2 Разработка математической модели экономического объекта
2.1 Методика анализа экономического объекта
Изучение экономического объекта начинается с анализа. Анализ – расчленение явлений на составные части или элементы для изучения их как частей целого.
Все явления и процессы хозяйственной деятельности предприятий находятся во взаимосвязи и взаимообусловленности. Одни из них непосредственно связаны между собой, другие косвенно. Отсюда важным методологическим вопросом в экономическом анализе является изучение и измерение влияния факторов на величину исследуемых экономических показателей.
Факторный анализ – это раздел многомерного статистического анализа, объединяющий методы оценки размерности множества наблюдаемых переменных посредством исследования структуры ковариационных или корреляционных матриц.
Свою историю факторный анализ начинает в психометрике и в настоящее время широко используется не только в психологии, но и в нейрофизиологии, социологии, политологии, в экономике, статистике и других науках. Основные идеи факторного анализа были заложены английским психологом и антропологом Ф. Гальтоном. Разработкой и внедрением факторного анализа в психологии занимались такие ученые как: Ч.Спирмен, Л.Терстоун и Р.Кеттел Математический факторный анализ разрабатывался Хотеллингом, Харманом, Кайзером, Терстоуном, Такером и другими учеными [3, с.187].
Данный вид анализа позволяет решить две основные задачи: описать предмет измерения компактно и в то же время всесторонне. С помощью факторного анализа возможно выявление факторов, отвечающих за наличие линейных статистических связей корреляций между наблюдаемыми переменными.
Можно выделить две цели факторного анализа: определение взаимосвязей между переменными, их классификация, т. е. «объективная R–классификация»; сокращение числа переменных.
Для выявления наиболее значимых факторов и, как следствие, факторной структуры, наиболее оправданно применять метод главных компонентов. Суть данного метода состоит в замене коррелированных компонентов некоррелированными факторами. Другой важной характеристикой метода является возможность ограничиться наиболее информативными главными компонентами и исключить остальные из анализа, что упрощает интерпретацию результатов. Достоинство данного метода также в том, что он – единственный математически обоснованный метод факторного анализа.
Факторный анализ – методика комплексного и системного изучения и измерения воздействия факторов на величину результативного показателя. Существуют следующие типы факторного анализа:
детерминированный (функциональный) – результативный показатель представлен в виде произведения, частного или алгебраической суммы факторов;
стохастический (корреляционный) – связь между результативным и факторными показателями является неполной или вероятностной;
прямой (дедуктивный) – от общего к частному;
обратный (индуктивный) – от частного к общему;
одноступенчатый и многоступенчатый;
статический и динамический;
ретроспективный и перспективный.
Также факторный анализ может быть разведочным – он осуществляется при исследовании скрытой факторной структуры без предположения о числе факторов и их нагрузках и конфирматорным, предназначенным для проверки гипотез о числе факторов и их нагрузках. Практическое выполнение факторного анализа начинается с проверки его условий.
Обязательные условия факторного анализа:
все признаки должны быть количественными;
число признаков должно быть в два раза больше числа переменных;
выборка должна быть однородна;
исходные переменные должны быть распределены симметрично;
факторный анализ осуществляется по коррелирующим переменным.
При анализе в один фактор объединяются сильно коррелирующие между собой переменные, как следствие происходит перераспределение дисперсии между компонентами и получается максимально простая и наглядная структура факторов. После объединения коррелированность компонент внутри каждого фактора между собой будет выше, чем их коррелированность с компонентами из других факторов. Эта процедура также позволяет выделить латентные переменные, что бывает особенно важно при анализе социальных представлений и ценностей [ 4, c. 184].
Как правило, факторный анализ проводится в несколько этапов.
Этапы факторного анализа представлены на блок–схеме рисунок 3
Отбор факторов
Рисунок 3 – Блок – схема этапов факторного анализа.
По характеру взаимосвязи между показателями различают методы детерминированного и стохастического факторного анализа.
Детерминированный факторный анализ представляет собой методику исследования влияния факторов, связь которых с результативным показателем носит функциональный характер, т. е. когда результативный показатель факторной модели представлен в виде произведения, частного или алгебраической суммы факторов.
Методы детерминированного факторного анализа: метод цепных подстановок; метод абсолютных разниц; метод относительных разниц; интегральный метод; метод логарифмирования.
Данный вид факторного анализа наиболее распространен, поскольку, будучи достаточно простым в применении (по сравнению со стохастическим анализом), позволяет осознать логику действия основных факторов развития предприятия, количественно оценить их влияние, понять, какие факторы, и в какой пропорции возможно и целесообразно изменить для повышения эффективности производства.
Стохастический анализ представляет собой методику исследования факторов, связь которых с результативным показателем в отличие от функциональной является неполной, вероятностной (корреляционной). Если при функциональной (полной) зависимости с изменением аргумента всегда происходит соответствующее изменение функции, то при корреляционной связи изменение аргумента может дать несколько значений прироста функции в зависимости от сочетания других факторов, определяющих данный показатель.
