- •Задание на проектирование
- •1. Проектирование плиты покрытия
- •1.1. Сбор нагрузок.
- •1.2. Конструктивный расчет продольного ребра
- •2. Проектирование стропильной фермы
- •2.1. Сбор нагрузок.
- •2.2. Статический расчет фермы.
- •2.3. Конструктивный расчет верхнего пояса.
- •2.4. Расчет нижнего пояса фермы
- •2.5. Расчет элементов раскосной решетки
- •2.6. Расчет и конструирование узлов фермы
- •2.6.1. Опорный узел фермы (узел 1).
- •Опорная пластина.
- •Ребра жесткости, фасонки.
- •Сварные швы
- •2.6.2. Промежуточный узел фермы по верхнему поясу (узел 2).
- •Расчет упора стойки.
- •Расчет болтов.
- •2.6.3. Коньковый узел фермы (узел 4)
- •Конструирование и расчет вкладыша.
- •Расчет центрового болта.
- •Конструирование и расчет фасонок.
- •Расчет сварных швов.
- •2.6.4. Промежуточный узел по нижнему поясу (узел 3)
- •3. Проектирование колонны
- •3.1. Сбор нагрузок
- •3.2. Определение изгибающих моментов в колоннах рамного поперечника.
- •3.3. Расчетные сочетания нагрузок
- •3.4. Конструктивные параметры колонны
- •3.5. Конструктивный расчет колонны
- •3.5.1. Расчет колонны при сочетании нагрузок 1а (центральное сжатие)
- •3.5.2. Расчет колонны при 2-м сочетании нагрузок (сжатие с изгибом).
- •3.5.3. Расстановка нагельных пластин
- •3.6. Проектирование базы колонны
- •Расчет анкерных болтов
- •Расчет нагельных болтов
- •Расчет монтажных столиков
- •Прочность материалов по контактной поверхности.
- •Конструктивный расчет верхнего пояса фермы в дощатоклееном варианте
- •Дополнение 2 Проектирование дощатоклееной колонны
3.5. Конструктивный расчет колонны
Расчет колонны произведем при двух сочетаниях нагрузок, характеризующихся следующими соотношениями продольной силы и изгибающего момента: [N]max - M (сочетание 1а); [M]max - N (сочетание 2).
3.5.1. Расчет колонны при сочетании нагрузок 1а (центральное сжатие)
Расчетные усилия N = -189.86 кН, Mа = 13.85 кНсм.
При этом варианте нагружения, напряжения от изгибающего момента σм = M / W = 13.85/ 3572.92 = 0.0039 существенно меньше напряжений от продольного сжатия σc = N / A = 189.86/612.5 = 0.31 кН/см. Поэтому, в соответствии с п. 14.17.5 [2], колонну следует рассчитывать как центрально-сжатый стержень составного сечения.
Поверочный расчет принятого сечения выполним в табличной форме.
Таблица 11
№ |
Что определяется |
Как определяется |
Результат |
1 |
2 |
3 |
4 |
1 |
Жесткость принятого количества связей сдвига |
Kc = nc Tc / δc 14*16.8/0.1 |
352.00 |
2 |
Деформативность принятого количества связей сдвига |
cк = 2WRS / IKc = 2T / Kc 2*230.45/2352 |
0.196 |
3 |
Смещение составляющих элементов в стержне-пакете |
o = WRL hi / 2k EIi 3572.92*1.5*550*35/2*450*15631.51 |
2.335 |
4 |
То же, в составном стержне оснащенном связями сдвига (nc =14) |
oc = o cк / (o + cк) 2.335*0.196/(2.335+0.196) |
0.181 |
5 |
Параметр mI (для определения коэффициента kI) |
mI = (EI / EIi) - 1 = n2 - 1 4-1 |
3.00 |
6 |
Коэффициент приведения kI (при Δoc/Δo = 0 .0774) |
kI = 1 / (1 + mI oc / o) (1-3*0.0774) |
0.811 |
7 |
Гибкость колонны в плоскости изгиба (λz = 0) |
zп = λλz / kI0.5 108.74/0.8110.5 <λпр = 120 |
120.71 |
8 |
Критическая сила. Расчет на устойчивость |
Nкр = φп A Rc = 3000 A Rc / λп2γп > N = 189.86 3000*612.5*1.5/120.712*0.95 |
199.12 |
Примечание:
- гибкость колонны целого сечения определена в виде λz = μz* L/r z = 2*550 / 0.289*35 = 108.74;
- гибкость отдельного составляющего элемента на участках между раскреплениями λiz = 0, т.к. расстояние между нагельными пластинами S1maxсм < 7hi = 122.5 см (см. п.4.6. [2]).
