4. Вычислительный эксперимент

Принципиальное отличие вычислительного эксперимента от классического состоит в том, что он проводится не с реальной системой, а с ее моделью. В этом контексте особенно заслуживают внимания ими­тационные эксперименты. Под вычислительным экспериментом пони­мается численный метод проведения экспериментов с математически­ми и имитационными моделями, описывающими поведение сложных систем в некоторый период времени. В процессе вычислительного эк­сперимента исследователь имеет дело с тремя основными моделями (рис. 4.1):

1) реальным объектом (система);

2) имитационной моделью объекта;

3) информационно-вычислительной системой (ИВС).

В понятие «имитационная модель объекта» (или имитация) при вычислительном эксперименте вкладывается широкий смысл. Здесь понимается не только «чисто» имитационная модель, но и комплекс математических моделей, описывающих функционирование системы разной природы. Таким образом, вычислительный эксперимент — это всегда имитация некоторой реальности.

Область применения вычислительных экспериментов в экономике и управлении простирается от имитации конкретных видов деятель­ности до имитации функционирования корпорации и даже экономи­ки страны с применением различного класса моделей. Об этом свиде­тельствуют исследования Т. Нейлора и его коллег из Университета социальных систем и имитационного моделирования, а также раз­работки в области моделирования экономики, управления и практического менеджмента — деловые игры, «case — stade» и практические управленческие задачи.

Рис. 4.1. Агрегированная структура вычислительного эксперимента

Вычислительные эксперимен­ты позволяют исследовать все то, что не подвластно классическому эк­сперименту, а именно:

а) изучить сложные внутренние взаимодействия подсистем и эле­ментов системы и воздействие на их функционирование различного характера изменений во внешней среде;

б) вскрыть важные особенности в функционировании системы и разработать предложения по ее совершенствованию;

в) получить новые знания, изучить и оценить новые ситуации, рас­полагая неполной информацией о событиях будущего;

г) проработать варианты стратегий и политики и предсказать узкие места и другие трудности до их фактического применения.

Схема основных этапов вычислительного эксперимента, составлен­ная с учетом рекомендаций из публикаций, приводится на рис. 4.2.

Дадим краткое пояснение выделенным на рис. 4.2 этапам вычислительного эксперимента. Как и любое исследование, вычислитель­ный эксперимент начинается с формулировки проблемы (этап I) и яс­ного изложения целей эксперимента. Цели эксперимента задают в виде:

• рабочих гипотез, которые надо проверить;

• вопросов, на которые надо ответить;

• управляющих воздействий, которые надо оценить.

Построению базовой модели всегда предшествует принятие гипоте­зы об особенностях функционирования исследуемой системы (этап II), например она динамическая или статическая, детерминированная или вероятностная, характер ее функционирования непрерывный или дискретный и т.д.

При построении имитационной модели системы (этап III) возни­кает несколько проблемных вопросов:

1) о сложности модели — надо строить такие математические мо­дели, которые давали бы точное описание поведения системы и не тре­бовали бы сложного программирования и вычисления;

2) о продолжительности программирования и вычислений на ком­пьютере — эксперимент должен проходить за приемлемое для иссле­дователя время;

3) об адекватности модели описываемой реальности. Пока этот воп­рос не решен, ценность модели остается незначительной, а имитаци­онный эксперимент превращается в упражнение.

Разработка программного обеспечения эксперимента (этап IV) включает создание комплекса программ компьютерной имитации, организацию данных и начальных условий функционирования систе­мы, а также генерирование недостающих данных.

Наиболее сложная задача, выполняемая на этапе V, связана с планированием вычислительного эксперимента, так как тип плана экспе­римента всегда зависит от поставленной цели и исследуемого объекта.

Рис. 4.2. Содержание и последовательность этапов вычислительного эксперимента

В теории планирования эксперимента есть два важных понятия: фак­тор и реакция. Оба термина относятся к переменным. Фактор — экзо­генная или управляющая переменная, реакция — эндогенная (выход­ная) переменная. Анализ факторов при выполнении вычислительных экспериментов производится по следующей общепринятой схеме.

1. Управляем ли рассматриваемый фактор?

2. Наблюдаемы ли (измеряются, регистрируются, фиксируются) значения фактора?

3. Составляет ли влияние фактора предмет изучения или он вклю­чен только для увеличения точности эксперимента?

4. Являются ли уровни фактора количественными или качествен­ными?

5. Является ли фактор фиксированным или случайным?

Планирование вычислительного эксперимента проводится с целью сокращения числа вычислительных прогонов и их продолжительнос­ти, количества наблюдаемых переменных, шагов изменения парамет­ров и т.д. Не исключаются случаи, когда исследователь отказывается строго фиксировать схему проведения эксперимента. Принимаемая им стратегия предусматривает возможность принятия решений в зависи­мости от результатов, получаемых на отдельных этапах исследования. Например, исследователь, в зависимости от априорных сведений и ра­нее полученных результатов, прибегает последовательно к различным методам нахождения решения: линейному приближению, описанию полиномами второго, а иногда и третьего порядка и т.д. Здесь каждый последующий шаг определяется ранее полученными результатами. Планирование вычислительного эксперимента сопровождается рядом таких проблем, как «проблема объема» или проблема слишком боль­шого количества факторов, проблема выбора плана эксперимента в соответствии с его целью, проблема многокомпонентной реакции, порождающая проблему оценки результатов имитационного моделирования. Планирование вычислительного, как и любого другого, экс­перимента заслуживает специального изучения.

Выработка решений по управлению экспериментом (этап VI) ос­нована на оценке исходной гипотезы о поведении исследуемой систе­мы и отладке имитационной модели и построении алгоритма (блок-схемы) организации эксперимента.

Имитационный эксперимент (этап VII) — это проведение серии имитационных расчетов в системном масштабе времени и по разрабо­танному алгоритму. Каждая реализация модели отличается от другой только в одном изучаемом аспекте. Таким образом, в результате ими­тационного эксперимента образуются ряды статистических данных (выборки), обработка которых требует определенных знаний.

После того как эксперимент проведен и получены результаты, возникает задача — представить эти результаты в компактной форме, вы­дать рекомендации и сделать заключение (этапы VIII и IX). Основным требованием к обработке (редукции) выходных данных служит извле­чение максимума информации. К основным методам обработки дан­ных относятся методы математической статистики: дисперсионный анализ (критерий F, методы множественных сравнений упорядочения), спектральный анализ и эвристические процедуры, основанные на оценке параметров статистических распределений. Применение идей и методов математической статистики резко сокращает объем экспери­ментальных исследований и, что самое главное, увеличивает четкость суж­дений исследователя о полученных результатах в ходе эксперимента.

Каждый рассмотренный этап классического и вычислительного экспериментов — это этап исследования, требующий от исполнителя специальных знаний, больших затрат интеллектуальных и временных ресурсов.