Вариант 1.

Построить переходную характеристику (x(t)=k1) пропорционального (y(t)=k2x(t)) звена САР по передаточной функции методом обратного преобразования Лапласа.

Значения констант: k1=1; k2=1. Период наблюдения характеристики t=0…10 с.

В решении привести:

1. Изображение по Лапласу типового воздействия;

2. Передаточную функцию типового звена;

3. Преобразование по Лапласу выходного воздействия;

4. Функцию времени выходного воздействия и ее график.

Вариант 2.

Построить переходную характеристику (x(t)=a∙sin(ω∙t+φ)) пропорционального (y(t)=k2x(t)) звена САР по передаточной функции методом обратного преобразования Лапласа.

Значения констант: a=1; ω=1; φ=0; k2=1. Период наблюдения характеристики t=0…10 с с шагом 0,01 с.

В решении привести:

1. Изображение по Лапласу типового воздействия;

2. Передаточную функцию типового звена;

3. Преобразование по Лапласу выходного воздействия;

4. Функцию времени выходного воздействия и ее график.

Вариант 3.

Построить импульсную характеристику (x(t)=Dirac(t)) инерционного звена ( ) САР по передаточной функции методом обратного преобразования Лапласа.

Значения констант: k=1; T=1. Период наблюдения характеристики t=0…10 с.

В решении привести:

1. Изображение по Лапласу типового воздействия;

2. Передаточную функцию типового звена;

3. Преобразование по Лапласу выходного воздействия;

4. Функцию времени выходного воздействия и ее график.

Вариант 4.

Построить переходную характеристику (x(t)=k1) инерционного звена ( ) САР по передаточной функции методом обратного преобразования Лапласа.

Значения констант: k=1; T=1; k1=1. Период наблюдения характеристики t=0…10с с шагом 0,01 с.

В решении привести:

1. Изображение по Лапласу типового воздействия;

2. Передаточную функцию типового звена;

3. Преобразование по Лапласу выходного воздействия;

4. Функцию времени выходного воздействия и ее график.

Вариант 5.

Построить переходную характеристику (x(t)=a∙sin(ω∙t+φ)) инерционного звена ( ) САР по передаточной функции методом обратного преобразования Лапласа.

Значения констант: a=1; ω=1; φ=0; k=1. Период наблюдения характеристики t=0…10 с с шагом 0,01 с.

В решении привести:

1. Изображение по Лапласу типового воздействия;

2. Передаточную функцию типового звена;

3. Преобразование по Лапласу выходного воздействия;

4. Функцию времени выходного воздействия и ее график.

Вариант 6.

Построить импульсную характеристику (x(t)=Dirac(t)) колебательного звена ( ) САР по передаточной функции методом обратного преобразования Лапласа.

Значения констант: k=1; T1=0,2; T2=0,5. Период наблюдения характеристики t=0…10с с шагом 0,01с.

В решении привести:

1. Изображение по Лапласу типового воздействия;

2. Передаточную функцию типового звена;

3. Преобразование по Лапласу выходного воздействия;

4. Функцию времени выходного воздействия и ее график.

Вариант 7.

Построить переходную характеристику (x(t)=k1) колебательного звена ( ) САР по передаточной функции методом обратного преобразования Лапласа.

Значения констант: k=1; T1=0,2; Т2=0,5; k1=1. Период наблюдения характеристики t=0…10с с шагом 0,01 с.

В решении привести:

1. Изображение по Лапласу типового воздействия;

2. Передаточную функцию типового звена;

3. Преобразование по Лапласу выходного воздействия;

4. Функцию времени выходного воздействия и ее график.

Вариант 8.

Построить переходную характеристику (x(t)=sin(t)) колебательного звена ( ) САР по передаточной функции методом обратного преобразования Лапласа.

Значения констант: k=1; T1=0,2; Т2=0,5; k=1. Период наблюдения характеристики t=0…10с с шагом 0,01 с.

В решении привести:

1. Изображение по Лапласу типового воздействия;

2. Передаточную функцию типового звена;

3. Преобразование по Лапласу выходного воздействия;

4. Функцию времени выходного воздействия и ее график.