Таким образом, устойчивость колонны с принятыми конструктивными параметрами в плоскости рамного поперечника обеспечена.
3.5.2. Расчет колонны при 2-м сочетании нагрузок (сжатие с изгибом).
Из двух вариантов нагружения по сочетаниям 1б, 2, возбуждающим значительные по величине изгибающие моменты, наиболее опасным является последний, т.к. при почти одинаковых изгибающих моментах, продольная сила N2 = 178.32 кН существенно выше той, которая проявляется в варианте 1б, т.к. в результате этого увеличиваются и напряжения сжатия и, что более важно, возрастает величина расчетного изгибающего момента, определяемого с учетом деформационных приращений.
Заметим также, что продольная сила в колонне формируется постоянными и снеговыми нагрузками и, поэтому, коэффициент mн, учитывающий влияние длительности нагружения на сопротивление сжатию, mнс = 1.0; изгибающие моменты формируются кратковременным ветровым давлением, и поэтому mни = 1.2.
C учетом сказанного получим при расчете по I предельному состоянию в вычислениях по п. 14 таблицы 12 (см. ниже):
σ = Ni / Ai + Mдеф /Kw mни Wнт < Rc
При вычислениях сразу учтем, что h1 = h2, поэтому Kwi = Kw.
Таблица 12
№ |
Что определяется |
Как определяется |
Результат |
1 |
2 |
3 |
4 |
1 |
Напряжения сжатия в составляющих элементах |
σiс = Ni / Ai 178.32/2*306.25 |
0.29 |
2 |
Обобщенная жесткость связей сдвига (nc= 14) |
Kc = nc Tc / c 14*16.8/0.1 |
2352.00 |
3 |
Деформативность связей сдвига принятой жесткости |
cк = 2WRS / IKc 2*1240.77*0.043/2352 |
0.045 |
4 |
Смещение составляющих элементов в стержне-пакете |
o = WRL hi / 2kf EIi 1240.77*550*35/2*3.14*450*15631.5 |
0.54 |
5 |
Смещение составляющих элементов в составном стержне |
oc = o cк / (o + cк) 0.54*0.045/(0.54+0.045) |
0.042 |
6 |
Параметр mw (для определения Kw) |
mw = (hi EI / h EIi)-1 = n –1 2-1 |
1.00 |
7 |
Коэффициент приведения Кw (oc/o = 0.0774) |
Kw = 1 / (1 + mw oc/o) 1/(1+1*0.0774) |
0.93 |
8 |
Параметр mI (для определения коэффициента КI) |
mI = (EI / EIi) - 1 = n - 1 4-1 |
3.00 |
9 |
Коэффициент приведения КI (oc/o = 0.0774) |
kI =1- 1 / (1 + mI oc/o) 1/(1+3*0.0774) |
0.81 |
10 |
Гибкость составного стержня (λiz = 0) |
λпz = λz / kI 0.5 108.74/0.811 |
120.71 |
11 |
Критическая сила Nкр для определения коэффициента ξ) |
Nкр = 3000 ARc mн / γп λп 2 3000*612.5*1.5*1.2/0.95*120.712 |
238.94 |
12 |
Коэффициент влияния деформационных приращений |
ξ= 1 / (1 + N / (Nкр - N)) 1/(1 +0.616*178.32/(238.94-178.32)) |
0.35 |
13 |
Деформационный изгибающий момент |
M деф = M/ζ 1240.77 /0.355 |
3495.13 |
14 |
Прочность нормальных сечений |
σп= σic + Mдеф / mни Kw Wнт < Rc 0.291+3495.13/0.93*1.2*3572.92<1.5 |
1.17 |
15 |
Прочность средств соединения |
Tп = Kт T (1 -oc/o) / < nc Tc 53.35 (1-0.0774) /0.355 < 235.2 |
138.49 |
Таким образом, несущая способность колонны с принятыми конструктивными параметрами обеспечена; имеются запасы прочности как в нормальных сечениях (п.14), так и связях сдвига (п.15). Появляется возможность уменьшения размеров поперечного сечения элементов (или числа связей сдвига) - однако в данном случае, как показывает выполненный ранее расчет на устойчивость при 1-м сочетании нагрузок (см. выше табл. 11), ни то, ни другое невозможно, т.к. величина продольной силы при этом сочетании практически равна критической, Nmax = Nкр.