МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ

Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского

«Харьковский авиационный институт»

С.Н. Барсуков

ТЕОРИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ И МИКРОЭЛЕКТРОНИКА

Конспект лекций, часть 2

Харьков «ХАИ» 2007

4. Полупроводниковые диоды

4.1. Полупроводники как материалы полупроводниковой электроники

В полупроводниковой электронике находит применение широкий класс полупроводниковых материалов. К основным из них следует отнести:

1. Элементарные полупроводники, относящиеся к IV группе периодической системы элементов: кремний (Si), германий (Ge), т.е. 4-х валентные вещества.

2. Алмазоподобные полупроводники (по типу кристаллической решетки), т.е. вида A^IIIB^V, представляющие собой соединения элементов III группы (Al, Ge, In) с элементами V группы (As, P, Sb). Это такие вещества, как арсенид галлия (GaAs), фосфиды галлия и индия (GaP, InP), а также непрерывный ряд твердых растворов вида Ga_xAl_1-xAs, GaAs_1-xP_x. В этих соединениях на один атом вещества приходится в среднем по 4 валентных электрона, поэтому по структуре кристаллической решетки они являются аналогами германия и кремния.

С точки зрения электропроводности полупроводники отличаются от металлов двумя факторами:

• "аномальной" зависимостью проводимости от температуры (увеличение электропроводности при возрастании температуры);

• сильной зависимостью проводимости от концентрации примесей.

Первый фактор является негативным с точки зрения стабильности параметров полупроводниковых приборов. В то же время возможность управлять в широких пределах электропроводностью полупроводника путем технологически регулируемого внедрения примесей является основой разнообразных применений полупроводников.

В структурах полупроводниковых приборов используют следующие разновидности полупроводников: собственный полупроводник, а также примесные полупроводники с дырочным и электронным типом проводимости.

Собственный полупроводник – это практически химически чистый беспримесный полупроводник. Проводящие свойства такого элемента определяются особой структурой энергетической диаграммы (рис. 4.1), где выделены такие энергетические зоны: ВЗ – валентная зона, ЗП – зона проводимости, а также запрещенная зона с энергетической шириной Δε_g. При внешнем энергетическом воздействии Δε > Δε_g, электрон переходит из валентной зоны на соответствующий энергетический уровень зоны проводимости (см. рис. 4.1). В результате появляются свободные подвижные носители зарядов: электроны в зоне проводимости и дырки в валентной зоне. (Дырка – это положительно заряженная квазичастица, которой соответствует не занятое электроном энергетическое состояние валентной зоны.) Концентрация этих зарядов определяет проводимость полупроводника.

Следовательно, проводящие свойства собственного полупроводника зависят от двух факторов:

внешнего энергетического воздействия (температуры);

внутреннего параметра полупроводника (ширины запрещенной зоны).

Из табл. 4.1 следует, что из типовых полупроводниковых материалов: германий, кремний и арсенид галлия лучшей температурной стабильностью обладает арсенид галлия.

Таблица 4.1

Полупроводник	InAs	PbS	Ge	Si	GaAs	GaP	CdS
Ширина запрещенной зоны Δεg, эB	0,36	0,37	0,66	1,12	1,43	2,24	2,59

Концентрация температуро-зависимых электронов определяется следующим законом

где К – постоянная Больцмана, Т – абсолютная температура, В_n – постоянный множитель, – количество электронов в единице объема вещества (индекс i указывает на тип полупроводника intrinsic – собственный).

Концентрации свободных электронов для типовых полупроводников отличаются друг от друга на три порядка (табл. 4.2). Для сравнения концентрация свободных электронов в металлах имеет порядок 10²² 1/см³.

Таблица 4.2

Полупроводник	Ge	Si	GaAs
Концентрация свободных электронов, ni[1/см3]	2,4·1013	1,45·1010	1,3·107

Очевидно, что в собственном полупроводнике обязательно выполняется условие равенства концентраций дырок и электронов:

.

Это равенство является условием электрической нейтральности единицы объема собственного полупроводника.

П роцесс термогенерации интерпретируется также на основе кристаллической структуры полупроводника. Собственный полупроводник представляет собой регулярную пространственно-периодическую структуру, плоская модель которой приведена на рис. 4.2. Между четырехвалентными атомами полупроводника, находящимися в узлах решетки, устанавливаются ковалентные (двойные) связи. Каждая ковалентная связь создается для данного атома собственным электроном и электроном соседнего атома. Уровни энергий таких связанных электронов лежат в валентной зоне (см. рис. 4.1). Под влиянием внешнего энергетического воздействия Δε разрывается одна из валентных связей, электрон становится свободным, что соответствует его переходу на энергетический уровень проводимости. Разорванная валентная связь представляет собой вакантное место, т.е. дырку, которое может занять любой другой электрон.

Таким образом, с точки зрения кристаллической структуры дырка – это разорванная валентная связь в системе ковалентных связей атомов.

Примесные полупроводники находят основное применение в полупроводниковой электронике. Технологически контролируемое введение в полупроводник незначительного количества примесей существенно изменяет его электрофизические параметры. Во-первых, сильно возрастает концентрация свободных носителей заряда. Во-вторых, их концентрация определяется не случайным внешним фактором – температурой, как у собственного полупроводника, а степенью его легирования. В-третьих, появляется возможность получения структур с избыточной концентрацией электронов (полупроводник n-типа) или дырок (р-типа).

