Конструктивный расчет верхнего пояса фермы в дощатоклееном варианте

При изготовлении верхнего пояса фермы из дощатоклееных деревянных элементов, целесообразно использование неразрезной (двухпролетной) статической схемы, в соответствии с чем геометрическая длина пояса становится равной L = 2lп = 2 * 466.43 = 932.86 см. В конструктивном плане указанные изменения приводят к тому, что в узлах 2 и 5 (рис. 4) вместо представленных ранее "сквозных шарниров" потребуются сопряжения на "примыкающих шарнирах".

Указанные конструктивные изменения не приводят к существенному изменению величины продольных сил N_i в элементах фермы и, поэтому, в дальнейших расчетах сохраним ранее полученные значения (см. табл. 6).

При вычислении изгибающих моментов в панелях верхнего пояса используем неразрезную двухпролетную схему с недеформируемой (по отношению к опорным сечениям в узлах 1 и 4) промежуточной опорой (узел 2 и 6). В этом случае максимальная величина изгибающего момента от поперечной нагрузки q проявляется в сечении над промежуточной опорой и имеет прежние численные значения

M_max = M₂ = - ql²/ 8 = 4650.28 кНсм.

Таким образом, расчетные усилия в панелях верхнего пояса, равны

N = - 390.6 кН, M = - 4650.28 кНсм.

Зададимся размерами поперечного сечения: b*h = 16*39.6 см, составленного из 12-и досок толщиной 3.3 см и шириной 16 см (до острожки - 4.0 * 17.5 см).

Геометрические характеристики сечения:

А = 636.6 см; W = 4181.76 см³; I = 82798.85 см⁴; S / I = 0.0378 см^-1

Материал: сосна 2-го сорта; R_c = 1.5 кН/см; m_сл = 1.0 (коэффициент, учитывающий влияние толщины досок); E = 300R_c= 450 кН/см²; R_ск = 0.15 кН/см².

Средства соединения: клеи по табл. 2 СНиП II.25-80 для температурно-влажностных условий эксплуатации А1 и А2.

Для уменьшения величины изгибающего момента как и ранее используем эксцентричное сопряжение элементов пояса; минимально допустимую высоту опорной диафрагмы определим из расчета на смятие:

h_т > N / b R_см = 390.6 / 16*1.5 = 16.27 см.

Величина целесообразного эксцентриситета в данном случае (при двухпролетной неразрезной схеме) определится из условия приблизительного равенства изгибающих моментов на крайних (узлы 1, 4) и промежуточной (узел 2) опорах:

M₁ = M₄ = N e = M₂ = (Mq - 0.5 N e) /ξ,

где ξ - коэффициент, учитывающий влияние деформационных приращений изгибающего момента.

Задаваясь величиной ξ = 0.9, получим

e = Mq / N (ξ + 0.5) = 4650.28 / 390.6 (0.9 + 0.5) = 8.5 см.

Высота опорной диафрагмы:

h_т = h - 2e = 39.6 - 2*8.5 = 22.5 см > 16.27

Принимаем опорную диафрагму высотой 22.5 см.

Изгибающий момент от эксцентричного сжатия верхнего пояса в узлах 1 и 4 равен M₁ = M₄ = N e = 390.6*8.5 = 3320.1 кНсм.

Максимальное значение поперечной силы Q (над промежуточной опорой двухпролетной неразрезной панели верхнего пояса):

Q = 0.625 q l = 0.625*17.1*4.663 = 49.84 кН.

Дальнейший расчет пояса проведем в табличной форме.

Таблица 1.1

№	Что определяется	Как определяется	Результат
1	Гибкость верхнего пояса  в плоскости изгиба	λz = l / r = 0.8l /0.289h  0.8*466.43 / 0.289*39.6	32.60
2	Коэффициент продольного изгиба (для расчета устойчивости)	φz= 1 - 0.8 (λz /100)2  1 - 0.8*(32.6 / 100)2	0.91
3	Критическая сила. Расчет на устойчивость	Nкр =  φz A Rc > N  0.91*636.6*1.5 > 390.6	868.6
4	"Эйлерова" критическая сила (для определения коэффициента ξ)	Nэ = 3000 A Rc / λz2 3000*636.6*1.5 / 32.62	2695.5
5	Коэффициент, учитывающий приращения моментов	ξ= 1 / [1 + ψ N / (Nэ - N)]  1/[1+0.616*390.6/(2695.5-390.6)]	0.91
6	Полный момент в сечении над промежуточной опорой	Mdef = (Mq - 0.5 N e) / ξ (4650.28 - 0.5*390.6*8.5) / 0.91	3300.50
7	I-е предельное состояние. Прочность нормальных сечений	σ = N / A + Mmax / W < Rc 390.6/636.6 + 3320.1/4181.7<1.5	1.41
8	I-е предельное состояние. Прочность клеевых швов	τmax = QS / ξ I b < Rск  49.84 1* 0.0378 / 0.91*16 < 0.15	0.13

Таким образом, принятые размеры поперечного сечения верхнего пояса фермы достаточны для восприятия действующих нагрузок.