2.6 Допускаемые предельные напряжения для проверки прочности передачи при действии кратковременной пиковой нагрузки

Предельные допускаемые напряжения определяются только при наличии в спектре нагрузки передачи кратковременных пиковых крутящих моментов Т_{2 пик}> Т₂, не учитываемых при расчете на выносливость.

2.6.1 Предельно допускаемое контактное напряжение

[σ] _{H мах} = 2,8 σ_Т2,

где σ_Т2 – предел текучести материала колеса.

2.6.2 Предельно допускаемое напряжение изгиба

Рассчитываются отдельно в зависимости от твердости материала зубьев шестерни и колеса:

[σ]_{F max 1} = 2,74НВ_ср1,

[σ]_{F max 2} = 2,74НВ_ср2,

здесь НВ_ср2 и НВ_ср2 – средняя твердость материала зуба шестерни и колеса.

2.7 Коэффициенты, применяемые при расчете передачи на выносливость

При расчете на контактную выносливость:

К_Н = К_НβК_НVК_Нα.

При расчете на изгибную выносливость:

К_F = К_FβК_FVК_Fα.

Здесь К_Нβ и К_Fβ  коэффициенты концентрации нагрузки по ширине зубчатого венца;

К_НV и К_FV  коэффициенты динамичности нагрузки;

К_Нα и К_Fα  коэффициенты неравномерности распределения нагрузки между зубьями из-за погрешностей изготовления.

2.7.1 Коэффициенты концентрации нагрузки по ширине зубчатого венца

Для колес с твердостью активных поверхностей зубьев Н

где и  начальные значения коэффициента концентрации нагрузки, которые принимают по таблицам 6 и 7 в зависимости от схемы передачи (см. рисунок 1) и относительной ширины шестерни: ,

здесь  коэффициент ширины венца по межосевому расстоянию, который выбирается по таблице 10 в зависимости от расположения колес относительно опор;

X  коэффициент режима нагрузки (см. таблицу 2).

Примечание  Знак «+» в формуле для внешнего зацепления, а знак «»  для внутреннего зацепления.

4

6

8

2

1

7

5

5

3

Рисунок 1 – Схемы передач

Таблица 6 – Значения коэффициента для колес с твердостью активных поверхностей зубьев Н

=	Схема передачи в соответствии с рисунком 1
	1	2	3	4	5	6	7	8
0,2	1,70	1,40	1,30	1,18	1,08	1,04	1,02	1,00
0,4	2,40	1,90	1,60	1,36	1,20	1,12	1,08	1,02
0,6	3,10	2,40	2,00	1,60	1,34	1,24	1,14	1,06
0,8	4,00	3,00	2,40	1,86	1,54	1,40	1,26	1,10
1,0	–	3,60	2,80	2,12	1,80	1,60	1,40	1,20
1,2	–	–	3,20	2,44	2,08	1,80	1,60	1,30
1,4	–	–	–	2,80	2,40	2,00	1,80	1,42
1,6	–	–	–	–	2,80	2,40	2,00	1,60

Таблица 7 – Значения коэффициента с твердостью активных поверхностей зубьев Н

=	Схема передачи в соответствии с рисунком 1
	1	2	3	4	5	6	7	8
0,2	1,53	1,31	1,23	1,15	1,07	1,03	1,01	1,00
0,4	2,01	1,67	1,46	1,27	1,16	1,09	1,06	1,01
0,6	2,47	2,01	1,74	1,46	1,26	1,16	1,08	1,06
0,8	3,03	2,41	2,01	1,62	1,41	1,31	1,21	1,08
1,0	–	2,80	2,28	1,82	1,60	1,46	1,31	1,16
1,2	–	–	2,54	2,04	1,60	1,60	1,46	1,23
1,4	–	–	–	2,28	2,01	1,74	1,60	1,32
1,6	–	–	–	–	2,23	2,01	1,74	1,46

Для закрытых цилиндрических передач коэффициент ширины зубчатого венца относительно межосевого расстояния принимают из ряда стандартных значений: 0,1; 0,125; 0,16; 0,2; 0,25; 0,315; 0,4; 0,5; 0,63 в зависимости расположения колес относительно опор (см. рисунок 1):

• при симметричном расположении: = 0,315  0,5 (поз.3; 7; 8);

• при несимметричном расположении: = 0,25  0,4 (поз. 4; 5; 6)

• при консольном расположении одного или обоих колес:

= 0,2  0,25 (поз.1;2);

• для шевронных передач = 0,4  0,63;

• для коробок передач = 0,1  0,2;

• для передач внутреннего зацепления .

Для колес с твердостью активных поверхностей зубьев Н :

здесь  начальное значение коэффициента концентрации нагрузки по контактным напряжениям, которое принимают по таблице 8 в зависимости от схемы передачи (в соответствии с рисунком 1) и относительной ширины шестерни;

 коэффициент, учитывающий приработку зубьев, его значения находят в зависимости от окружной скорости для зубчатого колеса с меньшей твердостью в зависимости от окружной скорости по таблице 12.

