4. Визначення величини неспівпадання моментів прибуття вагонів і суден до перевантажувальних фронтів

При суміщенні роботи залізничного і водного транспорту за періодами доби моменти прибуття потягів і судів в перевалочні пункти, як правило, не співпадатимуть, унаслідок чого з'явиться необхідність в очікуванні рухомого складу суміжного виду транспорту для здійснення перевалочних робіт по прямому варіанту або в переробці вантажів через склади.

Неспівпадіння моментів прибуття в перевалочні пункти рухомого складу — специфічна особливість поєднання роботи різних видів транспорту за періодами доби і добі.

Величина окремих розривів в часі прибуття може коливатися від 0 до Т_у причому визначити її наперед у кожному окремому випадку не можна. Проте можна знайти середнє значення часу неспівпадання, яке залежить не тільки від величини зони узгодження Т_{у ,} але і від характеру організації руху судів і потягів в межах цієї зони.

Декілька випадків різної організації руху в зонах узгодження і визначимо відповідні їм середні величини неспівпадання моментів прибуття потягів і судів:

А. Судна і потяги можуть прибувати в перевалочний пункт по будь-якій нитці графіка, прокладеній в зоні узгодження.

Для умов рівної можливості прибуття судів і потягів по будь-якій нитці графіка вірогідність заняття поїздом кожної з т ниток, розташованих в зоні узгодження, складе:

Аналогічно для судна при п нитках графіка, розташованих в зоні узгодження:

Вірогідність здійснення кожного варіанту взаємного розташування потягу і судна в зоні узгодження рівна добутку вірогідності:

Позначивши через час неспівпадання при здійсненні 1-го варіанту взаємного розташування потягу і судна, математичне очікування величини неспівпадання може бути знайдено з виразу:

Тут — сумарний час неспівпадання моментів прибуття потягів і судів при разовому здійсненні тп варіантів з взаємного їх розташування в зоні узгодження. Величина складається з двох складових: (раніше прибувають вагони) і (раніше прибувають судна).

При плануванні підведення до перевалочного пункту в зоні узгодження N потягів для завантаження одного судна число варіантів їх взаємного розташування на графіку рівно

п — кількість ниток водного графіка; —число поєднань в розташуванні N потягів на т нитках залізничного графіка.

Таким чином, середня величина часу неспівпадання моментів прибуття потягів і судів залежить лише від числа і розташування ниток суміщеного графіка і не залежить від використання цих ниток.

Б. Потяги можуть прибувати по одній з ниток графіка, прокладених в зоні узгодження, судна — у будь-який момент зони узгодження

При рівній можливості прибуття потягів за будь-якою з т ниток графіка, прокладених в зоні узгодження, вірогідність виникнення очікування вагонами судна для кожної 1-й нитки графіка визначиться з виразу:

тут —кінцевий момент зони поєднання; — момент прибуття потягу по 1-й нитці графіка.

Середнє значення величини неспівпадання у разі прибуття потягу по 1-й нитці графіка

Математичне очікування величини неспівпадання для і-тої нитки графіка

Середня математичних очікувань величин ^несовпадения при т нитках графіка в зоні поєднання складе

і аналогічно для водного транспорту

Тут tn— початковий момент зони узгодження.

При N потягах середня величина математичних очікувань неспівпадання для кожного поєднання N по п рівна

Вони повністю співпадають з звідки витікає, що середня величина часу неспівпадання моментів прибуття потягів і судів залежить від числа і розташування ниток суміщеного графіка і не залежить від використовування цих ниток.