Порядок вирахування дисконтованого строку аналогічний вирахуванню спрощеного.

Приклад 4.5. Інвестиційний проект характеризується таким потоком платежів, які відносяться до кінця року (див. табл. 4.7). Ставка відсотка прийнята для дисконтування і = 10 %. Визначити строк окупності інвестиційного проекту.

Таблиця 4.7

(млн грн)

Рік, t	Грошовий потік, Рk	Дисконтний множник, 1: (1+0,1)п	Дисконтований потік
0 1 2 3 4	–30 10,0 13,0 14,0 14,0	1 0,9052 0,8194 0,7417 0,6714	–30 9,052 10,65 10,38 9,40

Розв’язок:

30 – (9,052 + 10,65) = 10,298 млн грн.

10,38 млн грн – 12 міс.

10,298 млн грн – х міс.

х = (12 · 10,298) : 10,38 = 11,9 міс.

Таким чином, дисконтований строк окупності інвестицій становить 2 роки і 11,9 місяця.

4.5. Оцінка інвестиційного проекту в умовах невизначеності

Основними причинами невизначеності є інфляція, зміни в технології, хибна одиниця проектної потужності, порушення строків будівництва тощо. Проблема невизначеності посилюється також порушенням часових строків на виконання кожної фази проекту. Тому комерційні банки мають визначити вплив інфляції на оцінку інвестицій, оцінити результати аналізу чутливості проекту, аналізу беззбитковості та аналізу еквівалента впевненості.

Рішення про проведення такої оцінки приймається банком лише в тому випадку, якщо існують серйозні сумніви відносно життєдіяльності інвестиційного проекту, який буде профінансовано за рахунок кредиту.

1. Вплив інфляції на оцінку інвестицій. Інфляція — це загаль­не підвищення цін. Коли зростає інфляція, реальна вартість сподіваних грошових потоків падає. Якщо інвестор не врахує ризик інфляції, то NPV або IRR можуть бути штучно завищені. Таким чином, у процесі аналізу інвестиційного проекту варто врахувати інфляцію, коригуючи або грошові потоки за проектом, або ставку дисконту. Розглянемо це на прикладі.

Приклад 4.6. Оцінити інвестиційний проект, який має такі параметри: стартові інвестиції — 8000 тис. грн; період реалізації — 3 роки; грошовий потік по роках (тис. грн): 4000; 4000; 5000; необхідна ставка дохідності (без урахування інфляції) — 18 %; середньорічний індекс інфляції — 10 %.

Спочатку визначимо оцінку проекту без урахування та з урахуванням інфляції. Розрахунок показників ефективності проекту без урахування інфляції наведено в табл. 4.8.

Таблиця 4.8

Рік	Розрахунок без урахування інфляції
	Коефіцієнт дисконтування за ставкою 18 %	Грошовий потік, тис. грн	Дисконтовані члени грошового потоку, PV, тис. грн
0	1	–8000	–8000
1	0,8475	4000	3389,8
2	0,7182	4000	2872,7
3	0,6086	5000	3043,2
			NPV = 1305,7

Для визначення оцінки ефективності проекту з урахуванням інфляції необхідно: або скоригувати грошові потоки на середньорічний індекс інфляції, а потім на ставку дисконту; або визначити ставку дисконту, яка б ураховувала індекс інфляції (див. формулу 4.7), і потім скоригувати грошові потоки за новою ставкою, яка враховує індекс інфляції.

R_i = (1 + R) · (1 + і) – 1, (4.7)

де R_i — ставка дисконту (коефіцієнт) з урахуванням інфляції; R — ставка дисконту (коефіцієнт) без урахування інфляції; і — середньорічний індекс інфляції (коефіцієнт).

За даними нашого прикладу визначимо дисконтну ставку з урахуванням інфляції:

R_i = (1 + 0,18) · (1 + 0,1) – 1= 0,298 (29,8 %).