Вариант 9.

Построить передаточную характеристику (x(t)=Dirac(t)) интегрирующего звена (y(t)=k ) САР по передаточной функции методом обратного преобразования Лапласа.

Значения констант: k=1. Период наблюдения характеристики t=0…10с с шагом 0,01с.

В решении привести:

1. Изображение по Лапласу типового воздействия;

2. Передаточную функцию типового звена;

3. Преобразование по Лапласу выходного воздействия;

4. Функцию времени выходного воздействия и ее график.

Вариант 10.

Построить переходную характеристику (x(t)=k1) интегрирующего звена (y(t)=k ) САР по передаточной функции методом обратного преобразования Лапласа.

Значения констант: k=1; k1=1. Период наблюдения характеристики t=0…10с с шагом 0,01 с.

В решении привести:

1. Изображение по Лапласу типового воздействия;

2. Передаточную функцию типового звена;

3. Преобразование по Лапласу выходного воздействия;

4. Функцию времени выходного воздействия и ее график.

Вариант 11.

Построить переходную характеристику (x(t)=sin(t)) интегрирующего звена (y(t)=k ) САР по передаточной функции методом обратного преобразования Лапласа.

Значения констант: k=1. Период наблюдения характеристики t=0…10с с шагом 0,01 с.

В решении привести:

1. Изображение по Лапласу типового воздействия;

2. Передаточную функцию типового звена;

3. Преобразование по Лапласу выходного воздействия;

4. Функцию времени выходного воздействия и ее график.

Вариант 12.

Построить переходную характеристику (x(t)=sin(t)) дифференцирующего звена (y(t)=k) САР по передаточной функции методом обратного преобразования Лапласа.

Значения констант: k=1; k1=1. Период наблюдения характеристики t=0…10с с шагом 0,01 с.

В решении привести:

1. Изображение по Лапласу типового воздействия;

2. Передаточную функцию типового звена;

3. Преобразование по Лапласу выходного воздействия;

4. Функцию времени выходного воздействия и ее график.

Вариант 13.

Построить импульсную характеристику (x(t)=Dirac(t)) реального дифференцирующего звена ( ) САР по передаточной функции методом обратного преобразования Лапласа.

Значения констант: k=1; T=0,2. Период наблюдения характеристики t=0…10с с шагом 0,01с.

В решении привести:

1. Изображение по Лапласу типового воздействия;

2. Передаточную функцию типового звена;

3. Преобразование по Лапласу выходного воздействия;

4. Функцию времени выходного воздействия и ее график.

Вариант 14.

Построить переходную характеристику (x(t)=k1) реального дифференцирующего звена ( ) САР по передаточной функции методом обратного преобразования Лапласа.

Значения констант: k=1; T=0,2; k1=1. Период наблюдения характеристики t=0…10с с шагом 0,01 с.

В решении привести:

1. Изображение по Лапласу типового воздействия;

2. Передаточную функцию типового звена;

3. Преобразование по Лапласу выходного воздействия;

4. Функцию времени выходного воздействия и ее график.

Вариант 15.

Построить переходную характеристику (x(t)=sin(t)) реального дифференцирующего звена ( ) САР по передаточной функции методом обратного преобразования Лапласа.

Значения констант: k=1; T=0,2; k1=1. Период наблюдения характеристики t=0…10с с шагом 0,01 с.

В решении привести:

1. Изображение по Лапласу типового воздействия;

2. Передаточную функцию типового звена;

3. Преобразование по Лапласу выходного воздействия;

4. Функцию времени выходного воздействия и ее график.

Вариант 16.

Построить переходную характеристику (x(t)=Dirac(t)) САР по передаточной функции методом обратного преобразования Лапласа. Состав САР:

№ п/п	Обозначение на схеме	Наименование звена	Уравнение звена
1		инерционное	T1+y(t)=k1·х(t)
2		пропорциональное	y(t)=k2x(t)

Схема САР.

Значения констант: k1=1; k2=1; Т1=1.

Период наблюдения характеристики t=0…10 с.

В решении привести: