1 Двухфакторная модель кризис – прогнозной методики

Одной из простейших моделей прогнозирования вероятности банкротства, считается двухфакторная модель. Она основывается на двух ключевых показателях, от которых зависит вероятность банкротства предприятия.

В американской практике выявлены весовые значения коэффициентов:

• показатель текущей ликвидности (покрытия) (Ктл) – (-1,0736)

• показатель удельного веса заемных средств в пассивах предприятия (Кз) – (+0,0579)

• постоянная величина а – (-0,3877)

Z = -0.3877 -1.0736*K_ТЛ+0.079*K_ЗС

если Z > 0,3, то вероятность банкротства велика;

если — 0,3 <Z< 0,3, то вероятность банкротства средняя;

если Z < — 0,3, то вероятность банкротства мала;

если Z = 0, то вероятность банкротства равна 0,5.

Для применения двухфакторной математической модели в условиях функционирования российских предприятий¹², весовые коэффициенты следует скорректировать применительно к местным условиям, добавить к ней показатель — рентабельности активов.

Однако новые весовые коэффициенты для предприятий ввиду отсутствия статистических данных по организациям-банкротам в России не были определены.

2 Z-счёт Альтмана (Z Score Bankruptcy Model¹³)

2.1 Original Z-score Component Definitions Variable Definition Weighting Factor

Этот метод предложен в 1968 г. Индекс кредитоспособности (Original Z-score Component Definitions Variable Definition Weighting Factor) построен с помощью аппарата мультипликативного дискриминантного анализа (Multiple-discriminant analysis - MDA) и позволяющий оценить вероятность банкротства.

При построении индекса Альтман обследовал 66 предприятий, половина которых обанкротилась в период между 1946 и 1965 гг., а половина работала успешно, исследовал 22 аналитических коэффициента. Из этих показателей он отобрал пять, по его мнению, наиболее значимых ¹⁴.

Z^А_счёт=1.2*К₁+1.4*К₂+3.3*К₃+0.6*К₄+0,999*К₅

К₁ - доля оборотного капитала в активах предприятия ОА/СА (Working Capital / Total Assets¹⁵), (собственный оборотный капитал/сумма активов¹⁶);

К₂ – доля нераспределённой прибыли в активах предприятия ЧП/СА (Retained Earnings / Total Assets);

К₃ – отношение прибыли от реализации к активу баланса Пр/СА (Earnings Before Interest and Taxes / Total Assets);

К₄ – отношение рыночной стоимости обычных и привилегированных акций к итого пассивам MV/СП (Market Value of Equity / Total Liabilities);

К₅ – отношения объёма продаж к активам Vp/СА (Sales/ Total Assets);

	Zones of Discrimination:
№	Значение Z-счёта	Вероятность банкротства
1	Z<1.8	Очень высокая	-“Distress” Zone
2	1.8<Z<2.9	Высокая	-“Grey” Zone
4	Z>2.9	маловероятная	-“Safe” Zone

В российской практике различия в условиях хозяйствования рыночная стоимость акций (К4) искажают вероятность оценки банкротства. Но отсутствие данных о курсе акций предприятия не является препятствием, так как рыночную стоимость акций можно оценить¹⁷:

Курсовая стоимость акций = сумма дивидендов/средний уровень ссудного процента

2.2 Z'-score Component Definitions Variable Definition Weighting Factor for Private Firms

В 1983 г. Альтман получил модифицированный вариант своей формулы для компаний, акции которых не котировались на бирже:

Z' = 0.717T1 +0.847T2 + 3.107T3 +0.420T4 +0.998T5

T1 = (Текущие активы-Текущие обязательства) / Всего активы ЧОК/СА, (Current Assets-Current Liabilities) / Total Assets);

T2 = Нераспределенная прибыль / Общие активы ЧП/СА, (Retained Earnings / Total Assets);

T3 = Прибыль до уплаты процентов и налогов / Всего активы Пр/СА, (Earnings Before Interest and Taxes / Total Assets);

T4 = балансовая стоимость (Book Value) За Доля акций / Итого пассивы СК/СП , (Book Value Per Share of Equity / Total Liabilities);

T5 = Продажи / Итого активы Vp/СА, (Sales/ Total Assets).

	Zones of Discrimination:
№	Значение Z-счёта	Вероятность банкротства
1	Z < 1,23	Очень высокая	-“Distress” Zone
2	1.23 < Z < 2.9	Высокая	-“Grey” Zone
4	Z > 2.9	маловероятная	-“Safe” Zone

2.3 Z-score Component Definitions Variable Definition Weighting Factor for Manufacturers, Non-Manufacturer Industrials & Emerging Market Credits

Z = 6.56T1 + 3.26T2 + 6.72T3 + 1.05T4

T1 = (Текущие активы-Текущие обязательства) / Всего активы (Current Assets-Current Liabilities) / Total Assets;

T2 = Нераспределенная прибыль / Общие активы (Retained Earnings / Total Assets);

T3 = Прибыль до уплаты процентов и налогов / Всего активы (Earnings Before Interest and Taxes / Total Assets);

T4 = балансовой стоимости акций / Итого пассивы (Book Value of Equity / Total Liabilities).

	Zones of Discrimination:
№	Значение Z-счёта	Вероятность банкротства
1	Z < 1,1	Очень высокая	-“Distress” Zone
2	1.1 < Z < 2.6	Высокая	-“Grey” Zone
4	Z > 2.6	маловероятная	-“Safe” Zone

В 1977 г. Альтман разработал более новую модель¹⁸, позволяющую прогнозировать банкротство на горизонте в пять лет с точностью до 70%. В модели используются следующие показатели:

Altman E.I., Haldeman R.G., Narayanan P. Zeta Analysis: A New Model to Identify Bankruptcy Risk of Corporation.//Journal of Banking and Finance, June 1977

рентабельность активов,

динамичность прибыли,

коэффициент покрытия процентов,

коэффициент текущей ликвидности,

коэффициент автономии,

стоимость имущества предприятия.

Сопоставление данных, полученных для ряда стран, показывает, что веса в Z - свертке и пороговый интервал [Z1 , Z2] сильно разнятся не только от страны к стране, но и от года к году в рамках одной страны. Получается, что подход Альтмана не обладает устойчивостью к вариациям в исходных данных. Статистика, на которую опирается Альтман и его последователи репрезентативна, но она не гетеростатичноста¹⁹. Одно дело, когда статистика применяется к выборке деталей из одной произведенной партии, а другое когда она применяется к фирмам с различной организационно-технической спецификой, со своими уникальными рыночными нишами, стратегиями и целями, фазами жизненного цикла и т.д. Здесь невозможно говорить о статистической однородности событий, и, следовательно, возможность применения вероятностных методов, сам термин "вероятность банкротства" ставится под сомнение²⁰.

Подход Альтмана имел бы право на существование, когда в наличии (или обосновываются модельно) однородность и репрезентативность событий выживания/банкротства. Классическая вероятность - это характеристика не отдельного объекта или события, а характеристика генеральной совокупности событий. Рассматривая отдельное предприятие, мы вероятностно описываем его отношение к полной группе. Но уникальность всякого предприятия в том, что оно может выжить и при очень слабых шансах, и наоборот. Особенность предприятия подталкивает исследователя расшифровать его уникальность, его специфику, а не искать похожести, а напротив, диагностировать и описывать отличия. При таком подходе классической статистической вероятности места нет. Исследователь интуитивно это чувствует и переносит акцент с прогнозирования банкротства на распознавание сложившейся ситуации.