Таблиця 4.9

Рік	Розрахунок з урахуванням інфляції (варіант 1)				Розрахунок з урахуванням інфляції (варіант 2)
	Грошовий потік, тис. грн	Коефіцієнт індексу інфляції за ставкою 10 %	Коефіцієнт дисконтування за ставкою 18 %	Дисконтовані члени грошового потоку, PV, з урахуванням інфляції, тис. грн	Коефіцієнт індексу інфляції за ставкою 29,8 %	Грошовий потік, тис. грн	Дисконтовані члени грошового потоку, PV, з урахуванням інфляції, тис. грн
0	–8000	1	1	–8000	1	–8000	–8000
1	4000	0,9090	0,8475	3080	0,770	4000	3080
2	4000	0,8264	0,7182	2376	0,594	4000	2376
3	5000	0,7513	0,6086	2286	0,4572	5000	2286
	NPV = –258				NPV = –258

Розрахунок оцінки проекту з урахуванням інфляції наведено в табл. 4.9.

Як видно з табл. 4.8 без урахування інфляції проект доцільно прийняти, бо NPV = 1305,7 тис. грн. Однак розрахунок, проведений з урахуванням інфляції за двома варіантами показує, що проект варто відхилити, бо NPV від’ємне і становить –258 тис. грн.

2. Аналіз чутливості проекту. За допомогою цього аналізу можна показати, як змінюється чистий прибуток або прибутковість інвестицій за різних значень заданих змінних (питомої продажної ціни, питомих витрат, обсягу продажів та ін.). Аналіз чутливості треба здійснювати вже на етапі планування проекту, коли приймаються рішення, які стосуються основних факторів проекту. Його проводять у такій послідовності:

1. вибирають ключовий показник ефективності інвестицій (це може бути внутрішня норма дохідності інвестицій (IRR) або чиста приведена вартість проекту (NPV));

2. вибирають показники, відносно яких є певна невизначеність:

• капітальні витрати та вкладення в оборотний капітал;

• ринкові фактори — ціна товару та обсяг продажів;

• компоненти собівартості продукції;

• час будівництва та введення в дію виробничих потужностей;

3. встановлюють номінальні та граничні (нижні і верхні) значення невизначених факторів, вибраних на другому етапі процедури. Граничних факторів може бути кілька, наприклад: ± 5 % та ± 10 % від номінального значення;

4. визначають ключовий показник для всіх вибраних граничних значень невизначених факторів;

5. будують графік чутливості для всіх невизначених факторів. В інвестиційному менеджменті цей графік носить назву «Spider Graph» (див. рис. 4.3).

Рис. 4.3. Чутливість проекту до зміни факторів невизначеності: 1 — ціна товару, 2 — вартість обладнання, 3 — матеріальні витрати

Даний графік дозволяє зробити висновок про найбільш критич­ні фактори інвестиційного проекту з тим, щоб у процесі реалізації проекту звернути увагу на ці фактори для скорочення ризику невиконання інвестиційного проекту.

Наприклад, якщо ціна продукції стала критичним фактором, то в ході реалізації проекту слід покращити програму маркетингу та підвищити якість товарів. Якщо проект є чутливим до зміни обсягів виробництва, то необхідно звернути увагу на вдосконалення внутрішнього менеджменту підприємства та ввести спеціальні заходи з підвищення продуктивності. Якщо критичним стане фактор матеріальних витрат, то доцільно покращити відносини з постачальниками, що приведе до зниження ціни на сировину.

3. Аналіз беззбитковості. Мета цього аналізу — визначити точки рівноваги, в яких надходження від продажів дорівнюють витратам на продану продукцію. Коли обсяг продажів нижче цієї точки, то фірма несе збитки, коли надходження рівні витратам, фірма веде справи беззбитково.

Аналіз беззбитковості служить для порівняння використання запланованої потужності з обсягом виробництва, нижче якого фір­ма має збитки. Точку беззбитковості можна визначити в показниках фізичних одиниць виробленої продукції або рівня використання виробничої потужності, за якої надходження від продажів та витрати виробництва рівні. Надходження від продажів у точці беззбитковості є вартістю беззбиткових продажів, а ціна одиниці продукції в цій точці є беззбитковою продажною ціною.

Перед тим як вирахувати величини беззбитковості, необхідно перевірити наявність таких умов і допущень:

• витрати виробництва та маркетингу є функцією обсягу виробництва або продажів;

• обсяг виробництва дорівнює обсягу продажів;

• постійні експлуатаційні витрати однакові для будь-якого обсягу виробництва;

• змінні витрати змінюються пропорційно обсягу виробництва, і, таким чином, повні витрати виробництва також змінюються пропорційно до його обсягу;

• продажні ціни на продукт або продуктовий комплекс для всіх рівнів випуску не змінюється з часом, тому загальна вартість продажів є лінійною функцією від продажних цін та кількості проданої продукції;

• величина беззбитковості визначається для одного продукту, а у випадку різної номенклатури її структура, тобто відношення між виробленою кількістю, повинні залишатися постійними.

