Тема 6. Сигнальные игры (1 занятие)

Вопросы для обсуждения

1. Бинарная сигнальная игра.

2. Совершенное байесовское равновесие.

3. Бесплатные сигналы. Бинарная игра с бесплатными сигналами.

4. Непрерывная игра с бесплатными сигналами.

Практические задания

1. Найти скрывающее совершенное байесовское равновесие, в котором отправитель любого типа играет r в следующей сигнальной игре:

2. Рассмотрим сигнальную игру с тремя типами:

Найти все скрывающие совершенные байесовские равновесия, в которых отправитель любого типа играет l.

Контрольные вопросы

1. Что такое сигнал с точки зрения теории игр?

2. Из каких этапов состоит динамический сценарий сигнальной игры с двумя участниками?

3. Как графически изображается бинарная сигнальная игра?

4. Как формулируется алгоритм поиска совершенного байесовского равновесия в бинарной сигнальной игре?

5. Что такое выявляющие и скрывающие стратегии?

6. Что такое скрывающее равновесие?

Задания для самостоятельной работы

1. Изучить применение сигналов на рынке труда к модели Спенса.

2. Сформулировать и рассмотреть сигнальную игру «Предприниматель и инвестор».

3. Рассмотреть применение сигналов к моделированию денежной политики государства по отношению к корпорациям.

Рекомендуемая литература

1. Акимов В.П. Основы теории игр: учеб. пособие / - М.: МГИМО – Университет, 2008.- С.154-162.

2. Печерский С.Л., Беляева А.А. Теория игр для экономистов. Вводный курс: учебное пособие – Спб.: Европейский университет., 2001.- С.139-167.

Раздел 2. Самостоятельная работа

Вариант задания следует выбирать как остаток от целого деления на 30 суммы номеров букв фамилии студента. Номера букв брать из таблицы первого индивидуального задания.

Задание 1. Определить верхнюю и нижнюю цену игры и наличие седловой точки в следующих антагонистических играх:

№ п/п	Матрица	№ п/п	Матрица	№ п/п	Матрица
1		11		21
2		12		22
3		13		23
4		14		24
5		15		25
6		16		26
7		17		27
8		18		28
9		19		29
10		20		30

Задание 2. Графически решить игру:

№ п/п	Матрица	№ п/п	Матрица	№ п/п	Матрица
1		11		21
2		12		22
3		13		23
4		14		24
5		15		25
6		16		26
7		17		27
8		18		28
9		19		29
10		20		30

Задание 3. Свести матричную игру к задаче линейного программирования и решить её симплекс – методом (рекомендуется применение компьютерной программы MS Excel с использованием инструмента «Поиск решения»):

№ п/п	Матрица	№ п/п	Матрица	№ п/п	Матрица
1		11		21
2		12		22
3		13		23
4		14		24
5		15		25
6		16		26
7		17		27
8		18		28
9		19		29
10		20		30

Задание 4. По приведенной матрице статической игры двух игроков найти все равновесия Нэша, в том числе в смешанных стратегиях, и записать решение игры в виде вектора. Построить графически функции наилучших ответов каждого игрока.

Номер варианта	Матрица
1
2
3
4
5
6
7
Номер варианта	Матрица
8
9
10
11
12
13
14
Номер варианта	Матрица
15
16
17
18
19
20
21
22
Номер варианта	Матрица
23
24
25
26
27
28
29
30

Задание 5. Построить в нормальной форме игры с двумя повторениями G(2) на основе игр, матрицы которых приведены в задании 4.