Основные и дополнительные единицы измерения

Выбор конкретной системы единиц измерения осуществляется в пункте меню Math/Units. По умолчанию предлагается система СИ (SI). После выбора системы единиц становятся доступными соответствующие предопределенные (заданные в MathCAD) размерные переменные.

Для системы СИ основными единицами измерения являются следующие:

m – длина (метр);

kg – масса (килограмм);

s – время (секунда);

K – градус Кельвина;

C – заряд (кулон).

Ввод размерных значений

Д ля присваивания величине размерности за ней ставится знак умножить и вводится название соответствующей размерности. Например, размерную переменную Mass можно задать следующим образом:

Для ввода встроенных единиц размерности удобно использовать кнопку , открывающую список доступных размерностей, или использовать команду Insert/Unit.

Вывод размерных значений

При выводе размерных значений MathCAD автоматически использует основные единицы.

Н апример:

( за единицей измерения kg находится прямоугольный маркер – точка ввода единиц размерности). Если нужно вывести в других единицах, то в точке ввода достаточно ввести соответствующую единицу размерности, например:

3 Переменные диапазона, векторы и переменные с индексом

Кроме простых переменных (или скаляров) в системе MathCAD широко используются специальные типы переменных, которые характеризуют некоторую совокупность данных. К этим типам относятся переменные диапазона (или дискретные переменные), векторы и матрицы. В MathCAD эти переменные могут выполнять двойную роль:

1) роль массивов, аналогичную таковой в классических языках программирования, и

2) роль математических объектов, над которыми разрешены соответствующие математические операции. В данном разделе рассматриваются переменные диапазона и кратко векторы. Более подробно векторы и матрицы описываются в главе 6.

3.1 Переменные диапазона

Переменные диапазона или дискретные переменные можно задать двумя способами:

1) <идентификатор> := <Nнач> .. <Nкон>;

2) <идентификатор> := <Nнач>, <Nслед> .. <Nкон>.

Здесь <идентификатор> – имя переменной диапазона, <Nнач> и <Nкон> – соответственно начальное и конечное значения переменной, <Nслед> – следующее за <Nнач> значение переменной.

Знак . . – единый символ, для его ввода удобно использовать кнопку на панели Calculate или Matrix (рисунок 3.1).

Рис. 3.1 – Панель инструментов

Первый способ используется для определения переменных диапазона с целым шагом (+1): если <Nкон> больше <Nнач>, то шаг равен +1 и, наоборот, при <Nкон> меньше <Nнач> шаг равен 1.

Второй способ задает переменную диапазона с шагом, не равным 1.

П ример 1.

Таким образом, переменная диапазона в системе MathCAD представляет собой аналог арифметической прогрессии в математике.

Использование переменных диапазона

Переменные диапазона обычно используются при решении трех типов задач:

1. расчет табличных значений выражений, например:

2. переменную диапазона с целым шагом удобно использовать в качестве индексов векторов и матриц (см. п. 3.2);

3. переменные диапазона позволяют организовать в программе итерации и рекурсии (см. п. 3.3).

3.2 Векторы и переменные с индексом

Векторы – переменные, которые имеют имена и характеризуют некоторую совокупность данных. Элементы вектора нумеруются (или индексируются). По умолчанию нумерация начинается с нуля (определяется системной переменной ORIGIN, которая по умолчанию равна нулю). Например, если задан вектор V, то его элементами будут V₀, V₁, V₂, …, V_i, где i – индекс вектора.

Для ввода индексной переменной удобно использовать кнопку панели Calculate или Matrix.

Таким образом, индексированная переменная – это соответствующий элемент одноименного вектора. Отметим, что переменная может иметь и два индекса, этот случай рассмотрим позднее при изучении матриц.

Порядок нумерации можно изменить при помощи системной переменной ORIGIN. Так, если задать ORIGIN:=1, то нумерация векторов или матриц начинается с 1.

Отметим, что максимальный размер вектора ограничен только объемом оперативной памяти на компьютере.