Самостійна робота №6. Многочлени. Додавання і віднімання многочленів

I Варіант

1°. Який із многочленів стандартного вигляду одержимо, перетворивши вираз: 12a – 3b – 4a + 5b = …

а) 12a+ 2b; б) –8a + 2b; в) 10ab; г) 8a + 2b?

2°. Якщо у виразі 8m + (–t + 5) розкрити дужки, то одержимо многочлен…

а) 8m + t + 5; б) 8m – t – 5; в) 8m – t + 5; г) 8m + t – 5.

3°. Знайти суму та різницю многочленів 2ab – 0,6a² і 0,7a² – 4ab.

4^. Привести многочлен до стандартного вигляду та визначити його степінь:

а) 2a  0,5ab – 3a  (–2b²) – 4a²b + 5ab; б) (2a³ + 3a² – a + 4) – (4a⁴ – 7a³ + 3a²) + (–a⁵ – 2a⁴ + a).

5^. Знайти многочлен M, який перетворює дану рівність у тотожність: M – (k⁴ – 2k² + 4k + 8) – (3k² – 2k⁴ – 3k – 17) = 6.

II Варіант

1°. Який із многочленів стандартного вигляду одержимо, перетворивши вираз: 7m – 4n – 2m + 6n = …

а) 7mn; б) 5m + 2n; в) 13m – 6n; г) –5m – 2n?

2°. Якщо у виразі 5x – (4 – 2y) розкрити дужки, то одержимо многочлен…

а) 5x + 4 – 2y; б) 5x – 4 – 2y; в) 5x + 4 + 2y; г) 5x – 4 + 2y.

3°. Знайти суму та різницю многочленів 0,5m² – 10mn і 6mn – 0,3m².

4^. Привести многочлен до стандартного вигляду та визначити його степінь:

а) 6m²  0,5nm – 2m(–n²) + n  mn – 7mn; б) (–3c⁴ + 2c² – c + 6) + (–4c³ + x⁶ – 2c² – 5) – (7c⁴ – 5c³ – c).

5^. Знайти многочлен M, який перетворює дану рівність у тотожність: M – (6p⁵ – 3p⁴ – 2p + 7) – (2p⁵ – p⁴ + 5p – 11) = 2.

III Варіант

1°. Спростивши вираз 7a + 3 – 2a + 1, одержимо многочлен…

а) 9a + 4; б) 9a; в) –5a + 4; г) 5a + 4.

2°. Якщо у виразі x + (2y – 9) розкрити дужки, то одержимо многочлен…

а) x – 2y – 9; б) x + 2y + 9; в) x + 2y – 9; г) 2xy – 9.

3°. Звести многочлен до стандартного вигляду та визначити його степінь:

а) 3b  ab + 2b  (–a) + 7; б) 2m⁶ + 5 + m⁵ – 4m⁶.

4^. За якого значення x різниця многочленів 14 – 2,5x і 8 – 8,5x дорівнює –54?

5^. Записати многочлен 27a⁴ + 4a³ – 2a² + 7a – 11 у вигляді:

а) суми тричлена та двочлена;

б) різниці двочлена та тричлена.

6^. Спростити вираз N = A – (B – (C – D)), де A = 5x³ – 7x; B = 3x³ + 5x² + 2; C = –x³ + 8x – 2x²; D = x³ – 7x², і знайти його значення, якщо x =  .

IV Варіант

1°. Спростивши вираз 4k – 2 + 5k + 3, одержимо многочлен…

а) 9k – 1; б) 10k; в) 9k + 1; г) k + 1.

2°. Якщо у виразі a – (b – 5) розкрити дужки, то одержимо многочлен…

а) a – b – 5; б) a – b + 5; в) a + b + 5; г) a + b – 5.

3°. Звести многочлен до стандартного вигляду та визначити його степінь:

а) 5xy  8y – 3x  (–y) + 1; б) 3b⁴ – 7 + 2b³ – 5b⁴.

4^. За якого значення x різниця многочленів 10x – 8 і 18x + 4 дорівнює 20?

5^. Записати многочлен 0,6a⁶ + 3a⁵ – 0,1a² + 7a – 5 у вигляді:

а) суми тричлена та двочлена; б) різниці двочлена та тричлена.

6^. Спростити вираз N = X – (Y + (Z – T)), де X = 7a³ + 10a² – 13; Y = 5a³ + 10a² – 7a; Z = –4a³ + 7a – 4; T = 2a³ + 9, і знайти його значення, якщо a = – .

V Варіант

Початковий рівень

1. Який з виразів не є многочленом?

а)  a² + 3ab + c; б) 8x – 10y; в)  ; г) 2a²b  5 – 4b.

2. Який з виразів є многочленом стандартного вигляду?

а) 2a⁴ + 1 – a⁴; б) 3b²  2 + 7b; в) 24a² + 3ab + 5; г) (7a – 1)².

3. Який з многочленів стандартного вигляду одержимо, перетворивши вираз 12m + 5 – 7m = …

а) 10m; б) 5m + 5; в) 12m – 2; г) 19m + 5?

4. Якщо у виразі x + (5 – y) розкрити дужки, то одержимо…

а) x – 5 – y; б) x + 5 + y; в) x + 5 – y; г) x – 5 + y.

5. Серед заданих виразів вказати многочлен четвертого степеня:

а) 4a² – 4a + 4; б) 3a³ – 2a² + a + 4; в) 6a⁴ – a³ + 1; г) a⁵ – 4a⁴ + a³ + 6a² – 4.