4. Расчет клеедеревянной стойки переменного сечения основного цеха.

Подберем и проверим сечение клеедеревянной стойки переменного сечения из древесины второго сорта, также рассчитаем ее жесткое крепление к фундамету. Стойка имеет высоту L=6 м. Принимаем гибкость стойки в направлении действия ветровых нагрузок λ=80<120. Стойка с жестким креплением к опоре и свободным верхним концом имеет расчетную длину

L_p=2,2·L=2,2·6=13,2 м.

рис.10 расчетная схема стойки

Требуемая высота опорного сечения h_тр=L_p/(0,29·λ)=13,2/0,29·80=0,56 м.

Принимаются доски для склеивания сечением после фрезерования bхδ=230х35 мм, сечение опорного торца bxh=23х60 см. В середине торца делается треугольный вырез а=22,5 см. Сечение крайних площадей опирающихся на фундамент, bхh₁=23х18,75 см. Расстояние между их осями L₁=h-h₁=60-18,75=41,25 см. Эксцентриситет действия продольных сил в опорном сечении e=(h-h₀)/2=(60-18,25)/2=20,625 см.

На стойку действуют следующие нагрузки:

от веса покрытия, фермы и снеговой нагрузки Q=19,06·18/2=171,54 кН; от веса стойки G_ст=V_ст·ρ_ст=0,8·5=4 кН=0,004 МН,

где V_ст= = =0,8 - объем стойки;

N=Q+G_ст=171,54+4=175,54 кН;

горизонтальные равномерные нагрузки от давления или отсоса ветра w₊ и w_-.

w_н=0,48 кН/м² для г. Челябинска. Н/2L=6/2·18=0,166<0,5, следовательно

w₊=γ_н · w · k · c · b= 1,2·0,48·0,65·0,8·6=1,79 кН/м;

w_-=1,79 · 0,5/0,8=1,12 кН/м.

Проверка напряжения в опорном сечении стойки при сжатии с изгибом. Изгибающий момент: М=N·e+w_-·L²/2+H·L=

175,54 ·0,20625+1,12·6²/2+0,75·6=60,87 кНм=0,061 МНм,

где Н=3/16(w₊-w_-)L=3/16(1,79-1,12)·6=0,75

Расчетное сопротивление сжатию с учетом ширины сечения b>13 см, действия ветра m_н=1,2, высоты сечения м_б=0,96 и толщины слоев m_cл =1,0; R_c=15·1,2·0,96·1=17,28 МПа.

Площади полного А и ослабленного А₁ сечения, момент инерции i, момент сопротивления W, радиус инерции i и гибкость λ: A=bxh=0,23·0,6=0,138 м²;

A₁=bxh₁х2=0,23·0,1875·2=0,08625 м²;

I=b(h³-a³)/12=0,23(0,6³-0,225³)/12=0,0039 м⁴.

W=2I/h=2·0,0039/0,6=0,013 м³;

i=0,29·h=0,29·0,6=0,174 м;

λ=L_p/i=13,2/0,174=75,86

Коэффициенты учета переменности сечения К_жN, устойчивости φ и влияния деформаций изгиба ξ:

К_жN=0,07+0,93h₀/h=0,07+0,93·0,1825/0,6=0,36;

φ=3000 К_жN/λ²=3000·0,36/75,86 ²=0,2;

ξ=1-Nλ²/(3000R_cА К_жN)=1-0,17554 ·75,86²/3000·17,28·0,138·0,36=0,6.

Изгибающий момент с учетом деформаций:

М_д=М/ξ=0,061/0,6=0,102 МНм.

Напряжение сжатия:

σ=N/А₁φ+М_д/W=0,17554 /0,08625 ·0,2+0,102/0,013=16,6 МПа.

рис. 11 размеры и сечения подобранной стойки

Проверка устойчивости плоской формы деформирования стойки не требуется, поскольку при закреплении ее вертикальными связями через каждые 2 м она обеспечена и опускается. Проверка опорного сечения стойки на скалывание тоже не требуется ввиду небольшой поперечной силы.

Расчет жесткого крепления к фундаменту. Расстояние между осями площадей L₁=41,25 см =0,4125 м. Максимальная растягивающая сила:

N=M_д/L₁-N/2=0,102/0,4125-0,17554 /2=0,159 МН=160 кН.

Расчет крепления с помощью анкерных столиков. Принимаются для крепления столиков к стойке болты диаметром d=2 см, двухрезные n_ш=2, симметрично работающие при с=b=23 см. Несущая способность болта в одном срезе при учете ветровой нагрузки m_н=1,2.

По изгибу: Т_н=m_н·2,5·d²=1,2·2,5·2²=12 кН.

То же по смятию древесины Т_с=m_н·0,5·b·d·=1,2·0,5·23·2=27,6 кН.

Требуемое число болтов для крепления двух столиков: n=

Принимается 7 болтов.

Требуемое сечение анкерных тяжей по нарезке

А_тр=N/R·0,8=160/235·0,8=5,44 см².

Принимаются 2 тяжа диаметром d=3 см, площадью по нарезке А=5,06·2=10,12 см²> А_тр.

рис 12 опорный узел стойки