Математично беззбиткове виробництво обчислюється так:

, (4.8)

або

, (4.9)

де P_s — ціна одиниці продукції; C_v — змінні витрати на одиницю продукції; V — кількість одиниць випущеної продукції; C_f — річні постійні витрати.

Приклад 4.7. Компанія виготовляє продукт А. Величина постійних витрат — 220 тис. грн для даного виробництва. Максимально можливий обсяг випуску продукції становить 1000 одиниць. Одини­ця продукції реалізується за ціною 820 грн, змінні витрати становлять 270 грн на одиницю продукції. Таким чином за формулою (4.9):

V = 220 000 : (820 – 270) = 400 одиниць продукції.

Отже, при випуску 400 одиниць виробів А підприємство не має збитків, але і не має прибутків.

Розв’язок цього прикладу можна показати і графічно (див. рис. 4.4).

Рис. 4.4. Графік точки беззбитковості

При реалізації концепції беззбитковості можна помітити, що будь-яка зміна виручки від реалізації продукції та послуг сильно впливає на зміну прибутку. Це явище називається ефектом вироб­ничого левереджа (або операційного важеля).

Розглянемо це на прикладі.

Приклад 4.8. Підприємство випускає продукцію А. В першому році змінні витрати склали 20 000 грн, а постійні — 2500 грн.

Загальні витрати складають 20 000 + 2500 = 22 500 грн. Вируч­ка від реалізації продукції склала 30 000 грн. Таким чином, прибуток за перший рік становитиме 30 000 – 22 500 = 7500 грн.

На другому році внаслідок збільшення продукції на 15 % одночасно виросли на таку саму величину змінні витрати та обсяг реалізації.

У такому випадку змінні витрати становитимуть 20 000 · 1,15 = = 23 000 грн, а виручка 30 000 · 1,15 = 34 500 грн. При незмінно- сті постійних витрат загальні витрати становитимуть 23 000 + + 2500 = 25 500 грн, а прибуток — 34 500 – 25 500 = 9000 грн. Порівнявши прибуток у другому та в першому році, одержимо 9000 : 7500 = 1,2 (120 %). Тобто при збільшенні реалізації продук­ції на 15 % спостерігається зростання обсягу прибутку на 20 %. Це і є результат впливу операційного (виробничого) важеля.

Для виконання практичних розрахунків залежності зміни прибутку від зміни обсягів реалізації пропонується така формула:

С = (P_sV – З_пер) / П_в = (З_пос + П_в ) / П_в, (4.10)

де С — сила впливу виробничого важеля; P_s — ціна одиниці продукції; V — кількість одиниць реалізованої продукції; P_sV — обсяг реалізації в грошовому еквіваленті; З_пер — загальна величина перемінних витрат; З_пос — загальна величина постійних витрат; П_в — валовий прибуток.

Для нашого випадку сила впливу виробничого важеля в першому році становила: С = (2500 +7500) : 7500 = 1,3333. Ця величина означає, що зі збільшенням виручки від реалізації, припустимо на 15 % (як в нашому випадку), прибуток зростає на 1,3333 · 0,15 = 20 %.

4. Аналіз еквівалента впевненості. Ідея цього аналізу полягає у тому, щоб розподілити грошовий потік на певну та ризиковану частини. Грошові потоки переводяться в безпечні (певні), потім дисконтуються за безпечною ставкою. Наприклад, у США ставка за державними облігаціями уряду вважається безпечною і, як правило, береться за основу.

Вирахування еквівалентів упевненості проводиться в такій послідовності:

1. визначають сподівані грошові потоки від проекту;

2. визначають фактор еквівалента впевненості або відсоток сподіваного грошового потоку, що є певним;

3. вираховують певні грошові потоки: величину сподіваних грошових потоків перемножують на фактор еквівалента впевненості;

4. визначають теперішню вартість проекту шляхом дисконтування певних грошових потоків на безпечну дисконтну ставку;

5. визначають чисту теперішню вартість проекту: від чистої теперішньої вартості безпечних грошових потоків віднімають початкові інвестиції.

