Середній рівень
1. Виконати множення:
а) (d + 6)(d – 6); б) (a – 4b)(a + 4b).
2. Записати вираз (2 – x)(2 + x) – (3x – x2) у вигляді многочлена.
3. Продовжити обчислення: 5,2 4,8 = (5 + 0,2)(5 – 0,2) = …
4. Розв’язати рівняння (5x + 4)(5x – 4) + 8x = 25x2.
Достатній рівень
1. Виконати множення:
а) (9m + n)(n – 9m); б) (–9m – n)(–9m + n); в) (–9m – n)(–n + 9m).
2. Записати у вигляді многочлена:
а) 
; б) (0,2x3 – p4)(p4+ 0,2x3).
3. Спростити вираз (–n + 7m)(7m + n) + n2 і знайти його значення, якщо n = ; m = –0,1.
4. Розв’язати рівняння x – 3x(1 – 12x) = 11 – (5 – 6x)(6x + 5).
Високий рівень
1. Перетворити у многочлен:
а) (5x3y4 + 2)(2 – 5x3y4); б) (a2n + 1)(a2n – 1); в) ((a + b) – c)((a + b) + c); г) (m – n + 3)(m – n – 3).
2. Знайти значення виразу (x2y2 – 1)(x2y2 + 1)(x4y4 + 1)(x8y8 + 1), якщо x = 0,75; y = .
35* Л. Кондратьєва. Зб. Контр. І сам. Робіт. Алгебра. 7 кл.
. Довести, що значення виразу
(2n + 3)(3n – 7) – (n + 1)(n – 1)
ділиться на 5 за будь-яких цілих значень
n.
Самостійна робота №12. Квадрат двочлена. [Куб двочлена]
I Варіант
1°. Вказати правильну рівність:
а) (a – 1)2 = a2 – a + 1; б) (a – 1)2 = a2 – 2a + 1; в) (a – 1)2 = a2 – 12; г) (a – 1)2 = a2 + 2a + 1.
2°. Дібрати одночлен так, щоб рівність (n + 7)2 = … + 2 7 n + 72 перетворилася в тотожність.
а) n; б) n2; в) –n; г) –n2.
3°. Піднести до квадрата:
а) (k – d)2; б) (4a – 7)2; в) 
.
4°. Розв’язати рівняння (x – 3)2 – x2 = 27.
5. Спростити вираз (m + 3n)2 – (–m + 2n)(m + 2n).
6. Обчислити: 1992.
7. Розв’язати рівняння:
а) 8x3 + x(x + 2)2 = x(3x + 1)2 – 2x2 + 6;
б) 
.
II Варіант
1°. Вказати правильну рівність:
а) (b + 3)2 = b2 + 32; б) (b + 3)2 = b2 + 3b + 32; в) (b + 3)2 = b2 + 2 3 b + 32; г) (b + 2)2 + b2 – 3 b + 32.
2°. Дібрати одночлен так, щоб рівність (6 – d)2 = 62 – … + d2 перетворилася в тотожність.
а) 2 6 d; б) 2 d; в) 6 d; г) –6 d.
3°. Піднести до квадрата:
а) (a + m)2; б) (9k – 2)2; в) 
.
4°. Розв’язати рівняння (y + 4)2 = 56 + y2.
5. Спростити вираз (2d – b)2 – (7d – b)(7d + b).
6. Обчислити: 2012.
7. Розв’язати рівняння:
а) x3 + x2 + 17 = x(x + 2)2 – 3(x2 + 1); б) 
.
III Варіант
1°. Який з наведених виразів є квадратом суми двох виразів?
а) a2 + c2; б) (a – c)2; в) a + c2; г) (a + c)2.
2°. Піднести до квадрата: (a – z)2 = …
а) a2 – z2; б) a2 – 2 a z + z2; в) a2 – a z + z2; г) a2 + z2.
3°. Записати у вигляді многочлена:
а) (3 – b)2; б) (2x + y)2; в) (0,4a + 5)2.
4°. Спростити вираз x2 + (5x – 3)2.
5. Розв’язати рівняння 3(2 – y)2 – y(1,5 + 3y) = 4.
6. Довести тотожність (7mn2 + 4)(7mn2 – 4) – (7mn2 – 3)2 = 42mn2 – 25.
7. Довести, що значення виразу (am + 10bn)2 – (am – 10bn)2, де m, n — натуральні числа, ділиться на 8.
8. Розв’язати рівняння: (4x – 3)3 – 12x2(4x – 9) – 36x2 = x(4x – 9)2.
IV Варіант
1°. Який з наведених виразів є квадратом суми двох виразів?
а) (b – d)2; б) (b + d)(b – d); в) (b + d)2; г) b2 + d2.
2°. Піднести до квадрата: (y – c)2 = …
а) y2 – 2 y c + c2; б) y2 + 2 y c + c2; в) y2 – c2; г) y2 – y c + c2.
3°. Записати у вигляді многочлена:
а) (7 + c)2; б) (4a – b)2; в) (0,2 – 8m)2.
4°. Спростити вираз (p – 2c)2 + 3p2.
5. Розв’язати рівняння –x(3 – 5x) + 6 = 5(4 – x)2.
6. Довести тотожність (4a2c – 3)(4a2c + 3) – (4a2c – 5)2 + 5(3 – 4a2c) = 20a2c – 19.
7. Довести, що значення виразу (3n + 2n)2 – (3n – 2n)2, де n — натуральне число, ділиться на 24.
8. Розв’язати
рівняння: (2x – 5)2 – (3 – x)3 = 
.
V Варіант