Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Метод.вказ._ЕС2.doc
Скачиваний:
0
Добавлен:
01.04.2025
Размер:
1.37 Mб
Скачать

7.2 Завдання

7.2.1 Розрахуйте кількість інформації при заданих розподілах безумовної ймовірності Р(хk) і умовної ймовірності Р(хk/уl) двох залежних випадкових величин Х і Y (табл. 7.9, 7.10).

Таблиця 7.9 – Дані для розрахунку завдання 7.2.1

Номер варіанту

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

k

Р(хk )

1

1/8

1/4

1/4

3/8

1/4

1/4

1/2

1/4

1/8

3/8

1/8

2

1/2

1/4

1/8

1/8

1/8

1/2

1/8

3/8

1/2

1/4

1/8

3

1/4

3/8

1/2

3/8

1/2

1/8

1/4

1/4

1/4

1/8

1/2

4

1/8

1/8

1/8

1/8

1/8

1/8

1/8

1/8

1/8

1/4

1/4

Номер варіанту

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

k

Р(хk )

1

1/4

1/4

1/4

1/2

1/8

1/4

1/8

3/8

1/4

1/2

1/4

2

1/2

3/8

1/4

1/8

3/8

1/2

1/8

1/8

1/8

1/8

1/2

3

1/8

1/8

1/4

1/4

1/8

1/8

1/4

1/8

1/2

1/8

1/8

4

1/8

1/4

1/4

1/8

3/8

1/8

1/2

3/8

1/8

1/4

1/8

Таблиця 7.10 - Дані для розрахунку завдання 7.2.1

Варіант 1

Варіант 2

Р(уl /хk )

у1

у2

у3

у4

Р(уl /хk )

у1

у2

у3

у4

х1

1/2

1/2

0

0

х1

1/2

1/4

1/8

1/8

х2

1/8

1/2

1/8

1/4

х2

1/8

0

3/8

1/2

х3

1/4

0

1/4

1/2

х3

0

1/2

1/4

1/4

х4

1/4

1/4

1/4

1/4

х4

1/8

1/8

3/4

0

Варіант 3

Варіант 4

Р(уl /хk )

у1

у2

у3

у4

Р(уl /хk )

у1

у2

у3

у4

х1

3/8

1/2

0

1/8

х1

1/4

0

1/2

1/4

х2

0

3/8

1/2

1/8

х2

1/4

1/2

1/8

1/8

х3

1/2

1/4

0

1/4

х3

1/8

3/8

0

1/2

х4

1/8

1/4

1/2

1/8

х4

0

1/2

0

1/2

Продовження таблиці 7.10

Варіант 5

Варіант 6

Р(уl /хk )

у1

у2

у3

у4

Р(уl /хk )

у1

у2

у3

у4

х1

1/2

1/4

1/4

0

х1

1/8

1/4

1/2

1/8

х2

0

1/2

0

1/2

х2

1/8

0

3/8

1/2

х3

1/8

1/4

1/2

1/8

х3

1/2

1/2

0

0

х4

1/2

0

1/4

1/4

х4

0

3/4

1/8

1/8

Варіант 7

Варіант 8

Р(уl /хk )

у1

у2

у3

у4

Р(уl /хk )

у1

у2

у3

у4

х1

1/2

1/4

1/8

1/8

х1

3/4

0

1/4

0

х2

0

1/4

1/2

1/4

х2

1/2

1/4

1/8

1/8

х3

3/8

1/8

0

1/2

х3

1/2

1/4

0

1/4

х4

0

1/8

3/4

1/8

х4

3/4

0

1/4

0

Варіант 9

Варіант 10

Р(уl /хk )

у1

у2

у3

у4

Р(уl /хk )

у1

у2

у3

у4

х1

0

1/4

1/4

1/2

х1

0

1/4

1/4

1/2

х2

1/8

1/2

1/8

1/4

х2

1/2

1/8

3/8

0

х3

3/4

0

0

1/4

х3

1/4

0

0

3/4

х4

3/4

1/8

1/8

0

х4

1/8

1/4

1/2

1/8

Варіант 11

Варіант 12

Р(уl /хk )

у1

у2

у3

у4

Р(уl /хk )

у1

у2

у3

у4

х1

0

1/4

1/2

1/4

х1

3/4

0

1/4

0

х2

1/4

0

3/4

0

х2

1/8

3/8

1/2

0

х3

1/4

1/8

1/2

1/8

х3

3/8

1/2

0

1/8

х4

1/4

1/4

0

1/2

х4

0

1/2

0

1/2

Варіант 13

Варіант 14

Р(уl /хk )

у1

у2

у3

у4

Р(уl /хk )

у1

у2

у3

у4

х1

3/8

0

1/8

1/2

х1

3/4

1/8

1/8

0

х2

1/8

3/8

0

1/2

х2

1/2

0

1/4

1/4

х3

0

1/4

3/4

0

х3

3/4

1/4

0

0

х4

3/4

1/8

0

1/8

х4

1/2

1/8

1/4

1/8

Варіант 15

Варіант 16

Р(уl /хk )

у1

у2

у3

у4

Р(уl /хk )

у1

у2

у3

у4

х1

1/4

0

1/2

1/4

х1

3/8

1/2

0

1/8

х2

0

1/8

1/2

3/8

х2

1/4

1/8

1/8

1/2

х3

3/8

1/8

0

1/2

х3

0

3/4

1/8

1/8

х4

1/8

1/4

1/8

1/2

х4

1/4

1/4

1/4

1/4

Продовження таблиці 7.10

Варіант 17

Варіант 18

Р(уl /хk )

у1

у2

у3

у4

Р(уl /хk )

у1

у2

у3

у4

х1

1/8

1/2

1/8

1/4

х1

1/4

1/2

1/8

1/8

х2

1/4

1/4

1/4

1/4

х2

1/4

0

1/2

1/4

х3

1/2

1/2

0

0

х3

0

1/2

0

1/2

х4

1/4

0

1/4

1/2

х4

1/8

3/8

0

1/2

Варіант 19

Варіант 20

Р(уl /хk )

у1

у2

у3

у4

Р(уl /хk )

у1

у2

у3

у4

х1

1/8

0

0

1/2

х1

3/4

0

1/4

0

х2

1/8

1/4

1/8

1/2

х2

0

1/2

1/2

0

х3

0

1/4

3/4

0

х3

3/8

1/2

0

1/8

х4

3/4

1/8

0

1/8

х4

0

1/2

0

1/2

Варіант 21

Варіант 22

Р(уl /хk )

у1

у2

у3

у4

Р(уl /хk )

у1

у2

у3

у4

х1

0

1/4

1/4

1/2

х1

1/2

1/4

1/8

1/8

х2

1/8

1/2

1/8

1/4

х2

1/8

1/8

1/4

1/2

х3

3/4

0

0

1/4

х3

0

1/2

1/8

1/4

х4

3/4

1/8

1/8

0

х4

1/8

1/8

3/4

0

7.2.2 Джерела А і В мають розподіли ймовірностей повідомлень PA = {0,1; 0,1; 0,15; 0,125; 0,125, 0,1; 0,15; 0,15} і PB ={0,5; 0,3; 0,1; 0,025; 0,025; 0,02; 0,015; 0,015}. Ентропія якого джерела більша? Яка максимальна ентропія цього джерела та за якої умови?