31.Малая выборка

Обычно применяется в тех случаях, когда невозможно или нецелесообразно использовать большую выборку, например, если это связано с разрушением объектов исследования.

Средняя ошибка для малой выборки определяется: µ_м.в. = √ (S²/n)

где S² = Е(x_i-xсреднее)² деленное на n-1

p(xволнистое-▲х ≤ х среднее ≤ х волнистое +▲х) = 2S(t)-1

р = 2S(t)-1

32. Парный и многофакторный корреляционный анализ.

Корреляционная связь называется парной, если рассматривается связь средней величины результативного показателя с одним признаком, фактором. Если факторных признаков два и более, то такая корреляция называется множественной.

По характеру изменений фактора и результата в парной корреляции различают нелинейную и линейную зависимость, которая бывает прямой и обратной.

Прямая зависимость характеризуется изменением фактора и результата в одном направлении, когда при увеличении фактора увеличивается и результат и наоборот. Обратная связь характеризуется изменением значений факторного и результативного признака в разных направлениях.

Изучение корреляционной связи изучается в следующей последовательности:

1. Логический анализ сущности изучаемого явления и причинно-следственных связей. В результате устанавливаются результативный показатель и факторы его изменения.

2. Сбор первичной информации и проверка ее на однородность и нормальность распределения.

Ключевыми условиями правильного применения методов корреляционного анализа являются: достаточное число наблюдений, однородность единиц, подвергаемых изучению, распределение исследуемых признаков-факторов в соответствии с законом нормального распределения. Проверка совокупности на однородность осуществляется с помощью коэффициента вариации (про 33%). Для проверки нормальности распределения используют правило «трех сигм».

Результаты проверки на нормальность распределения.

Интервалы значений признака-фактора	Число единиц, входящих в интервал	Удельный вес единиц, входящих в интервал	Удельный вес единиц, входящих в интервал при нормальном распределении.
(x iсреднее – Vi) - (x iсреднее + Vi)			68,3%
(x iсреднее – 2Vi) - (x iсреднее + 2Vi)			95,4%
(x iсреднее – 3Vi) - (x iсреднее + 3Vi)			99,7%

Все единицы, у которых уровень признака-фактора не попадает в последний интервал исключаются, и формируется новый массив для последующего изучения.

33. Оценка тесноты связи…..(из лекции, не моей, поэтому че да как не знаю((, долго мучился с этим вопросом)

3. Измерение степени тесноты связи и оценка ее существенности.

3. Показатели тесноты корреляционной связи.

Для изучения связи между количественными признаками используются следующие показатели:

• Линейный коэффициент корреляции

• Эмпирическое корреляционное отношение

• Коэффициент Фехнера (коэффициент корреляции знаков)

Для изучения связи между количественными и качественными признаками используются следующие показатели:

• Коэффициент корреляции рангов Спирмена

• Коэффициент корреляции рангов Кендела.

• Коэффициент конкордации.

Для изучения связи между качественными признаками используются следующие показатели:

• Если каждый качественный признак представлен в виде альтернативных признаков: коэффициент ассоциации Юла, коэффициент контингенции Пирсона

• Если каждый качественный признак может принимать любое число вариантов значений: коэффициент взаимной сопряженности Пирсона, коэффициент взаимной сопряженности Чупрова.

1. Линейный коэффициент корреляции. Применяется для измерения степени тесноты связи только для парной линейной зависимости. При любой другой форме зависимости применяется эмпирическое корреляционное отношение.

ФОРМУЛА 1

-1 ≤ r ≤ 1. Чем ближе он к единице по модулю, тем связь теснее. Знак + говорит о том, что связь прямая, знак –, что связь обратная. Если r по модулю ≤ 0,3, то связь слабая, если 0,3 ≤ r ≤ 0,7 – то слабая, если больше 0,7 то связь сильная.