Для получения полупроводников с дырочным типом проводимости применяют акцепторную примесь (acceptare - принимать), а для электронного полупроводника – донорную (donare - жертвовать).

Полупроводники n-типа (электронный, донорный) получают, используя пятивалентную донорную примесь. При формировании ковалентных связей с атомами основного вещества один электрон примеси имеет малую энергию связи с атомом (рис. 4.3). Поэтому энергетический уровень этого электрона (примесный уровень Δε_д) находится вблизи зоны проводимости (рис. 4.4).

Под действием небольшой энергии активации Δε_д = ε_с - ε_д ~ ~ 0,05 эВ "лишний" электрон теряет связь с атомом примеси и стан овится свободным электроном проводимости. При этом нейтральный атом примеси превращается в положительный ион, т.е. примесь ионизируется. С энергетической точки зрения этот процесс соответствует переходу электрона с донорного уровня в зону проводимости. Концентрация свободных электронов резко возрастает и практически равна концентрации атомов примеси. Суммарная величина заряда в единице объема вещества должна равняться нулю, что соответствует статическому условию электрической нейтральности полупроводника:

(4.1)

где переменная определяет концентрацию, а индекс – тип полупроводника. Следовательно, концентрация электронов в n-полупровод-нике n_n намного превышает концентрацию дырок p_n:

n_n >> p_n, т.е. n_n ~

поэтому в рассматриваемом типе полупроводника электроны – это основные носители заряда (ОНЗ), а дырки – неосновные носители заряда (ННЗ).

Полупроводник p-типа (дырочный, акцепторный) формируется при легировании трехвалентной акцепторной примесью. При этом атом примеси забирает еще один недостающий электрон от атома основного вещества (рис. 4.5).

Нейтральный атом примеси превращается в отрицательный ион, а появившаяся разорванная валентная связь представляет собой дырку. Малая энергия активации атомов акцепторной примеси определяет положение примесного энергетического уровня ε_a вблизи валентной зоны (рис. 4.6). Вследствие перехода электрона из валентной зоны на примесный уровень появляется дырка в валентной зоне.

Условие электронейтральности дырочного полупроводника имеет следующий вид:

(4.2)

где	pp	- концентрация ОНЗ (дырок);
	np	- концентрация ННЗ (электронов);
		- концентрация акцепторных отрицательных ионов,

п ричем p_p >> n_p, т.е.

При комнатной температуре все атомы примеси ионизируются. Дальнейший рост концентрации свободных носителей заряда возможен только в результате процесса термогенерации пар электрон-дырка по принципу беспримесного полупроводника.

Для любого типа полупроводника справедливо соотношение, являющееся следствием термодинамического равновесия между процессами генерации носителей заряда и их рекомбинацией:

(4.3,a)

т.е. произведение концентраций разноименных свободных носителей заряда есть величина постоянная, равная квадрату концентрации собственных носителей. В частном случае

– для р-полупроводника,

– для n-полупроводника. (4.3,б)

Это равенство отражает тот факт, что увеличение концентрации носителей одного знака приводит к уменьшению концентрации другого знака за счет роста вероятности рекомбинации.

Параметр, характеризующий инерционные свойства носителя заряда, называется подвижностью. Формально подвижность определяется как средняя дрейфовая скорость в поле единичной напряженности

.

Подвижность носителей заряда является одним из существенных параметров полупроводника. Значения этого параметра во многом определяют пригодность вещества для изготовления полупроводниковых приборов. Выбор полупроводника с большей подвижностью зарядов позволяет реализовать прибор с большим потенциальным быстродействием.

Большая подвижность электрона, чем дырки, определяется меньшей его эффективной массой. Табл. 4.3 иллюстрирует зависимость подвижности от вида носителя заряда и материала полупроводника при Т = 300 К.

Таблица 4.3

Подвижность,	Si	Gе	GaAs	InAs	InSb
μn электрона	1600	3900	8000	22600	78000
μp дырки	500	1900	400	200	750

Из типовых полупроводниковых материалов наилучшими частотными характеристиками обладает арсенид галлия. Два последних материала приведены для сравнения.

В примесных полупроводниках с увеличением концентрации примесей подвижность уменьшается, так как увеличивается рассеяние на ионизированных атомах примесей.

Токи в полупроводниках. Направленное движение носителей заряда в полупроводниках происходит под действием двух причин: дрейфа и диффузии.

Дрейф – это направленное движение носителей заряда под действием электрического поля.

Если ввести параметр удельной проводимости полупроводника

 = qnμ, (4.4)

то плотность дрейфового тока соответствует закону Ома в дифференциальной форме

.

Суммарная плотность дрейфового тока с учетом как электронов, так и дырок определяется по формуле

Диффузионный ток связан с процессом направленного движения носителей заряда под действием разности концентраций (градиента концентраций). Так как перемещение зарядов происходит в направлении убывания концентрации, то плотности токов для дырок и электронов соответственно будут такими:

(4.5)

Здесь D – коэффициент диффузии [см²/с], значение которого определяется соотношением Эйнштейна

тепловой потенциал, при комнатной температуре Т = 300 К, φ_Т = 0,0258 В.