Решение и расчет узлов фермы.

Опорный узел (рис. 6 стр. 18) решается с помощью стального башмака, состоящего из опорного листа, двух фасонок и наклонной диафрагмы между ними. Верхний пояс упирается торцом в диафрагму и крепится к фасонкам болтами, нижний пояс крепится к фасонкам сварными швами. Проверка напряжения в торце верхнего пояса производится при его смятии.

Сминающая сила N = 0,4927 МН (элем. 12). Высота площади торца из условия обеспечения эксцентриситета продольной силы e = 5 см определяется по формуле

h₁ = h-2e = 37-2x5 = 27 см = 0,27 м

Площадь лобового упора А = bxh₁ = 0,15х0,27 = 0,0405 м²

Расчетное сопротивление древесины смятию вдоль волокон R_см = 15 МПа.

Напряжение σ

Число болтов крепления верхнего пояса к фасонкам определяется на действие поперечной силы как двухсрезных, работающих симметрично под прямым углом к волокнам древесины.

Требуемое количество болтов

здесь N = 0,0328 МН

n_ш = 2-число срезов.

Т - наименьшая несущая способность болта в одном шве, которая определяется из следующих выражений по прочности:

1) по прочности болта при изгибе при стальных накладках:

где а - толщина крайних элементов.

Принимаем фасонки из стали ВСт3пс толщиной 18 мм;

К_а - коэффициент, учитывающий меньшую несущую способность болтового соединения на изгибаемых болтах под углом в результате меньшей прочности и большей податливости древесины при смятии под углом к волокнам.

Зависит от величины угла α, диаметра болта d = 18 мм; α = 90⁰; К_а = 0,6;

2) по прочности среднего элемента при смятии

Т_с = 0,5·с · d · К_а,

где с = b = 0,15 м; d = 1,8 см;

Т_с = 0,5 · 15 · 1,8 ·0,6 = 8,1 кН

шт.

Принимаем 3 болта.

Расчет наклонной диафрагмы. Диафрагма рассчитывается на изгиб от давления торца верхнего пояса фермы как балка пролетом, равным расстоянию между боковыми фасонками башмака (е = b = 0,15 м), материал диафрагмы сталь ВСт3пс (R_y = 240 МПа).

Давление торца верхнего пояса фермы: σ_см = 12,17 МПа

Равномерно распределенная нагрузка на диафрагму:

q = σ_cм· h₁ = 12,17х 0,27 = 3,286 МН/м;

Изгибающий момент:

Момент сопротивления:

Требуемая толщина плиты:

Принимаем плиту толщиной 30 мм.

Расчет опорного листа. Опорный лист башмака работает на изгиб как балка на упругом основании. Максимальный изгибающий момент в его сечении при расчетной ширине b = 1 см определяется по формуле:

М = (q₁L₁²-q₂L₂²)/8,

где q₁ и q₂ равны давлению торца стойки, а L₁ и L₂ равны соответственно длине листа равного ширине сечения верхнего пояса фермы:

q₁ = σ_см = 12,17 МПа; q₂ = R_см = 15 МПа;

L₁ = 0,27 м; L₂ = 0,15 м

М = (12,17х0,27²-15 · 0,15²)/8 = 0,0687

Требуемая толщина опорного листа определяется из выражения:

σ_тр =

Материал опорного листа – сталь ВСт3пс (R_y=240 МПа). Принимается опорный лист размерами 200х200х50 мм.

Коньковый узел (рис. 7 стр 18) решается при помощи стального крепления с диафрагмой треугольного сечения, в которую упирается торец верхнего пояса и опирается шайба тяжа средней стойки. Расчет лобового упора верхнего пояса здесь не требуется, т.к. его площадь имеет такие же размеры, как и в опорном узле, а сминающая сила меньше. Узел перекрывается двухсторонними фасонками из стали толщиной 1,8 см, прикрепленных к брусьям верхнего пояса болтами.

Требуемое количество болтов с одной стороны устанавливаем из конструктивных соображений, т.к поперечная сила в этом сечении равна нулю. Принимаем 2 болта М18.

Узел нижнего пояса (рис. 8,9 стр 18). Сжатые раскосы крепятся лобовыми упорами в полке стальных угловых коротышей, приваренных к полкам уголков нижнего пояса, и закрепляются стальными накладками и болтами. Стержни растянутых стоек крепятся к нижнему поясу.

Проверка напряжений в торце раскоса производится при его смятии. Сминающая сила N = 112,363 кН = 0,11236 МН (элем. 19).

Расчетное сопротивление древесины смятию вдоль волокон R_см=15 МПа.

Требуемая площадь смятия А_тр = N/R = 0,11236/15 = 0,00749 м².

Принятые размеры сечения: b = 13 см, h = 8 см.

Площадь сечения А = b·h = 0,13х0,08 = 0,0104 м² > А_тр = 0,00749 м²

Узел верхнего пояса (рис 10 стр. 18) решается с помощью стального крепления, состоящего из 2-х фасонок с диафрагмой и нижним листом, к которому приварен уголковый упор и стальные накладки для соединения сжатого раскоса и растянутой стойки.

Проверка напряжения в торце раскоса при его смятии. Сминающая сила

N = 112,363 кН = 0,11236 МН.

Расчетное сопротивление древесины смятию вдоль волокон R_см=15 МПа.

Требуемая площадь смятия А_тр = N/R = 0,11236/15 = 0,00749 м².

Принятые размеры сечения: b = 13 см, h = 8 см.

Площадь сечения А = b·h = 0,13х0,08 = 0,0104 м² > А_тр = 0,00749 м²

Крепление металлических элементов ферм в узлах производится по нормам проектирования металлических конструкций.