8.3. Розрахунок вала на жорсткість

Розміри вала, встановлені в розрахунку на його міцність, не завжди гарантують достатню жорсткість цієї деталі, необхідну для нормальної роботи зубчастої та черв’ячної передач (можливий, наприклад, перекіс зубчастих коліс і концентрація навантаження по довжині зубця) і підшипників (затиснення тіл кочення). Вали редукторів загалом витримують перевірку на жорсткість (якщо при цьому її витримує найтонший, то другий не перевіряють), але для правильного зачеплення вали черв’яків завжди перевіряють на згинальну жорсткість.

Оптимальне значення згинальної жорсткості можливе за виконання таких умов:

де  ,   – граничні значення прогину й кути нахилу пружних ліній валів.

Величину рекомендується приймати залежно від модуля зачеплення за описаними нижче співвідношеннями стосовно валів таких передач:

– циліндрична…….……………………………… 0,01m;

– конічна, гіпоїдна та глобоїдна……………….. 0,005m;

– черв’ячна……………………………………..… 0,01m.

Пропонується також передбачати допустиму величину кута нахилу вала у підшипниках різного типу, зокрема для:

– радіального кулькового……………………… 0,005 рад;

– ковзання…………..…………………………... 0,001 рад.

При симетричному розташуванні опор стосовно прикладеного до зубчастого колеса навантаження (найбільш типового для одноступеневих редукторів) прогин (стріла прогину), наприклад, вала черв’яка визначається з такого виразу:

;

,

де Е – модуль поздовжньої пружності, для сталі дорівнює 2,110⁵ МПа; I_зв – зведений момент інерції перерізу черв’яка з урахуванням витків, визначуваний як

, мм⁴.

Якщо жорсткість вала черв’яка недостатня, то коефіцієнт діаметра черв’яка q збільшують, а далі повторюють розрахунки й побудови елементів черв’ячної передачі. Розраховуючи вали зубчастих передач, збільшують їх діаметри.

8.4. Рекомендації до побудови епюр

Розрахункові схеми й епюри моментів, наведені вище (рис. 8.1 – 8.7), будують з використанням засобів програмного середовища КОМПАС-Графік, що дуже зручно для їх подальшого введення в текст пояснювальної записки курсового проекту.

Для отримання рисунка створюють допоміжний файл формату «Фрагмент», у якому, виконуючи операції з інструментальних панелей  «Геометрия»,  «Размеры»,  «Обозначения» і  «Редактирование», здійснюють необхідні побудови. З цією метою застосовують допоміжні лінії, відрізки, кола, еліпси, проставляють розміри і под. Масштаб зображення валів вибирають таким, щоб увесь рисунок розміщувався на аркуші формату А4.

На завершення файл зберігають, наприклад, під іменем «Епюри швидкохідного вала».

8.5. Перевірний розрахунок шпонкових з’єднань

Деталі рознімних з’єднань проектованого редуктора вибирають або за рекомендаціями програми КОМПАС (шпонки і шліци залежно від діаметра вала), або за таблицями з довідкових матеріалів. Тепер необхідно перевірити їх на міцність (на зминання та зріз).

Вибрані шпонки перевіряють на зминання. Сталь, з якої виготовляють шпонки, зазвичай міцніша від матеріалу маточини зубчастих коліс, тому фактично перевіряють самі маточини. Напруження зминання шпонки, що виникає під час її роботи, не мають перевищити допустиме для матеріалу, з якого буде виготовлено маточину колеса, тобто

,

де Т_i – крутний момент на конкретному валу, Нмм (i = 1, 2); d_i – діаметр конкретного вала, мм (i = 1, 2); h – висота шпонки, мм; t₁ – глибина паза шпонки вала, мм; l_p – робоча довжина шпонки, мм, якщо шпонка має скруглені торці, то , де l , b – повна довжина і ширина шпонки відповідно, мм;  – допустиме напруження зминання, МПа. Для сталевої маточини значення цієї величини перебуває в межах від 60 до 100 МПа, а для чавунної – від 40 до 60  МПа.

На зріз шпонку перевіряють за такою формулою:

,

де   – допустиме напруження на зріз шпонки, МПа.

Якщо напруження зминання виявиться більш як на 5 % вищим від допустимого, то слід збільшити довжину шпонки або встановити дві шпонки під кутом 180° одна до одної. Коли ж напруження буде значно нижчим, то можна передбачити менший типорозмір шпонки. Для цього доведеться внести зміни в тривимірні моделі вала та зубчастого колеса.