1. Основные понятия исследования операций

Проблемы управления и принятий решений занимают все более широкое место в научных исследованиях. От науки требуют рекомендаций по оптимальному управлению системами различной природы, коллективами людей в процессе их целенаправленной деятельности.

Можно выделить два основных фактора влияющих на развитие науки об управлении:

- резкое усложнение управленческих задач;

- быстрое развитие техники (в первую очередь вычислительной) ,появление новых средств исследования.

Все это стимулировало возникновение и развитие новой науки – теории исследования операций.

Под термином «исследование операций» понимают применение математических т.е количественных методов для обоснования решений во всех областях целенаправленной человеческой деятельности

Исследование операций как наука сформировалась в ходе второй мировой войны (1939-45 г.г.), затем ее интересы переместились в мирную сферу - на задачи экономики, производства, организации управления.

Сегодня трудно назвать такую область практики, где бы не применялись в том или ином виде методы исследования операций.

Рассмотрим основные понятия теории исследования операций.

Операцией называется совокупность действий, объединенных единым замыслом и направленных на достижение некоторой цели. Операция – это всегда управляемый процесс, т.е. от исследователя зависит как и какие выбрать параметры, характеризующую операцию, ее организацию

Решением называется всякий определенный выбор, зависящий от исследователя параметров.

Оптимальными называются решения по тем или иным признакам предпочтительнее перед другими. Основная цель исследования операций – это предварительное количественное обоснование оптимальных решений.

Иногда (относительно редко) в результате исследований можно получить одно, строго оптимальное решение, гораздо чаще- выделить область практически равносильных оптимальных решений, из которых и делают окончательный выбор.

Те параметры, совокупность которых образует решение, называется элементами решения . Ими могут быть числа, функции, физические признаки, векторы и т.д.

В простейших задачах исследования операций количество элементов решения не велико, но в большинстве практических задач их много. Часто всю совокупность решений обозначают через «Х».

Кроме элементов решений в любой задаче исследования операций имеются заданные «дисциплинирующие» условия, которые зафиксированы с самого начала и нарушены быть не могут (например, грузоподъемность машины).

Чтобы сравнивать между собой эффективность разных решений нужно иметь какой- то количественный показатель- показатель эффективности (целевая функция). Этот показатель выбирается так ,чтобы он как можно точнее характеризовал направленность операции. Неправильный выбор показателя эффективности очень опасен, так как искажает цель операции. На практике часто встречаются задачи, имеющие несколько показателей эффективности , и называются они многокритериальными задачами.

2. Модели, их классификация, особенности

Реальные явления с которыми человек сталкивается на практике настолько сложны, что при их анализе приходится отвлекаться от второстепенных несущественных факторов и создавать новый порой идеальный образ, в котором учтены только существенные стороны явления.

Образ , имитирующий реальный объект, называют его моделью.

В теории исследования операций обычно используют модели трех видов:

- изобразительные (модели геометрического подобия);

- аналоговые;

- символьные (математические).

В изобразительных моделях существенные свойства оригинала представлены самими этими свойствами, но в ином масштабе (фотографии, макеты, схемы, карты и т.д. ). Эти модели очень конкретны, специфичны и ими трудно манипулировать в экспериментальных целях

В аналоговых моделях набор одних свойств используется для отображения совершенно иных свойств. Например, гидравлическую систему можно использовать в качестве аналога электрической, транспортной или даже экономической системы. В общем случае аналоговые модели менее конкретны, менее специфичны, ими проще оперировать

В символьных моделях представление переменных и соотношений между ними осуществляется с помощью букв, цифр и знаков. Они являются наиболее общими и абстрактными и ими легко пользоваться при проведении эксперимента. Эти модели имеют вид математических выражений (уравнений или неравенств).

При проведении многих исследований используются поочередно модели всех трех типов: изобразительные и аналоговые в качестве первых приближенных описаний и математические - для уточнения.