9.1.3. Метод расчета.

Неодинаковое для различных элементов крыла течение кривых σ= f(ε) требует вводить редукционные коэф­фициенты при определении напряжений, а нелинейный характер этих зависимостей приводит к необходимости определять их в об­щем случае методом последовательных приближений, или, как его еще принято называть, методом редукционных коэффициентов.

действительное сечение крыла (рис. 9.2, а) заменяют приведенным (редуцированным) сечением (рис. 9.2, б), все элементы которого работают по одной фиктивной идеально упругой диа­грамме σ - ε (рис. 9.3). Её наклон можно назначить произвольно.

При этой замене требуют, чтобы усилия p = σf и P_φ = σ_φf_φ в соответствующих элементах действительного и редуциро­ванного сечений при равных деформациях этих элементов были одинаковыми. Естественно, напряжения в элементах действитель­ного и редуцированного сечений будут различными (σ ≠ σ_φ).

Из условия P = P_φ получаем

Следовательно, площадь f_φ сечения элемента реду­цированного сечения крыла отличается от площади f соответствую­щего элемента действительного сечения в отношении φ.

Коэффи­циент

(9.1)

называется редукционным коэффициентом.

Нормальные напряжения в редуцированном сечении изменяют­ся по высоте линейно (см. рис. 9.3) и поэтому могут быть определены по формуле

Истинные значения напряжений в элементах сечения.

(9.2)

Здесь М - изгибающий момент в сечении;

у - координата, отсчитываемая от нейтральной оси ре­дуцированного сечения до рассматриваемого эле­мента;

- момент инерции редуцированного сечения.

При подсчете j_φ за нейтральную ось можно принимать ось, параллельную хорде крыла и проходящую через центр тяжести редуцированного сечения.

Редукционные коэффициенты для элементов сечения определяют методом последовательных приближений по такой схеме:

1) для всех элементов сечения задаются значениями редукци­онных коэффициентов первого приближения φ'_i;

2) вычисляют площади элементов φ'_if_i и момент инерции j'_φ ре­дуцированного сечения;

3) определяют фиктивные напряжения σ_φ во всех элементах

редуцированного сечения;

4) по найденным значениям σ'_φ и диаграмме рис. 9.3 опреде­ляют истинные напряжения σ'_i первого приближения;

5) вычисляют редукционные коэффициенты второго приближе­ния по формуле

Расчеты ведут до тех пор, пока редукционные коэффициенты в двух последующих приближениях не окажутся близкими друг к другу. Сходимость решения зависит от того, насколько удачно выбраны значения редук­ционных коэффициентов первого прибли­жения.