2. Описание мономолекулярной и бимолекулярной модели расчета кислородного режима.

Мономолекулярная (МММ) и бимолекулярная (БММ) модели используются для расчета кислородного режима водоёмов, а также для определения динамики изменения количества растворенной в воде органики (для чего используется критерий БПК).

Задача сводится к изучению кислородного баланса на основе рассматриваемых процессов: потребление кислорода на окисление органического вещества и реаэрация через поверхность раздела вода-воздух.

Процесс описывается системой уравнений Фелпса-Стритера. Система имеет ограниченный диапазон применимости: при больших дефицитах кислорода в условиях анаэробного режима кривая кислородного прогиба, построенная по уравнениям Фелпса-Стритера даёт количественно неправдоподобную картину – отрицательное значение величины концентрации кислорода в воде, чего, естественно, быть не может. Отсюда следует, что при такой концентрации БПК применять моно молекулярную модель нельзя. В этом случае можно использовать бимолекулярную или тримолекулярную модель.

Мономолекулярная модель записывается в виде:

,

где С₁ – концентрация органических загрязнений по БПК, мг/л;

С₂ – концентрация растворённого в воде кислорода, мг/л;

С_2ПР. – предельное содержание растворённого в воде кислорода при данной температуре, мг/л;

k₁ – коэффициент биохимического окисления (минерализации), 1/сут;

k₂ – коэффициент реаэрации (обогащением кислородом), 1/сут;

t – время, сут.

Бимолекулярная модель записывается в виде:

,

где  - коэффициент биохимического окис­ления для бимолекулярной модели;

- коэффициент реаэрации по бимолекулярной модели.

(T, ⁰C, характеристики веществ, концентрации кислорода), .

Алгоритм решения задачи

1) Проверка применимости МММ при начальных значениях БПК.

2) Если МММ применима, то:

а) решение задачи при начальных значениях БПК;

б) определение концентрации кислорода и БПК на расстоянии L при заданной v.

3) Если МММ не применима, то:

а) решение МММ при измененных концентрациях БПК;

б) проверка применимости МММ при измененных значениях БПК.

4) МММ применима, тогда:

а) решение МММ при измененных концентрациях БПК;

б) решение МММ и БММ при измененных концентрациях БПК. Определение коэффициента ά;

в) решение БММ при найденном коэффициенте ά и исходных концентрациях БПК;

г) определение концентраций кислорода и БПК на расстоянии L при заданной v.

5. I этап

При начальной концентрации БПК решаем мономолекулярную модель.

По результатам решения строим график (рис 1).

Рис.1 График зависимости величины кислорода и БПК от времени, построенный по результатам расчетов с использованием мономолекулярной модели (МММ) при С_о2нач=7мг/л и С_БПКнач=40 мг\л.

Решение может быть верным, т.к. область значения кислорода не уходит в отрицательную область. Таким образом, при данных значениях кислорода и БПК мономолекулярная модель применима, но возможно использование и бимолекулярной модели.

Рис.2 График зависимости величины кислорода и БПК от времени, построенный по результатам расчетов с использованием бимолекулярной модели (БММ) при С_о2нач=11мг/л и С_БПКнач=36 мг\л.

Будем подбирать значения начальных концентраций так, чтобы выполнялись нормативы в заданном контрольном створе. А без подбора концентраций БПК и кислорода имеем следующий результат:

Рис.3 Графики зависимостей концентраций БПК и кислорода от времени, построенные по результатам расчетов с использованием МММ и БММ при заданных начальных условиях (для КС=2 ПДК не выполнено)