1. Классификация и назначение топографических карт.

Географической картой называется уменьшенное обобщенное изображение поверхности Земли или ее отдельных участков на плоскости, выполненное по определенному математическому закону.

Географическая карта обладает:

измеримостью (обеспечивается применением картографических проекций и масштаба);

наглядностью (достигается применением условных знаков);

обобщенностью (обусловлено отбором наиболее важных объектов и обобщением их очертаний).

Круг явлений, отображаемых на географических картах, а также подробности их характеристик зависят от назначения конкретной карты.

По содержанию они делятся на две основные группы:

общегеографические карты,

специальные карты.

Наиболее распространенный вид общегеографических карт  карты топографические.

Топографические карты  общегеографические карты масштабов 1:1 000 000 и крупнее, подробно изображающие местность.

Они издаются отдельными листами определенных размеров и установленных масштабов (таблица № 1).

Выбор масштабов топографических карт в каждой стране зависит от принятых систем линейных мер, исторически сложившихся условий, потребностей Вооруженных Сил и народного хозяйства, экономических возможностей и размеров территории.

Отличительной особенностью топографических карт является их общегосударственный характер: они создаются на основе единых общих положений и условных знаков и предназначаются в равной мере для удовлетворения нужд народного хозяйства и обороны страны.

Искажения на картах незначительные, ввиду малого охвата территории листом карты, ими обычно пренебрегают при работе. Генерализация (отбор главного от второстепенного) изображения приводит к исключению отдельных объектов, обобщению контуров объектов, размеры ряда объектов преувеличены и т.д. С уменьшением масштаба карты теряется детальность и точность изображения объектов.

Таблица № 1

Размеры листов топографических карт разных масштабов

Масштаб карты	Наименование карты	Размеры листа
		По широте	По долготе
1:25 000 (в 1см 250м)	Двадцатипятитысячная	5'	7,5'
1:50 000 (в 1см 500м)	Пятидесятитысячная	10'	15'
1:100 000 (в 1см 1км)	Стотысячная (километровая)	20'	30'
1:200 000 (в 1см 2км)	Двухсоттысячная	40'	1°
1:500 000 (в 1см 5км)	Пятисоттысячная	2°	3°
1:1 000 000 (в 1см 10км)	Миллионная	4°	6°

По своим масштабам, основному предназначению и использованию в различных командно-штабных звеньях наши топографические карты условно подразделяются (таблица № 2):

Таблица № 2

Классификация топографических карт

Масштаб карты	По масштабу	По назначению
1:25 000	крупномасштабные	тактические
1:50 000
1:100 000	среднемасштабные
1:200 000		оперативные
1:500 000	мелкомасштабные
1:1 000 000

Топографические карты служат основным источником информации о местности и используются для ее изучения, определения расстояний и площадей, дирекционных углов, координат различных объектов и решения других измерительных задач. Они широко применяются при управлении войсками, а также в качестве основы для боевых графических документов и специальных карт.

Карта масштаба 1:25 000  применяется в войсках для детального изучения отдельных участков местности (при форсировании водных преград, десантировании и в других случаях), выполнения точных измерений и расчетов при строительстве военно-инженерных сооружений и военных объектов.

Карта масштаба 1:50 000  является основной военной измерительной картой. В ракетных войсках и артиллерии она используется для топографической подготовки стрельбы и пуска ракет. В обжитых густо застроенных районах эта карта используется командирами и штабами также для организации и планировании боя, управления войсками и ориентирования на местности.

Карта масштаба 1:100 000  основная тактическая карта в войсках. Широко используется командирами и штабами соединений, частей и подразделений (включая командиров взводов) во всех видах боя. Может использоваться (при отсутствии карты масштаба 1:50 000) для топографической подготовки стрельбы артиллерии и пуска ракет.

Карты масштабов 1:200 000 и 1:500 000  обычно используются в оперативных звеньях для планирования операций и решения других оперативных задач. По карте масштаба 1:200 000 планируются маршруты движения подразделений и частей на большие расстояния.

Карты масштаба 1:1 000 000  используются для общей оценки местности, военно-географической оценки театра военных действий (ТВД), планирования стратегических операций.

Вывод: Топографические карты условно подразделяются по масштабам на крупномасштабные, среднемасштабные, мелкомасштабные, по основному предназначению – на тактические и оперативные. Используются для изучения местности, определения расстояний и площадей, координат различных объектов и решения других измерительных задач. Применяются в качестве основы для боевых графических документов и специальных карт.

2. Геометрическая сущность картографического изображения.

В качестве исходной основы построения карт используются результаты геодезических определений размеров и формы Земли и координат пунктов геодезических сетей.¹ Земля имеет неправильную геометрическую форму, не совпадающую с формой ни одного из известных геометрических тел, и, следовательно, не может быть представлена в виде правильной геометрической фигуры.

Под формой Земли понимают воображаемую поверхность среднего уровня океанов и открытых морей, мысленно продолженную под всеми материками. Эта поверхность, перпендикулярная в любой ее точке к направлению отвесной линии (направлению силы тяжести), называется основной уровенной поверхностью, а фигура Земли, образованная ею  геоидом (рис. 1).

Рис. 1. Поверхности Земли

Вследствие неправильности формы геоида обработка измерений, относимых к его поверхности, очень сложна. Поэтому при геодезических измерениях и построении картографического изображения пользуются сходностью геоида с математически правильным телом  эллипсоидом вращения (сфероидом).

