5.2.4 Проектировочный расчет передачи

Проектировочный расчет передач служит только для предварительного определения размеров и не отменяет расчета на контактную выносливость.

При проектировочном расчете определяется один из геометрических параметров передачи - межосевое расстояние а_W или делительный диаметр шестерни d₁ ([7], стр. 57). Предпочтительным считается расчет а_W, т.к. его значение сразу дает представление о габаритах передачи.

Делительный диаметр шестерни

_{d1 ≥ Kd ,}

где K_d – вспомогательный коэффициент; K_d = 675 - для косозубых и шевронных передач; K_d = 770 – для прямозубых передач ([6], стр. 331; [7], стр. 57).

Ориентировочное значение межосевого расстояния ([6], стр. 332; [7], стр. 57)

,

где знак "+" используется при расчете передач внешнего зацепления, а "-" - для передач внутреннего зацепления;

К_а - вспомогательный коэффициент: для прямозубых передач К_а = 495, для косозубых и шевронных передач К_а = 430 ([6], стр. 332; [7], стр. 57),

Т₂ - крутящий момент на колесе (на ведомом звене),

u - передаточное число передачи,

К_Hβ - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца, принимают в зависимости от параметра Ψ_bd по графику (рис. 5.2):

Ψ_bd = b₂ / d₁ =0,5 Ψ_ba(u ±1) – коэффициент ширины колеса относительно делительного диаметра;

Ψ_ba - коэффициент ширины колеса относительно межосевого расстояния принимают из стандартного ряда чисел в зависимости от положения колес относительно опор (см. стр. 18).

Передача косозубая, расположение колес – симметричное, следовательно

К_а = 430; Ψ_ba = 0,4; Ψ_bd = 0,5 [0,4(5 + 1)] = 1,2; К_Hβ = 1,12;

= 139,96 мм.

Полученное ориентировочное межосевое расстояние округляем до стандартного значения по предпочтительному ряду (табл. 5.4, стр. 51). Принимаем а _w = 125 мм.

Нормальный модуль при принятой термообработке колес рекомендуется определять по формуле

m_n = (0,01…0,20) а _w = (0,01…0,02) ·125 = (1,25…2,5)мм.

Из стандартного ряда модулей (табл. 5.5, стр. 51) принимаем m = 2 мм. Значение модуля менее 1,5 мм для силовых передач задавать не рекомендуется.

Рабочая ширина колеса b₂ = Ψ_ba ·а _w = 0,4 125 = 50 мм;

ширина шестерни b₁ = b₂ + (5…7) мм = 50 + (5…7) = 55 мм.

Угол наклона зубьев для косозубого зацепления β = 7 … 20⁰.

Предварительно приняв коэффициент осевого перекрытия ε_β = 1 ([8], стр. 174, табл. 9.1), определим угол наклона зубьев

sin β = π· m_n ε_β / b₁ = 3,14 · 2 · 1 / 50 = 0,1256; β = 7,2154⁰.

Величиной угла β можно задаться, например, β = 10⁰.

Суммарное число зубьев ([2], стр. 13)

Z_∑ = 2 · а _w · cos β /m = 2 · 125 · cos 7,2154⁰ / 2 = 124,01.

Принимаем Z_∑ = Z ₁ + Z ₂ = 124.

Определим числа зубьев шестерни Z₁ и колеса Z₂.

Z₁= Z_∑ / (u +1) =124 / (5 +1) = 20,6; принимаем Z₁= 20;

Z ₂ = Z_∑ - Z₁ = 124 - 20 = 104.

Фактическое передаточное число u _ф = Z ₂ / Z₁ = 104/20 = 5,2.

∆ u = (u- u _ф) / u ·100% = (5,2 – 5) / 5 ·100% = 4 % ≤ 4%.

Для того, чтобы вписать косозубую цилиндрическую передачу в заданное межосевое расстояние а_w = 125 мм при принятых числах зубьев зубчатых колес, уточним угол наклона зубьев cos β = m (Z₁ + Z₂)/(2 · а_w) = 2 (20 + 104)/(2 125) = 0,9920;

β = 7,2522⁰ = 7⁰15'8''.

Определим делительные диаметры, диаметры вершин и впадин зубьев зубчатых колес

d₁ = m · Z₁ / cos β = 2 · 20 / 0,992 = 40,32 мм;

d ₂ = m · Z ₂ / cos β = 2 · 104 / 0,992 = 209,68 мм;

d _а1= d₁ + 2 · m = 40,32 + 2 · 2 = 44,32 мм;

d _{а 2} = d₂ + 2 · m = 209,68 + 2 · 2 = 213,68 мм;

d _{f 1}= d₁ - 2,5 · m = 40,32 - 2,5 · 2 = 35,32 мм;

d _{f 2} = d₂ - 2,5 · m = 209,68 - 2,5 · 2 = 204,68 мм.

Выполним проверку межосевого расстояния

а_w = (d₁ + d₂) / 2 = (40,32 + 209,68) / 2 = 125 мм.

Вычислим величину усилий, действующих в зацеплении, и изобразим схему действия сил (рис. 5.2.)

- окружная F_t = 2 Т₂ / d₂ = 2 331000 / 209,68 = 3157,2 Н;

- радиальная F_r = F_t · tg α / cos β = 3157,2 ·tg 20 ⁰ / 0,992 = 1158,4 Н;

- осевая F_а = F_t · tg β = 3157,2 ·tg 7⁰ 15'8'' = 401,8 Н.

Рис. 5.2. Схема сил, действующих в косозубом цилиндрическом зацеплении