4.6. Понятие вариационных рядов
вариация – различие в значениях
какого либо признака у разных единиц
конкретной совокупности в один и тот
же период или момент времени. Измерение
вариации, выяснение её причин, выявление
влияния отдельных факторов дают важную
информацию для применения научнообоснованных
управленческих решений
вариационные ряды – упорядоченное
распределение единиц совокупности по
возрастающим или убывающим значениям
признака и подсчёт числа единиц с тем
или иным значением признака
ранжированный дискретные интервальные полигон гистограммаВиды вариационных рядов
Способы графического изображения вариационных рядов
вариация - различие единиц совокупности
количественного признака
размах вариаций – абсолютная
величина разности между максимальными
и минимальными значениями (вариантами)
признака, характеризующая пределы
изменения варьирующегося признака и
зависит от колебаний двух крайних
вариантов
варианта – конкретный количественный
признак (возраст, стаж и др.)
показатели
вариации
линейные
квадратичные
абсолютные
средние
относительные
4.7. Способы расчета индекса сезонности
Метод выявления и измерения сезонных колебаний — это расчет среднего уровня (средней арифметической) изучаемых явлений по месяцам за год и сопоставление месячных данных со средним уровнем. Отношение уровней, выраженное в процентах, именуется индексом сезонности. Он рассчитывается по формуле
где ИС
- индекс сезонности;
Способы расчета индекса сезонности
|
|||
месячная динамика ЗА 1 ГОД |
месячная динамика ЗА n ЛЕТ ВАРИАНТ А |
месячная динамика ЗА n ЛЕТ ВАРИАНТ В |
месячная динамика ЗА n ЛЕТ ВАРИАНТ С |
1)средний месячный уровень ряда:
где
2) индекс сезонности по месяцам:
|
1) средняя арифметическая по каждому месяцу за n лет:
где Умn, 1≤ n ≤∞, - уровень по месяцам в n-ый год; 2) средняя арифметическая месячная : (общая
—
3) месячный индекс сезонности :
|
1) индекс сезонности по месяцам: %; 2) средний индекс сезонности за n лет:
|
через абсолютные отклонения от среднего уровня, взятого за все месяцы всех лет: 1) средний месячный уровень ряда:
2) отклонения от среднего: Δ=
|
—
уровень
по месяцам (реальный); У — средний
уровень ряда за год.
,
-
сумма уровней по месяцам;
%
,
)
за n лет
;
;
4.8. Измерение связей между качественными признаками
Коэффициент ассоциации К. Пирсона (КП) |
Коэффициент взаимной сопряженности А.А. Чупрова (КЧ) |
Параллельные статистические ряды |
Применяется к вариации двух качественных признаков, распределенных по двум группам. Расчет производится на основе таблиц и четырех полей. Формула расчета:
|
Применяется для измерения связи между соотношением двух атрибутивных признаков по трем и более группам. Рассчитывается по формуле:
где КЧ — коэффициент взаимной сопряженности А. А. Чупрова;
1 — постоянный коэффициент
|
Сопоставление двух и более статистических вариационных или динамических рядов показателей, причинно или иным способом связанных между собой. Дают возможность не только увидеть изменения одного явления в рядах распределения или динамики, а также установить взаимосвязанное изменение двух или более явлений
|
— показатель взаимного сопряжения
(фи квадрат);
и
—
число групп по каждому признаку;