8.4. Феррорезонансные перенапряжения при неполнофазных режимах

Нелинейный феррорезонансный контур

При включении или отключении линий и трансформаторов возможны случаи отказа одной из фаз выключателя. Тогда возникают неполнофазные режимы однофазного или двухфазного разрыва, которые иногда могут привести к значительным перенапряжениям резонансного характера. Наиболее часто они встречаются в полублочных схемах присоединения трансформаторов на стороне высшего напряжения.

В системах 35 – 110 кВ, работающих с изолированной нейтралью, на линиях, имеющих в конце трансформатор с малой нагрузкой или без нагрузки, несимметричные включения или отключения также могут привести к существенным перенапряжениям.

Однако не только отказ одной или двух фаз выключателя может привести к феррорезонансным перенапряжениям. В сетях 35 -110 кВ отмечены случаи появления перенапряжений при обрывах проводов, сопровождавшихся часто падением на землю и заземлением одного из концов, перегоранием плавких предохранителей в одной или двух фазах.

Не вдаваясь детально в рассмотрение каждого случая, будем говорить, что в сети возник неполнофазный режим. Нас же будет интересовать физическая природа возникновения перенапряжений и почему они называются феррорезонансными.

Как показали детальные исследования, возникающие перенапряжения являются следствием феррорезонанса напряжения в схеме, содержащей ёмкость одной или двух фаз линии на землю и нелинейную индуктивность трансформатора, которые оказываются при несимметричном режиме соединенными последовательно.

Рассмотрим простейший колебательный контур с нелинейной индуктивностью (рис. 8.24). Без учета активного сопротивления можно записать равенство

(8.41)

напряжения U_L(на индуктивности) и U_C (на ёмкости) находятся в противофазе. При индуктивном режиме ( > ) ток в цепи отстает от э.д.с. Е на 90˚ и поэтому можно записать

(8.42)

При ёмкостном режиме ( > ) ток в цепи опережает э.д.с. на 90˚ и поэтому можно записать

(8.43)

Учтем, что и при постоянной величине ёмкости С напряжение линейно зависит от токаI.

Расчет цепи (рис. 8.24) при наличии нелинейной катушки индуктивности проще всего вести графическим способом. На (рис. 8.25) показана вольтамперная характеристика катушки и проведены две прямые, соответствующие прямым (8.25) (прямая 1 – индуктивный режим) и (рис. 8.26) (прямая 2 – ёмкостной режим). Пересечение прямых 1 и 2 с вольтамперной характеристикой определяет возможные режимы в цепи (точки а и б – устойчивые и точка в – неустойчивая).

Как видно из рис. 8.25, при достаточно больших значениях ёмкости С прямые и пересекают вольтамперную характеристику в трёх точках. При меньших значениях ёмкости С (пунктирные прямые) пересечение возможно только в одной точке. Тогда говорят, что в цепи возможен только ёмкостной режим (прямая не имеет точки пересечения с ).

Устойчивые режимы в точках а и б могут существовать с одинаковой вероятностью. Отличаются они величиной U_C (в точке а U_C значительно больше по сравнению с напряжением U_C , когда реализуется режим т.б) и фазой тока Iв цепи по отношению к э.д.с. Е. При случайных возмущениях в цепи возможен переход, например, из точки б в точку а . Такой переход получил название феррорезонансного скачка, так как такое явление наблюдается только в нелинейных цепях, в частности в цепях с нелинейной индуктивностью. Одновременно при скачке происходит изменение фазы тока I, что тоже получило особое название "опрокидывание фазы".

Выяснить теперь влияние активного сопротивления схемы. При наличии активного сопротивления уравнение Кирхгофа записывается в следующем виде: (4-4)

или, используя векторную диаграмму цепи, последнее уравнение можно записать иначе

(8.44)

Откуда

(8.45)

Первое слагаемое в (8.45) представляет собой эллипс с полуосями Е и . Сумма ординат этого эллипса и прямой дает правую часть (4-6). Точки пересечения получившейся от этой суммирования кривой с вольтамперной характеристикой катушки определяют все возможные состояния равновесия схемы (рис. 8.26) причем, как и раньше, одно из трех возможных решений (точка в) является неустойчивым. При малых значениях сопротивления (r<< ) возможны три точки пересечения, при очень больших r(пунктир на (рис.4-3)) оказывается возможным только одно установившееся состояние, соответствующее индуктивному режиму с малым напряжением U_C. Поэтому, достаточно большое по величине активное сопротивление способно ограничивать максимально возможную величину перенапряжений при феррорезонансе.

Рис. 8.24. Простейший колебательный контур с нелинейной индуктивностью

Рис. 8.25. Графоаналитический метод определения напряжения

Рис.8.26. Расчет напряжений с учетом активного сопротивления

Вопросы для самопроверки:

1. Что означает понятие «феррорезонанс»?

2. Назовите необходимые и достаточные условия возникновения феррорезонансных перенапряжений.

Задание на самостоятельную работу.

1. С помощью графоаналитического метода найдите максимальное значение феррорезонансных перенапряжений в сети с изолированной нейтралью при обрыве провода с падением на землю.

2. С помощью графоаналитического метода найдите максимальное значение феррорезонансных перенапряжений в сети с заземленной нейтралью при обрыве двух фаз без замыкания на землю.

МОДУЛЬ 6