9.1.4. Выбор редукционных коэффициентов первого приближения.

При действии разру­шающего момента в основных силовых эле­ментах конструкции возникают напряжения, близкие к разрушающим. В этом случае фик­тивную диаграмму σ - ε следует проводить через точку, соответствующую разрушающему напряжению наиболее прочного элемента кон­струкции, как это, например, показано на рис. 9.4 для сжатой панели. Тогда для поясов лонжеронов сжатой и растянутой зон

φ _п= 1 ,

для стрингеров с присоединенной обшивкой в сжатой зоне

,

для стрингеров с присоединенной обшивкой в растянутой зоне

Здесь σ_стр - напряжение в стрингере, принимаемое по диа­грамме σ — ε соответственно для сжатой (рис. 9.4) или растянутой области при ε = ε_разр.п;

σ_в - предел прочности материала пояса;

k = 0,8…0,9 - коэффициент, учитывающий неэффективную ра­боту стрингеров и обшивки из-за несовершенства натяжения обшивки при клепке и наличия сдвига листов обшивки относительно поперечных стыков.

В расчете на эксплуатационную нагрузку, полагая, что кон­струкция работает в Рис.9.4. фик­тивная диаграмма σ – ε пределах упругости, редукционные коэффи­циенты определяют однозначно - по формулам

где Е_стр, Е_п - модули упругости материала стрингера и пояса.

9.1.5. Приближенный метод определения нормальных напряжений

Моноблочное крыло.

Продольные элементы носка и хво­стика крыла расположены сравнительно близко от нейтральной оси. Поэтому в приближенных расчетах работой этих частей контура крыла на нормальные напряжения можно пренебречь. Дальней- шее упрощение получают, заменив оставшееся сечение прямоугольным (рис. 9.5) с высотой

,

где F - площадь, ограниченная контуром, образованным обшив­кой и стенками лонжеронов;

В - расстояние между стенками лонжеронов;

Н₁, Н₂ - соответственно высота переднего и заднего лонжерона.

Рис. 9.5. Расчетное сечение крыла

Для принятой расчетной схемы нормальные напряжения в эле­ментах сечения

Здесь

,

f_п, f_стр - площадь сечения пояса и стрингера соответствен­но;

п - число стрингеров в панели;

- редукционный коэффициент обшивки;

φ_п, φ_стр - редукционные коэффициенты пояса и стрингера.

При подсчете площади редуцированного сечения σφ_if_i, растяну­той зоны необходимо учитывать ослабление поясов, стрингеров и об­шивки за счет отверстий под болты и заклепки, т. е. под f_i, следует понимать площадь сечения за вычетом площади отверстий под бол­ты и заклепки. В расчете сжатой зоны этого делать не нужно, так как здесь нагрузка передается через стержни болтов и заклепок.

Формулу можно вывести и не­посредственно из элементарных соображений: сила, действующая в панели, равна моменту, деленному на среднюю высоту сечения крыла. напряжение в элементе равно силе, деленной на реду­цированную площадь панели и умножен­ной на соответствующий редукционный коэффициент.

Для конструкций, у которых с ростом нагрузки напряжения в элементах панели сохраняются примерно постоянными вплоть до разрушения наиболее прочного элемента крыла (см. рис. 9.4), значе­ния редукционных коэффициентов можно определить по формулам

,

где σ_{разр.стр} и σ_разр.п - разрушающее напряжение стрингера и пояса соответственно.

Конструкции с весьма жесткими стрингерами разрушаются при разрушении стрингера. После потери устойчивости стрингера на­грузка, которую он может держать, резко падает. При этом рост напряжений и разрушение поясов происходят без увеличения внеш­ней нагрузки. В таких конструкциях для сжатой зоны следует при­нимать

φ_п = φ_стр= 1.

Лонжеронное крыло.

П ри расчете лонжеронного крыла удобнее, особенно если разница в высотах лонжеронов велика, вначале распределить изгибающий момент крыла между лонжеро­нами, а затем уже определять в них напряжения.

Рис.9.6. распределение изгибающего

момента между лонжеронами

Изгибающий мо­мент М распределяют между лонжеронами пропорционально их жесткостям при изгибе (рис. 9.6):

. (а)

Так как

М₁ + М₂ = М

то

.

Здесь (Еj)_i – жесткость при изгибе i – го лонжерона.

Соотношение (а) получается из условия равенства углов поворота сечений лонжеронов крыла при изгибе (закон плоских сечений).