Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Башкирский государственный аграрный университет»

Кафедра математики

Б 2. Б.1. Математический анализ

Направление подготовки (специальность)

080100 Экономика

Методические указания и задания к контрольной работе

(заочная форма обучения)

Профиль подготовки (специализация, магистерская программа)

Экономика предприятий и организаций

Бухгалтерский учет, анализ и аудит

Финансы и кредит

Налоги и налогообложение

Квалификация (степень) выпускника

Бакалавр

Уфа-2012

ООУДК 51

ББК 22.1

М 33

Рекомендовано к изданию решением заседания кафедры математики (протокол № 7 от 10 апреля 2012 года) и методической комиссией механического факультета (протокол № 5 от 26 декабря 2012 года )

Составитель: доцент кафедры математики Костенко Н.А.

Рецензент: доцент кафедры бухгалтерского учета и аудита Насырова А.Д.

Ответственный за выпуск: зав. кафедрой математики доцент Лукманов Р.Л.

Оглавление

Введение		4
Общие методические указания		5
Тема 1 Введение в анализ		7
Тема 2 Производная и дифференциал		9
Тема 3 Приложения производной		10
Тема 4 Функции нескольких переменных 4.1 Частные производные функции нескольких переменных 4.2 Экстремум функции нескольких переменных 4.3 Градиент. Производная по направлению		13
Тема 5 Неопределенный интеграл 5.1 Метод замены переменного 5.2 Метод интегрирования по частям 5.3 Интегрирование выражений, содержащих квадратный трехчлен 5.4 Интегрирование рациональных дробей		18
Тема 6 Определенный интеграл		30
Задания для контрольной работы		32
Литература		41

Введение

Настоящие методические указания предназначены для студентов-заочников экономического направления (бакалавриат) Башкирского государственного аграрного университета.

Методические указания содержат общие рекомендация по изучению дисциплины «Математический анализ», краткие указания к выполнению контрольных работ, образцы решения некоторых задач, контрольные задания.

Задачи изучения курса математики вытекают из требований ФГОСа и квалификационной характеристики выпускника, который должен уметь:

- строить простейшие математические модели экономических задач;

- выбрать нужный метод для решения этих задач и решать эти задачи;

-уметь выработать на основе полученных решений практические рекомендации.

Целью данных методических указаний являются оказание теоретической и практической помощи студентам – заочникам (бакалаврам) в выполнении контрольной работы, в усвоении теоретического материала дисциплины и в подготовке к сдаче итогового испытания.

Перед выполнением контрольной работы студент должен изучить соответствующие разделы рекомендуемой литературы и воспользоваться решениями типовых примеров, содержащихся в настоящих методических указаниях.

Номер варианта по каждому заданию студент выбирает по формуле N_i=ab+c,

где N_i – номер варианта,

a - номер задания,

b - предпоследняя цифра шифра студента,

c - последняя цифра шифра

Пример. Пусть шифр студента 1235, тогда:

Номер варианта первого задания: N₁=13+5=8;

Номер варианта второго задания N₂=23+5=11;

Номер варианта третьего задания N₃=33+5=14;

Номер варианта четвертого задания N₄=43+5=17.

Таким образом, студент, имеющий шифр 1235 должен решать задачу №8 в первом задании, №11 – во втором, №14 – в третьем, №17 – в четвертом.

Если итоговая цифра по формуле получится число больше 20, то для определения варианта от полученной цифры отнимают 20.

Пример. Путь шифр студента 1298.

Номер варианта второго здания: N₂=29+9=26. Промежуток 26-20=6. Таким образом, во втором задании студент решает задачу варианта №6.