3.3 Трехмерная графика
Если сформирована матрица, например, M с элементами M , то ее можно
i,j
представить как дискретную функцию f(i,j)=M
i,j
и изобразить точками в трехмерном пространстве с координатными осями
j,i,f. По полученным точкам можно построить поверхность f(i,j). Такой
подход реализован для трехмерной графики в MathCAD. Трехмерную графику
называют также графикой 3D. Для построения 3D-графика следует установить
курсор в позицию для верхнего левого угла графика и нажать клавиши [Alt 2].
Под появившейся рамкой в отмеченной позиции нужно указать имя матрицы,
используемой для построения поверхности. Возможно изменение вида графика с
помощью меню, которое вызывается по команде f . Следовательно, для
построения поверхности z(x,y) следует указать шаги разбиения hx, hy для
обеих осей, изменение индексов для матрицы и сформировать матрицу.
Приводим пример формирования матрицы Mz для конкретной функции z(x,y).
z(x, y) := sin( x + y ) (3.3)
hx := .01 hy := 0.05 i := 0 .. 20 j := 0 .. 25
Mz := z ( hx · j, hy · i )
i,j
В старших версиях, начиная с MathCAD 2000, процедура построения графика
поверхности резко улучшена. Матрица для поверхности формируется
автоматически и под шаблоном графика, вместо имени матрицы, можно указать
имя функции (без аргументов!). Если поверхностей две или более, то можно
указать несколько имен через запятую.
Шаблон графика получается с помощью палитры Graph - вторая
в линейке палитр. Как и в младших версиях, график получается в виде
“проволочного каркаса”. Этот график интересно и легко вращать. Для этого
ввести указатель мыши в поле графика и, не отпуская левую кнопку, двигать
мышь в различных направлениях. Вращение графика соответствует
изменению углов наблюдения.
Если дважды щелкнуть мышью в поле графика, то появится окно
форматирования графика “3-D Plot Format”, которое имеет большое количество
параметров форматирования (многие десятки!). Вместо окна форматирования
можно использовать Мастера трехмерной графики “3D Wizard”.
3.4. Работа с файлами данных
В примере (3.3) формируется матрица размера 21х26. Она содержит 546
элементов и такой объем информации слишком велик для вывода на экран, но
для сохранения или просмотра все элементы матрицы можно записать в файл.
Файлы с данными используются и для передачи информации другим
MathCAD-программам или программам на любых языках, например, на С++.
Файлы данных не следует путать с файлами, в которых хранятся тексты
MathCAD-программ. Последние должны иметь в их именах расширение .mcd .
Пусть имяф - это произвольное имя для файла данных, причем расширение
для имени указывать не надо, т.к. оно присваивается системой автоматически.
Запись в файл выполняет любой из следующих операторов:
WRITE (имяф) := выражение,
WRITE (имяф) := Mz , (3.4)
i,j
WRITEPRN (имяф) := Mz (3.5)
, где частным случаем выражения может быть имя переменной; Mz - это матрица
из примера (3.3) или другой массив. Для одномерного массива в правой части (3.4)
будет стоять один индекс вместо двух индексов.
Пример (3.4) соответствует по-элементной записи массива.
При по-элементной записи массива оператором WRITE значения индексов
должны быть заданы, например, как заданы индексы i,j в (3.3).
В файле все элементы будут представлены подряд без учета
количества строк и столбцов.
Запись матрицы по строкам и столбцам обеспечивает
оператор WRITEPRN (3.5), с помощью которого сохраняется весь массив в виде,
удобном для просмотра и печати.
При записи по WRITE создается новый файл с расширением .dat ,
а при записи по WRITEPRN создаваемый файл получает расширение .prn .
Если данные нужно записать в уже существующий файл, то используется
оператор APPEND. APPEND означает ”прибавить” . Запись выполняется один
раз - после загрузки программы. При изменении данных нужен повторный запуск.
Для чтения записанных данных используются операторы:
a := READ(имяф),
Mz := READ(имяф),
i,j
Mz := READPRN(имяф),
где a - это имя любой переменной. В операторах чтения, как и при записи,
расширения .dat и .prn для имен файлов не указываются, т.к. они
используются по умолчанию.
В старших версиях MathCAD во всех операторах работы с файлами
рекомендуется имя файла заключать в кавычки и при этом использовать любое
расширение имени, если оно нужно. Целесообразно также указывать полный
путь к нужной папке обычным для MS-DOS способом, например,
“ D:\ PAPKA2\ myrez1.txt ”
Это строковая константа.