Вопросы для самопроверки:

1. Каково численное соотношение между единицами давления «Паскаль» и «Техническая атмосфера»?

2. Какие виды давления вы знаете, и какими приборами они измеряются?

3. Как запишется основное уравнение гидростатики, если известно давление р_и на свободной поверхности жидкости, и требуется определить абсолютное давление в точке расположенной ниже?

4. Где расположена пьезометрическая поверхность для открытого сосуда с жидкостью?

Примеры решения задач

Пример 2.1. В закрытом резервуаре с нефтью плотностью 880 вакуумметр, установленный на его крышке, показывает Па (рис.2.5)

О пределить показания манометра р_м, присоединенного к резервуару на глубине Н=6м от поверхности жидкости, и положение пьезометрической плоскости.

Рис 2.5

Решение.

Проведем плоскость 1-1 на уровне присоединения манометра. В этой плоскости абсолютное давление в соответствии с основным уравнением гидростатики (2.3) равно

,

где р₀ – абсолютное давление на поверхности, равное р_а-р_в.

Тогда Па.

Поскольку манометр показывает избыточное давление (р_м=р_и), то

Па.

Так как на поверхности жидкости давления меньше атмосферного, то пьезометрическая высота отрицательна:

м

и пьезометрическая плоскость расположена ниже поверхности жидкости на расстоянии 1,37м.

Пример 2.2 [4] Определить давление на забое закрытой газовой скважины (рис. 2.6), если глубина скважины Н=2200м, манометрическое давление на устье р_м=10,7МПа, плотность природного газа при атмосферном давлении и температуре в скважине (считаемой неизменной по высоте) =0,76 кг/м³, атмосферное давление р_а=98 кПа.

Рис. 2.6.

Решение.

Для определения давления на забое газовой скважины воспользуемся барометрической формулой (2.4)

.

В данном примере р₀ – абсолютное давление газа на устье скважины.

Па;

- плотность при давлении р₀, а z₀-z=2200м.

Из уравнения состояния газа следует, что

с²/м²,

а показатель степени:

.

Тогда МПа.

Задачи для самостоятельного решения.

Задача 2.1. Определить разность давлений в сечениях 1 и 2 горизонтального водопровода по разности высот жидкости в трубках ртутного дифференциального манометра h=150мм (рис. 2.7)

Рис. 2.7.

Задача 2.2. Избыточное давление в нефтяном пласте составляет 4,9 МПа. Можно ли предотвратить выброс нефти из скважины, заполнив ее глинистым раствором плотностью =1200кг/м³? Глубина скважины Н=460м.

З адача 2.3 [4] На рис.2.8. приведен вертикальный разрез газонефтепроводоносного пласта,

имеющего выход на земную поверхность в точке А. Найти абсолютное давление в газовой шапке, если Н=2500м, h₁=800м, h₂=300м, плотность минерализованной воды =1020кг/м³, плотность нефти =850кг/м³, атмосферному давлению соответствует 740мм.рт.ст.

Рис. 2.8.

Задача 2.4. Барометр, установленный у подножия холма, показывает давление 76мм.рт.ст, на вершине холма – 720мм.рт.ст. Определить высоту холма, считая температуру воздуха одинаковой и равной 10⁰С. Газовая постоянная для воздуха R=287 Дж/кг⁰К.

Задача 2.5. Определить на какой высоте Н от уровня моря давление воздуха составит 690мм.рт.ст. Температуру воздуха считать постоянной и равной 20⁰С. Давление воздуха на уровне моря принять соответствующим 760мм.рт.ст.