Якщо значення NPV дорівнює нулю або позитивне, проект можна ухвалити, якщо значення NPV негативне, то проект ухвалювати неслід.

Розглянемо це на прикладі.

Приклад 4.9. Компанія вирахувала, що протягом наступних п’яти років щорічно матиме відповідно такі грошові потоки: 7000, 6000, 5000, 4000, 3000 дол. США. Фактори еквівалента впев­неності за ті самі періоди відповідно будуть такі: 95, 80, 70, 60, 40 %. Початкові інвестиції в проект 11000 дол. США. Безпечна ставка (дохідність облігацій уряду США) — 10 %. Визначити, чи прийнятний проект, застосувавши метод еквівалента впевненості.

Розв’язок. Спочатку слід виділити безпечні грошові потоки зі сподіваних грошових потоків. Це можна зробити, помноживши сподівані грошові потоки на фактор еквівалента впевненості (див. табл. 4.11).

Таблиця 4.11

Рік	Сподівані грошові потоки, дол. США	Фактор еквівалента впевненості	Безпечні грошові потоки, дол. США
1	7000	0,95	6650
2	6000	0,80	4800
3	5000	0,70	3500
4	4000	0,60	2400
5	3000	0,40	1200

Отримавши безпечні грошові потоки, дисконтуємо їх за безпечною ставкою 10 % і отримуємо теперішню вартість безпечних грошових потоків (див. табл. 4.12).

Таблиця 4.12

Рік	Безпечні грошові потоки, дол. США	Відсотковий фактор теперішньої вартості за 10 %	Теперішня вартість певних грошових потоків, дол. США
1	6650	0,926	6158
2	4800	0,857	4113
3	3500	0,794	2779
4	2400	0,735	1764
5	1200	0,681	817
Усього теперішньої вартості певних грошових потоків, дол. США			15631

Далі, скориставшись формулою 4.2, визначимо:

NPV = 15631 – 11000 = 4631 дол. США.

Якщо NPV позитивне, то це означає, що проект прийнятний і його варто схвалити.

Контрольні запитання і завдання

1. Охарактеризуйте процедуру оцінки інвестиційного проекту банком.

2. Назвіть види експертиз документів обґрунтування інвестицій.

3. Визначте основні завдання відділу банку з експертизи інвестицій.

4. Що таке процедура експертизи інвестиційного проекту?

5. Що включає в себе попередній розгляд та аналіз інвестиційного проекту?

6. Назвіть основні критерії оцінки діяльності замовника при інвестиційному кредитуванні.

7. Що включає в себе поглиблений аналіз інвестиційного проекту?

8. Які складові включає в себе фінансово-економічна оцінка інвестиційного проекту?

9. За якими принципами слід проводити фінансово-економічну оцінку інвестиційного проекту?

10. За якими критеріями банки формують інформаційні масиви інвестиційних проектів?

11. Які чинники має врахувати банк при фінансово-економічній оцінці інвестиційного проекту?

12. Назвіть основні критерії та показники, за якими визначається ефективність інвестиційного проекту.

13. Що таке середньозважена вартість капіталу та як вона визначається?

14. Що таке чистий приведений дохід, індекс рентабельності інвестицій та як вони визначаються?

15. Охарактеризуйте зміст внутрішньої норми дохідності інвестицій.

16. Як визначається строк окупності інвестицій?

17. Чому оцінка банком інвестиційного проекту в умовах невизначеності є обов’язковою?

18. Що таке аналіз чутливості інвестиційного проекту?

19. Що таке аналіз беззбитковості і як він проводиться на практиці?

20. Що таке виробничий левередж (операційний важіль) та як він визначається?

21. Що таке аналіз еквівалента впевненості і як він проводиться на практиці?

К лючові слова: експертиза проекту, обґрунтування інвестиційного позичальника, техніко-економічне обґрунтування, попередня експертиза, технічна експертиза, юридична експертиза, економічна експертиза, поглиблена експертиза, фінансово-економічна оцінка інвестиційного проекту, показники ефективності реальних інвестиційних проектів.

Рекомендована література: 20,25,30,31,32,33,36,37,38.

1 UNIDO — Організація промислового розвитку при ООН.