6.2. Расчет прямозубой конической передачи

6.2.1. Выбор материала колес и способа их термообработки

Ортогональная коническая прямозубая передача редуктора: частота вращения ведущего вала n₁ = 950 мин^-1, передаточное число редуктора u = 3,15; частота вращения ведомого вала n₂ = 301,587 мин^-1, вращающие моменты на валах Т₁ = 38,54 Н · м; Т₂ = 113,11 Н · м; передача нереверсивная, нагрузка постоянная, срок службы передачи L_h = 10000 час, расположение шестерни относительно опоры – консольное.

В качестве материала для изготовления шестерни и колеса принимаем сталь 45 с термообработкой улучшение: шестерня – твердость Н_HB1 = 300 НВ; зубчатое колесо – Н_HB2= 280 НВ (см. табл. )

6.2.2. Определение допускаемых напряжений

Расчет допускаемых контактных напряжений σ_НР

σ_{Н lim b} · Z _N

σ_НР = ————— 0,9;

S_H

где σ_{Н lim b} – предел контактной выносливости материала, соответствующий базе испытаний и зависящий от средней твердости поверхностных слоев зубьев, [ 7 ]:

σ_{Н lim b} = 2 · Н _НВ + 70

σ_{Н lim b1} = 2 · Н_HB1+ 70 = 2 · 300 + 70 = 670 МПа;

σ_{Н lim b2} = 2 · Н_HB2+ 70 = 2 · 280 + 70 = 630 МПа;

S_H – коэффициент запаса прочности, для зубчатых колес с однородной структурой материала S_H = 1,1, [ 7 ];

Z _N – коэффициент долговечности:

,

где N_Hlim – базовое число циклов перемены напряжений, соответствующее пределу выносливости, принимается

по графику или рассчитывается по формуле:

N_{H lim1} = 30 (Н_нв )^2,4;

N_К - число циклов перемены напряжений, соответствующее заданному сроку службы передачи, при постоянной нагрузке

N_К = 60 n L_h, где L_h – срок службы привода, 10000 час (см. задание); n - частота вращения рассчитываемого зубчатого колеса;

m - показатель степени, который может принимать два значения: m=20, если N_{H lim} < N_К ,

m=6, если N_{H li m} ≥ N_К.

При N_{H li m} ≥ N_К, коэфициент долговечности - не более 2,6 для однородной структуры материала и 1,8 для поверхностного упрочнения, при N_{H lim} < N_К, - не менее 0,75, [ 7 ].

Базовое число циклов нагружений:

N_{H li m1} = 30 (Н_HB1)^2,4 = 30 (300)^2,4 = 2,86 10⁷ циклов;

N_{H li m1} = 30 (Н_HB2)^2,4 = 30 (280)^2,4 = 2,437 10⁷ циклов.

Эквивалентное число циклов нагружений:

N_К1 = 60· n₁ · L_h = 60 · 950 · 10000 = 56,94 ·10 ⁷ циклов,

N_{К 2} = 60· n₂ · L_h = 60 ·301,587 ·10000 = 18,08 ·10⁷циклов,

Так как N_{H lim1} < N_К1 и N_{H lim2} < N_К2 , то

Z _N1 = 0,861;

Z _N2 = 0,905.

670 · 0,861

σ_{НР 1} = ————— 0,9 = 471,98 МПа;

1,1

630 · 0,905

σ_{НР 2} = ————— 0,9 = 466,49 МПа.

1,1

Для прямозубой конической передачи в качестве расчетного принимаем меньшее из двух значений - σ_{НР 2}=466,49 МПа.

Для передач с непрямым зубом σ_НРрасч=0,45(σ_{НР 1}+ σ_{НР 2}).

Если σ_НРрасч меньше, чем минимальное из двух напряжений {σ_{НР 1}; σ_{НР 2}}, за расчетное рекомендуется принимать минимальное, как и в прямозубых передачах.

Допускаемые напряжения изгиба при расчете на выносливость σ _FP , [ ]

σ_{F lim b}

σ _FP = ———— Y_N ·Y_A Y_r,

S_F

где σ_{F lim b} - предел выносливости зубьев при изгибе, соответствующий базовому числу циклов перемены напряжений, [ ].

σ_{F lim b} = 1,75 · Н_{HB ,}

σ_{F lim b1} = 1,75 Н_HB1 = 1,75 ·300 = 525 МПа,

σ_{F lim b2} = 1,75 Н_HB2 = 1,75 ·280 =490 МПа,

S_F - коэффициент безопасности, S_F = 1,4…1,7, [ ], причем, чем меньше твердость, тем больше должна быть величина коэффициента безопасности;.

Y_A - коэффициент, учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки, при одностороннем приложении нагрузки (передача нереверсивная) Y_A =1 [ ];

Y_R – коэффициент, учитывающий шероховатость переходной поверхности: при нормализации и улучшении колес Y_R = 1,2; при закалке ТВЧ, при цементации, нитроцементации, улучшении Y_R = 1,05;

Y_N - коэффициент долговечности (не менее 1), [ ]

Y_N= ,

где N_{F lim} - базовое число циклов перемены напряжений, для любых сталей N_{F lim}= 4 ·10⁶ циклов, [ ],

N_К - общее число циклов перемены напряжений при нагрузках с постоянными амплитудами, [ ]:

N_К = 60 · n · L_h ,

N_К1 = 60 · n₁ · L_h = 60 · 950 · 10000 = 569,4 ·10 ⁶ циклов,

N_{К 2} = 60 · n₂ · L_h = 60 · 301,587 · 10000 = 180,8 ·10 ⁶ циклов,

q_F – показатель степени для зубчатых колес с однородной структурой материала, включая закаленные при нагреве ТВЧ со сквозной закалкой, и зубчатых колес со шлифованной переходной поверхностью, независимо от твердости и термообработки их зубьев q_F = 6; q_F = 9 – зубчатые колеса с нешлифованной переходной поверхностью при твердости поверхности зуба Н_HB > 350 НВ ([6], стр.343).

Так как, N_{F lim} < N_К1 , N_{F lim} < N_{К2 ,} принимаем Y_N1 = Y_N2 = 1.

σ _{FP 1} = 525 · 1 · 1· 1,2 / 1,7 = 370,59 МПа,

σ _{FP 2} = 490 · 1 · 1· 1,2 / 1,7 = 345,88 МПа.