то значення функції y = –x² дорівнює...

а) –4; б) 1; в) 4; г) –2.

2°. Для якого значення аргументу значення функції, заданої таблично, дорівнює –3?

x	–5	–4	–3	1	3	5	7
y	3	4	7	0	1	–3	–9

а) 7; б) 5; в) –1; г) –5.

3°. Яка область значень функції, заданої таблично (див. завдання 2°).

а) –5; –4; –3; 1; 3; 5; 7; б) 3; 4; 7; 0; 1; –3; –9.

4°. Функція задана формулою y = x³. Яка з точок належить графіку цієї функції?

а) (8; 2); б) (–2; –8); в) (–3; 27); г) (5; –125).

5°. Визначити, за якого значення аргументу значення функції y = –4x + 12 дорівнює...

а) 0; б) –16.

6^. Побудувати графік функції y = x² – 2х + 1, якщо –2  х  4, склавши таблицю значень функції з кроком 1.

7^. Знайти область визначення функції:

а) y = x³ + 4; б)  .

8^. Якщо поділити число p на число 8, то неповна частка дорівнюватиме q, а остача — 5.

а) Задати формулою залежність p від q; б) задати формулою залежність q від p.

9^. Знайти найменше значення функції y = x² – 6x + 10.

ІІI Варіант

1°. Чому дорівнює значення функції y = 5 – x², якщо x = 3?

а) –1; б) 11; в) –4; г) 4.

2°. Для якого значення аргументу значення функції y = 2x – 12 дорівнює 6?

а) 0; б) 9; в) 24; г) –6.

3°. Яка з точок належить графіку функції y = x + 1?

а) А(–5; –4); б) В(–0,3; –0,7); в) С(2; 1); г) D(–3; –4).

4°. Функція задана графічно.

а) Задати її таблично; б) знайти область визначення функції; в) знайти область значень функції; г) знайти нулі функції.

5^. Побудувати графік функції y = x(6 – х), якщо –1  х  5, склавши таблицю значень функції з кроком 1.

6^. Відстань між двома пунктами становить 120 км. З пункту А до пункту В вирушив мотоцикліст. Перші t годин він їхав зі швидкістю 36 км/год. Виразити залежність шляху S, який залишилося проїхати мотоциклісту до пункту А, від часу t.

7^. Знайти область визначення функції:

а)  ; б)  .

8^. Знайти найменше значення функції y = x² + 8x + 20.

ІV Варіант

1°. Чому дорівнює значення функції y = 7x – 1,4, якщо x = 0,5?

а) 4,9; б) 2,1; в) 34,4; г) 33,6.

2°. Для якого значення аргументу значення функції y = –3x дорівнює 27?

а) 3; б) 9; в) –9; г) –3.

3°. Яка з точок належить графіку функції y = 2x – 6?

а) А(4; 2); б) В(–1; –4); в) С(1; 4); г) D(4; –2).

4°. Функція задана графічно.

а) Задати її таблично; б) знайти область визначення функції; в) знайти область значень функції; г) знайти нулі функції.

5^. Побудувати графік функції y = –x² + 2х + 8, якщо –3  х  4, склавши таблицю значень функції з кроком 1.

6^. Відстань між двома пунктами становить 40 км. З пункту А до пункту В вирушив велосипедист. Перші 2 години він їхав зі швидкістю v км/год. Виразіть залежність шляху S, який залишилося проїхати велосипедисту до пункту В, від швидкості v.

7^. Знайти область визначення функції:

а)  ; б)  .

8^. Довести, що функція y = x² + 16x + 67 може набувати лише додатних значень.

V Варіант