Таблица 8 – Значения коэффициента для колес с твердостью активных поверхностей зубьев Н :

=	Схема передачи в соответствии с рисунком 1
	1	2	3	4	5	6	7	8
0,4	1,43	1,24	1,11	1,11	1,05	1,05	1,02	1,01
0,6	–	1,43	1,20	1,20	1,08	1,08	1,05	1,02
0,8	–	–	1,28	1,28	1,13	1,13	1,07	1,04
1,0	–	–	1,38	1,38	1,18	1,18	1,11	1,06
1,2	–	–	1,48	1,48	1,25	1,25	1,15	1,08
1,4	–	–	–	–	1,31	1,31	1,20	1,12
1,6	–	–	–	–	–	–	1,26	1,16

2.7.2 Коэффициенты динамичности нагрузки

Значения коэффициентов динамичности нагрузки и выбираются в зависимости от окружной скорости зубчатых колес и степени точности изготовления передачи (согласно таблицы 9) и твердости рабочих поверхностей зубьев.

При проектном расчете, когда размеры зубчатых колес еще не определены, для приближенного определения значения окружной скорости (м/с) можно пользоваться зависимостью:

,

где  для прямозубых передач;

 для косозубых и шевронных передач.

Используя полученное значение окружной скорости следует назначить степень точности изготовления передачи по ГОСТ 1643-81 (по нормам плавности) не ниже приведенной в таблице 9. По таблицам 10 и 11 определить значения и .

Таблица 9 – Рекомендуемые степени точности

Степень точности по ГОСТ 1643-81	Допустимая окружная скорость , м/с зубчатых колес
	прямозубых	непрямозубых
6 (передачи повышенной точности)	до 20	до 30
7 (передачи нормальной точности)	до 12	до20
8 (передачи пониженной точности	до 6	до 10
9 (передачи низкой точности	до 2	до 4

Таблица 10 – Значения коэффициента

Степень точности по ГОСТ 1643-81	Твердость на поверхности зубьев	Значения при окружной скорости , м/с
		1	3	5	8	10
6	> 350 НВ	1,02 1,01	1,06 1,03	1,10 1,04	1,16 1,06	1,20 1,08
		1,03 1,01	1,09 1,03	1,16 1,06	1,25 1,09	1,32 1,13
7	> 350 НВ	1,02 1,01	1,06 1 ,03	1,12 1 ,05	1,19 1 ,08	1,25 1 ,10
		1,04 1,02	1,12 1,06	1,20 1,08	1,32 1,13	1,40 1,16
8	> 350 НВ	1,03 1,01	1,09 1,03	1,15 1,06	1,24 1,09	1,30 1,12
		1,05 1,02	1,15 1,06	1,24 1,10	1,38 1,15	1,48 1,19
9	> 350 НВ	1,03 1,01	1,09 1,03	1,17 1,07	1,28 1,11	1,35 1,14
		1,06 1,02	1,12 1,06	1,28 1,11	1,45 1,18	1,56 1,22
Примечание – В числителе приведены значения для прямозубых, а в знаменателе – для косозубых колес.

Таблица 11 – Значения коэффициента

Степень точности по ГОСТ 1643-81	Твердость на поверхности зубьев	Значения при окружной скорости , м/с
		1	3	5	8	10
6	> 350 НВ	1,02 1,01	1,06 1,03	1,10 1,06	1,16 1,06	1,20 1,08
		1,06 1,03	1,18 1,09	1,32 1,13	1,50 1,20	1,64 1,26
7	> 350 НВ	1,02 1,01	1,06 1,03	1,12 1,05	1,19 1,08	1,25 1,10
		1,08 1,03	1,24 1,09	1,40 1,16	1,64 1,25	1,80 1,32
8	> 350 НВ	1,03 1,01	1,09 1,03	1,15 1,06	1,24 1,09	1,30 1 ,12
		1,10 1,04	1,30 1,12	1,48 1,19	1,77 1,30	1,96 1,38
9	> 350 НВ	1,03 1,01	1,09 1,03	1,17 1,07	1,28 1,11	1,35 1,14
		1,11 1,04	1,33 1,12	1,56 1,22	1,90 1,36	– 1,45
Примечание – В числителе приведены значения для прямозубых, а в знаменателе – для косозубых колес.

Таблица 12 – Значения коэффициента , учитывающего приработку зубьев

Твердость на поверхности зубьев	Значение при окружной скорости , м/с
	1	3	5	8	10	15
200НВ 250НВ 300НВ 350НВ 43 HRCЭ 47 HRCЭ 51 HRCЭ 60 HRCЭ	0,19 0,26 0,35 0,45 0,53 0,63 0,71 0,80	0,20 0,28 0,37 0,46 0,57 0,70 0,90 0,90	0,22 0,32 0,41 0,53 0,63 0,78 1,00 1,00	0,27 0,39 0,50 0,64 0,78 0,98 1,00 1,00	0,32 0,45 0,58 0,73 0,91 1,00 1,00 1,00	0,54 0,67 0,87 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00

2.7.3 Коэффициент неравномерности распределения нагрузки между зубьями в косозубых и шевронных передачах

Д ля обоих колес с твердостью активных поверхностей зубьев Н значение определяется по графикам (в соответствие с рисунком 2) в зависимости от окружной скорости зубчатых колес и степени точности зубчатой передачи по ГОСТ 1643-81 по нормам плавности.

