5.2. Расчет зубчатой передачи

5.2.1. Выбор материала и способа термообработки колес

При выборе материала для изготовления зубчатой пары твердость материала шестерни должна быть больше твердости материала колеса, чтобы обеспечивалась одинаковая долговечность обоих колес. Разность твердостей для колес с Н_НВ < 350 НВ рекомендуется: у прямозубых - 20 НВ; косозубых – (20…70 НВ); при Н_НВ > 350 НВ – (4...5) HRC.

Выбираем для изготовления шестерни и колеса передачи редуктора сталь 40Х (ГОСТ 4543 – 71).Термообработка – улучшение: для шестерни – до твердости Н_НВ1 = 325 НВ, для колеса – до твердости Н_НВ2 = 270 НВ (см. табл. 3.4).

5.2.2. Расчет допускаемых контактных напряжений

Допускаемые напряжения определяются для шестерни и колеса по формуле, ([7], стр. 14):

σ_{Н lim b} · Z _N

_{σНР = ————— ZR  ZV  ZL  Zx,}

S_H

где σ_{Н lim b} – предел контактной выносливости материала, соответствующий базе испытаний и зависящий от средней твердости поверхностных слоев зубьев (см. табл. 5.2).

σ_{Н lim b1} = 2НВ₁ + 70 = 2 · 325 + 70 = 720 МПа,

σ_{Н lim b2} = 2НВ₂ + 70 = 2 · 270 + 70 = 610 МПа;

S_H – коэффициент запаса прочности; для зубчатых колес с однородной структурой материала S_H = 1,1 (при твердости колес Н_НВ< 350 НВ); с поверхностным упрочнением – S_H = 1,2 (при твердости колес Н_НВ > 350 НВ) ([6], стр. 341);

Z _N – коэффициент долговечности,

,

при N_{H li m} ≥ N_К, но не более 2,6 для однородной структуры материала и 1,8 для поверхностного упрочнения ([6], стр. 341);

Z _N ,

при N_{H lim} < N_К, но не менее 0,75 ([6], стр. 341);

N_{H lim} – базовое число циклов нагружений, соответствующее пределу выносливости; принимается по графику ([6], стр. 342, рис. 18.22) или вычисляется по формуле (см. стр.26, [7])

N_{H lim}=30 (Н_НВ ) ^2,4 ≤ 120·10 ⁶,

где Н_НВ – твердость материала рассчитываемого зубчатого колеса в единицах НВ;

N_{H lim1} = 30 · (325)^2,4 = 32,0 · 10 ⁶ циклов,

N_{H lim2} = 30 · (270)^2,4 = 20,5 · 10 ⁶ циклов;

N_К - число циклов перемены напряжений, соответствующее заданному сроку службы передачи при постоянной нагрузке, [6]:

N_К = 60 · n · L_h,

где L_h – срок службы привода, час (см. задание), n - частота вращения рассчитываемого зубчатого колеса.

N_К1 = 60 · n₁ · L_h = 60 · 1460 · 10000 = 87,6 ·10 ⁶ циклов,

N_{К 2} = 60 · n₂ · L_h = 60 · 292 · 10000 = 17,5 ·10 ⁶ циклов;

Z_R – коэффициент, учитывающий шероховатость сопряженных поверхностей зубьев ([7], стр. 24);

Z_V – коэффициент, учитывающий окружную скорость ([7], стр. 24);

Z_L – коэффициент, учитывающий влияние смазки ([7], стр. 24);

Z_X – коэффициент, учитывающий размер зубчатого колеса ([7], стр. 24).

При проектировочных расчетах по ГОСТ 21354 – 87 ([7], стр. 57) рекомендует принимать

Z_R  Z_V  Z_L  Z_X = 0,9.

Т.к. N_{H lim 1}< N_{К 1} и N_{H lim2} > N_{К 2,} то

Z _N1 = 0,96;

Z _N2 = 1,02;

720 ·0,96

σ_{НР 1} = ————— 0,9 = 565,5 МПа;

1,1

610 · 1,02

σ_{НР 2} = ————— 0,9 = 509,1 МПа.

1,1

Для цилиндрической косозубой передачи принимается для расчета ([6], стр. 342):

σ_НР = 0,45(σ_{НР 1} + σ_{НР 2}) > σ_{НР min},

при выполнении условия σ_{НР 1 – 2} < 1,23 · σ_{НР min}

σ_НР = 0,45(σ_{НР 1} + σ_{НР 2}) = 0,45 (565,5 + 509,1) = 483,57 МПа

σ_{НР min} = 509,1 МПа; 1,23 · σ_{НР min} = 1,23 · 509,1 = 623 МПа.

Так как σ_НР меньше минимального из двух значений σ_{НР 1} и σ_{НР 2,} в качестве расчетного напряжения принимаем минимальное значение

σ_НР = σ_{НР 2} = 509, 1 МПа.