32. Что такое грубые погрешности и промахи? Как определить их наличие по гистограмме или виду закона распределения?

Грубая погрешность, или промах, — это погрешность результата отдельного измерения, входящего в ряд измерений, которая для данных условий резко отличается от остальных результатов этого ряда. Источником грубых погрешностей нередко бывают резкие изменения условий измерения и ошибки, допущенные оператором. К ним можно отнести:

• неправильный отсчет по шкале измерительного прибора, происходящий из-за неверного учета цены малых делений шкалы;

• неправильная запись результата наблюдений, значений отдельных мер использованного набора, например гирь;

• хаотические изменения параметров питающего СИ напряжения, например его амплитуды или частоты.

Грубые погрешности, как правило, возникают при однократных измерениях и обычно устраняются путем повторных измерений. Их причинами могут быть внезапные и кратковременные изменения условий измерения или оставшиеся незамеченными неисправности в аппаратуре.

Корректная статистическая обработка выборки возможна только при ее однородности, т.е. в том случае, когда все ее члены принадлежат к одной и той же генеральной совокупности. В противном случае обработка данных бессмысленна. "Чужие" отсчеты по своим значениям могут существенно не отличаться от "своих" отсчетов. Их можно обнаружить только по виду гистограмм или дифференциальных законов распределения. Наличие таких аномальных отсчетов принято называть загрязнениями выборки, однако выделить члены выборки, принадлежащие каждой из генеральных совокупностей, практически невозможно.

Рис. 7.1. Проявление промахов на дифференциальном закон распределения вероятности

Если "свои" и "чужие" отсчеты различаются по значениям, то их исключают из выборки (рис.7.1,а). Особую неприятность доставляют отсчеты, которые хотя и не входят в компактную группу основной массы отсчетов выборки, но и не удалены от нее на значительное расстояние, — так называемые предполагаемые промахи (рис.7.1,6). Отбрасывание "слишком" удаленных от центра выборки отсчетов называется цензурированием выборки. Это осуществляется с помощью специальных критериев.

33. Что такое критериальный метод оценки и исключения грубых погрешностей

Грубая погрешность (промах) – это случайная погрешность результата отдельного наблюдения, входящего в ряд измерений, которая для данных условий резко отличается от остальных результатов этого ряда.

Критерии исключения грубых погрешностей.

Для выявления грубых погр-тей задаются вероятностью Q (уровень значимости) того, что сомнительный результат действительно мог иметь место в данной совокупности результатов измерений.

1) Критерий “3-х сигм”.

П рименяется для результатов измерений, распределенных по нормальному закону. Результат, возникающий с

вероятностью Q  0,003, маловероятен, и его можно считать промахом, если

– среднее значение, x – проверенный результат,  – СКО.

2) Критерий Романовского.

Применяется, когда число измерений n < 20. Вычисляется соотношение:

Полученный результат сравнивают с табличным _Т. Если _Т, то результат x_i считается промахом и отбрасывается.

3) Вариационный критерий Диксона.

y1, y2, y3 – сводится в вариационный ряд

x₁, x₂, x₃, …, x_n (x₁ < x₂ < x₃ < … < x_n)

Вычисляется сам критерий и сравнивается с табличным значением. Если выполняется неравенство К_Д > z_q, то результат является промахом.