Необходимо также различать статический и динамический факторный анализ. Первый вид применяется при изучении влияния факторов на результативные показатели на соответствующую дату. Другой вид представляет собой методику исследования причинно – следственных связей в динамике.
Факторный анализ может быть ретроспективным, который изучает причины прироста результативных показателей за прошлые периоды, и перспективным, который исследует поведение факторов и результативных показателей в перспективе.
Комплексное изучение экономики предприятия предусматривает систематизацию показателей. Любая совокупность показателей без учета их взаимосвязи и соподчиненности не может дать представление об эффективности хозяйственной деятельности. Необходимо, чтобы конкретные данные о разных видах деятельности были органически увязаны между собой в единой комплексной системе.
Произвольная структура предприятия, структура управления. уровень концентрации и специализации производства, продолжительность производственного цикла, особенности, техническая и энергетическая вооруженность труда, степень механизации и автоматизации производства, продолжительность приказа цикла, особенности, техническая и энергетическая вооруженность руда, степень механизации и автоматизации производства.
Рассчитывается обеспеченность предприятий основными средствами, оборудованием, материальными и трудовыми ресурсами и т.д. Воздействуют на показатели производства:
объем валовой и товарной продукции в стоимостном, натуральном и условно – натуральном измерении. К ним относятся показатели структуры продукции и ее качества. а также показатели ритмичности производства ит.д.
объем отгрузки и реализации продукции (выполнение договоров на поставку). Остатки готовой продукции на складе (характеризуют степень использования и реализованность факторов производства ресурсов.)
фондоотдача, фондоемкость, среднегодовая, стоимость основных средств, величина амортизации, степень износа, структура и др.
Проводить факторный анализ можно двумя методами прямой и обратной задачи.
Прямые задачи, моделирующие процессы в социально-экономических системах в терминах «цели – средства» (максимизация прибыли за счет перераспределения наличных ресурсов), обратные задачи в качестве целевой установки выбирают влияние на ход решения прямой задачи, а обратные функции, фигурирующие в таких задачах строятся на основе известного решения прямой задачи.
Например, если макроэкономический показатель и факторы, влияющие на него, можно представить в виде зависимости: «следствие = f(причина)», где f указывает на прямую связь между причиной и следствием, то обратные задачи используются для изучения влияния причин на следствия, затрат на результаты или средств на достижения цели и в типичном случае могут быть представлены как: «причина = g(следствие)» [13, c.154]
К сравнительно новым направлениям данной теории можно отнести метод обратных вычислений, рассмотренный в монографии Б. Е. Одинцова. Суть метода обратных вычислений состоит в формировании управленческого решения относительно изменения результирующего показателя путем анализа изменяемых показателей нижнего уровня. В достаточно подробно разобраны приложения данного метода в задачах повышения рентабельности производства. Однако в литературе нет никаких упоминаний о применении метода обратных вычислений в задачах регулирования макроэкономических показателей. Хотя именно установление правильных макроэкономических пропорций может стать решающим в деле преодоления негативных тенденций экономического развития. Таким образом, целью данной работы является развитие методологии обратных вычислений в сфере регулирования некоторых макроэкономических показателей. В работе будет дан обзор общих концепций метода обратных вычислений и будут рассмотрены примеры разработки моделей обратных вычислений для показателей денежной массы и объема теневого сектора экономики.
Решение обратных задач с помощью обратных вычислений – это получение точечных значений приростов аргументов прямой функции на основании ее задаваемого значения и дополнительной информации, поступающей от лица, формирующего решения. Дополнительная информация, используемая при этом, касается:
целевой установки лица, формирующего решение, выражаемой с помощью знаков (увеличение или уменьшение) приростов каждого из аргументов прямой функции;
приоритетности в путях достижения целей, отражаемой с помощью коэффициентов их относительной важности (КОВ).
Пусть факторы, влияющие на экономический показатель, представлены иерархической древовидной структурой. Тогда обратная задача будет сформулирована следующим образом: На основании прямых зависимостей показателей, информации о желаемых направлениях в изменении показателей, информации о приоритетности в изменении показателей и информации о желаемом (отрицательном) приросте результирующего показателя рассчитать приросты терминальных вершин дерева целей.
Решение обратной задачи выполняется в такой последовательности: вначале на основании заданного (отрицательного) прироста теневого сектора, коэффициентов относительной важности (КОВ) показателей 1-го уровня, информации о направлениях в изменении этих показателей определяются их новые значения с приростами; затем на основе новых значений показателей 1-го уровня, КОВ 2-го уровня, информации о направлениях в изменении показателей 2-го уровня определяются новые значения этих показателей и т. д. Процесс повторяется для всех уровней дерева целей.
На РУП «Толочинский консервный завод» и других предприятиях огромное внимание уделяется проблеме роста фондоотдачи и поисков путей повышения эффективности использования производственных мощностей.
С помощью применения факторного анализа можно рассчитать влияние того или иного фактора на результирующий показатель: в нашем случае экономические показатели эффективного использования производственных мощностей: фондоотдача, фондоемкость, фондовооруженность, рентабельность использования основных производственных фондов, и как следствие выручка, прибыль, себестоимость, цена и конкурентоспособность продукции.