Задача 1.

В баллон объемом 0,22 компрессором нагнетается газ СО₂. Перед нагнетанием в баллоне было разрежение 200 мм. рт. ст., приведенное к нормальным условиям и температура 23 . После нагнетания газа в баллоне установилось избыточное давление 30 МПа, при температуре 37 . Определить массу поданного в баллон газа, если барометрическое давление окружающего воздуха составляет

Из уравнения состояния p * V = m * R * T имеем m = .

Масса газа, находящаяся в баллоне до нагнетания

m₁ =

где : = - , R = = = 188,9 Дж/кг К, V = 0,22 ,

Т = t₁ + 273,15 = 23 + 273,15 = 296,15 К.

760 мм.рт.ст.= =101,323кПа; 200 мм.рт.ст. = = 26,664 кПа.

= 101,323 – 26,664 = 74,659 кПа = 74,659 * Па.

Тогда масса газа, находящаяся в баллоне до нагнетания

m₁ = = 0,2936 кг.

Масса газа, находящаяся в баллоне после нагнетания

m₂ =

где : = - , R = 188,9 Дж/(кг К), V = 0,22 ,

Т = t₂ + 273,15 = 37 + 273,15 = 310,15 К.

= 30 МПа + 101,323 кПа = 30101,323 кПа = 30101,323 * Па.

Тогда масса газа, находящаяся в баллоне до нагнетания

m₁ = = 118,4 кг.

Масса поданного в баллон газа

m = m₂ - m₁ = 118,4 – 0,2936 = 118,1 кг.

Ответ: Масса поданного в баллон газа 118,1 кг.

Задача 2.

Для газовой смеси (генераторный газ), заданной объемными долями компонентов: = 11%, = 55%, = 27%, = 7%, и имеющей начальную температуру = 900 а конечную после процесса = 200 , определить:

1. молекулярную массу и газовую постоянную смеси;

2. удельный объем и плотность смеси при нормальных условиях;

3. состав смеси в массовых долях;

4. количество теплоты, отданное 1 кг смеси при изобарном охлаждении ее от до ;

5. удельную истинную изобарную теплоемкость газовой смеси при = 900 .

Молекулярная масса смеси

= * + * + * + *

Молекулярные массы компонентов смеси

= 44 кг/кмоль; = 28,03 кг/кмоль; = 28,01 кг/кмоль;

= 2,016 кг/кмоль.

Тогда молекулярная масса смеси

= 0,11*44 + 0,55*28,03 + 0,27*28,01 + 0,07*2,016 = 27,96 кг/кмоль.

Газовая постоянная

= = = 297,35 Дж/кмоль К.

Плотность смеси при нормальных условиях ( р_н = 760 мм.рт.ст. = 101,323 кПа; t_н = 0 ).

= * + * + * + *

Плотность компонентов смеси

= 1,977 кг/м³; = 1,251 кг/м³; = 1,25 кг/м³;

= 0,09 кг/м³;

Плотность смеси при нормальных условиях

= 0,11*1,977 + 0,55*1,251 + 0,27*1,25 + 0,07*0,09 = 1,24932 кг/м³;

Удельный объем – величина, обратная плотности

= = = 0,8 м³/кг.

Массовые доли компонентов смеси: =

= = = 17,31%; = = = 55,138%;

= = = 27%; = = = 0,5%.

Проверку: + + + = 100%.

Количество теплоты отводимое 1 кг смеси при изобарном охлаждении от = 900 до = 200 :

q = * ( - )

где: – средняя массовая изобарная теплоемкость смеси в

интервале температур от до .

Массовые изобарные теплоемкости компонентов смеси при температурах:

1) = 900 : = 1,1045 ; = 1,1078 ;

= 1,12 ; = 14,706 ;

1) = 200 : = 0,9487 ; = 1,0434 ;

= 1,0463 ; = 14,421 ;

Средние массовые изобарные теплоемкости смеси в заданном интервале температур:

;

= 1,148 ;

= 1,126 ;

= 1,141 ;

=14,78 ;

0,18*1,148+0,57*1,126+0,248*1,141+0,0014*14,78 = 1,152

Количество теплоты: q = 1,152 * (200 – 900) = - 806,4 кДж – знак «-» , значит теплота отводится.

Удельная истинная изобарная теплоемкость смеси при = 200 :

0,18*0,9487+0,57*1,0434+0,248*1,0463+0,0014*14,421=1,045