Для колес с Н прямозубой передачи =1.

Для одного или обоих зубчатых колес с твердостью активных поверхностей зубьев Н в паре коэффициент K_H определяется по формуле:

,

где  определяется по таблице 12;

 начальное значение коэффициента неравномерности распределения нагрузки между зубьями, которое определяется формулой:

здесь А=0,06  для прямозубых передач ( =1,25); А=0,15  для обоих неприрабатывающихся зубчатых колес и А=0,25  для пары зубчатых колес, твердость одного из которых Н а другого Н ( =1,6);  степень точности зубчатых колес по нормам плавности.

2.8 Проектный расчет закрытой цилиндрической передачи

2.8.1 Предварительное значение межосевого расстояния

Для прямозубой передачи

мм.

Для косозубой и шевронной передачи

мм.

Примечание  Знак «+» в формуле для внешнего зацепления, а знак «»  для внутреннего зацепления.

В вышеприведенных формулах:

– номинальный вращающий момент на валу колеса, Нм;

– заданное передаточное число;

К_Н = К_НβК_НV – коэффициент нагрузки при расчете на контактную выносливость (см. п.2.7);

– допускаемое напряжение при расчете на контактную выносливость (см. п.2.5.1);

 коэффициент ширины венца по межосевому расстоянию см.с.15).

Примечание – Знак «+» для внешнего зацепления, а знак «»  для внутреннего зацепления.

Полученное значение округляется до ближайшего значения по ГОСТ 2185-66 (мм):

1-й ряд: 40; 50; 63; 80; 100; 125; 160; 200; 250; 315; 400; 500; 630; 800;

2-й ряд: 45; 56; 71; 90; 112; 140; 180; 224; 280; 355; 450; 560; 710; 900.

При необходимости ряды можно продолжить и первый ряд следует предпочитать второму.

2.8.2 Рабочая ширина венца

Рабочая ширина колеса: .

Ширина шестерни: , мм.

Полученные значения и округляют до ближайшего числа из ряда ГОСТ 6636-69 (мм): 12; 14; 16; 18; 20; 22; 25; 28; 32; 36; 40; 45; 50; 56; 63; 71; 80; 90; 100.

2.8.3 Модуль передачи

Выбирается из интервала: , мм.

Значения модуля следует принимать по ГОСТ 9563-60:

1-й ряд: 1,00; 1,25; 1,5; 2,0; 2,5; 3,0; 4,0; 5,0; 8,0; 10,0;

2-й ряд: 1,25; 1,375; 1,75; 2,25; 2,75; 3,5; 4,5; 5,5; 7,0; 9,0.

При необходимости ряды можно продолжить и первый ряд следует предпочитать второму.

2.8.4 Минимальный угол наклона зубьев (для косозубых и шевронных передач)

- для косозубой передачи:

;

• для шевронной передачи и передачи с раздвоенным потоком мощности в целях лучшей самоустановки зубчатых колес следует принять:

.

Примечание − Для прямозубой передачи .

2.8.5 Суммарное число зубьев и угол наклона зубьев (для косозубых и шевронных передач)

.

Примечание  Знак «+» в формуле для внешнего зацепления, а знак «»  для внутреннего зацепления.

Для косозубых и шевронных передач полученное значение округляют до целого числа в меньшую сторону (отбрасывая дробную часть).

Так как для прямозубых передач угол наклона , то значение должно быть целым числом. Для обеспечения этого условия, при необходимости, варьируют значениями и .

6. Для косозубых и шевронных передач определяют действительное значение угла наклона зубьев

.

Точность вычислений угла наклона зубьев должна быть не менее чем четыре значащие цифры после запятой.

В косозубых передачах не рекомендуется угол наклона зубьев делать больше 20÷22⁰, поскольку в этом случае сильно возрастает осевая нагрузка на подшипники.

6. Число зубьев шестерни и колеса

Число зубьев шестерни

,

где  для прямозубых колес;

 для косозубых и шевронных колес.

Значение округляется до целого числа .

Число зубьев колеса:

 для передачи внешнего зацепления;

 для передачи внутреннего зацепления.

2.8.8 Фактическое передаточное число

.

Точность вычислений должна быть не менее чем две значащие цифры после запятой. Отклонение фактического передаточного числа от первоначально заданного:

.

В многоступенчатых редукторах фактическое передаточное число не должно отличаться от заданного более чем на 4 % , в одноступенчатых редукторах  не более чем на 2,5 %.