Для практической реализации земной эллипсоид необходимо ориентировать в теле Земли определенным образом. При этом выдвигается общее условие: ориентирование должно быть выполнено таким образом, чтобы разности астрономических и геодезических координат были минимальными. Земной эллипсоид может подбираться так, чтобы данное условие было выполнено в некоторой области, стране или даже в группе стран (например, СНГ). В этом случае ориентирование эллипсоида подчиняется следующим требованиям:

малая полуось эллипсоида должна быть параллельна оси вращения Земли,

поверхность эллипсоида должна находиться возможно ближе к поверхности геоида в пределах данной страны.

Эллипсоид, удовлетворяющий этим требованиям и принятый для обработки геодезических измерений законодательно, называется референц-эллипсоидом (от лат. referens — сообщающий, вспомогательный).

Рис. 2. Основные линии и плоскости эллипсоида

Исходными точками, относительно которых при съемках и составлении карт определяют положение остальных точек земной поверхности, служат так называемые геодезические пункты.

Государственная геодезическая сеть представляет собой совокупность геодезических пунктов, расположенных равномерно по территории и закрепленных на местности специальными центрами, обеспечивающими их сохранность и устойчивость в плане и по высоте в течение длительного времени.

Счет высот ведется от нуля кронштадского футштока, отнесенного к среднему уровню Балтийского моря (Балтийская система высот 1977г).

Каталоги (списки) координат геодезических пунктов доводятся до частей и подразделений, которым они необходимы, и используются ими наряду с топографическими картами.

Таким образом геодезической основой карты является принятый в стране референц-эллипсоид и пункты государственных геодезических сетей.

На картах поверхность земного эллипсоида представляет картографическая сетка, которая образуется линиями меридианов и параллелей.

Математический способ построения на плоскости картографической сетки того или иного вида, на основе которой на карте изображают поверхность Земли, называется картографической проекцией

Картографическая проекция ― способ перехода от реальной, геометрически сложной земной поверхности к плоскости карты. 

Картографических проекций может быть бесконечное множество, поэтому проекции, применяемые на практике, классифицируют по характеру искажений и виду нормальной картографической сетки, хотя могут быть учтены и другие факторы (например, по характеру распределения искажений, способу применения).

По характеру искажений картографические проекции принято разделять на:  равноугольные (конформные, сохраняется равенство углов, искажаются длины и площади), равновеликие (эквивалентные или равноплощадные, сохраняется равенство площадей, искажаются длины и углы) и произвольные (из последней группы часто выделяют равнопромежуточные).

По виду нормальной картографической сетки (т.е. по виду меридианов и параллелей) проекции принято делить на азимутальные (параллели изображаются концентрическими окружностями, а меридианы  радиусы этих окружностей), конические (параллели изображаются дугами, а меридианы  расходящимися прямыми), цилиндрические (параллели и меридианы изображаются в виде параллельных прямых, пересекающихся под прямыми углами) и производные (псевдоцилиндрические, псевдоконические, поликонические). Иногда в отдельную группу объединяют перспективные проекции, которые могут быть получены методами перспективного проектирования, в отличие от неперспективных проекций, получение которых не может быть объяснено с помощью проектирования. Существуют гномонические, стереографические, внешние, ортографические перспективные проекции.

Равноугольная поперечно-цилиндрическая проекция Гаусса-Крюгера получается проектированием земной поверхности на цилиндр, ось которого повернута на 90° относительно оси вращения Земли (касается земного шара по меридиану).

Рис. 3. Деление поверхности земного эллипсоида на шестиградусные координатные зоны		Рис. 4. Развертка координатных зон на плоскости

Чтобы свести неизбежные искажения проекции к минимуму, не превышающему погрешности графических построений на картах, поверхность земного эллипсоида делят меридианами, отстоящими друг от друга на 6°, на 60 равных долготных зон (рис.3) и каждую из них при вычислении плоских координат и составлении карт разворачивают на плоскости независимо от других зон. Эти зоны (сфероидические двуугольники) называются координатными (рис.4), так как каждая из них представляет самостоятельную систему плоских прямоугольных координат Гаусса, за начало которой принимается точка пересечения среднего меридиана зоны с экватором.

Счет зон ведется от Гринвичского меридиана с запада на восток. Каждая зона изображается на плоскости совершенно одинаковым образом в плоских прямоугольных координатах. Осями прямоугольных координат служат изображаемые прямолинейно осевой (средний) меридиан координатной зоны (x) и экватор (y). Абсциссы X считаются по вертикальным линиям координатной сетки от экватора, ординаты Y  по горизонтальным линиям с положительным направлением к востоку от осевого меридиана зоны, чтобы исключить отрицательные значения ординат, ординату осевого меридиана зоны условно принимают равной 500 км.

Долгота L осевого меридиана шестиградусной зоны с номером N определяется по формуле:

L = 6°N  3°

Координатная сетка на топографических картах в проекции Гаусса образуется вертикальными и горизонтальными линиями, параллельными осям прямоугольных координат. На картах масштаба 1:25 000 линии показывают через каждые 4 см.

В нашей стране для решения задач математической картографии и геодезии применяется левая плоская прямоугольная система координат (ось х направлена на север, ось у  на восток), в США и в некоторых других странах применяется правая плоская прямоугольная система координат (ось х идет на восток, ось у  на север).

Вывод: Таким образом, геодезической основой карты является принятый в стране референц-эллипсоид и пункты государственных геодезических сетей. Математическая основа карты – картографическая проекция. У нас в стране топографические карты масштабов 1:500 000 и крупнее составляются в единой равноугольной проекции Гаусса-Крюгера.