2.5 Допускаемые контактные и изгибные напряжения

2.5.1 Допускаемые напряжения при расчете передачи на контактную выносливость [σ]_H

Допускаемые контактные напряжения рассчитываются отдельно для материала шестерни и колеса по формуле:

.

Поясним составляющие данной формулы.

S_H – коэффициент запаса прочности при расчете на контактную прочность; его минимальные значения: S_H = 1,1 – для колес с однородной структурой материала (нормализованных, улучшенных или объемно-закаленных), S_H = 1,2 – для колес с поверхностным упрочнением зубьев.

σ_Нlim – предел контактной выносливости (см. таблицу 3).

Таблица 3 – Значения предела контактной выносливости

Способ термической или химико-термической обработки	Средняя твердость на поверхности	Сталь	, МПа
Улучшение	< 350 HB	Углеродистая и легированная	2· HBср +70
Закалка	40÷60 HRCЭ		17· HRCЭср + 200
Цементация	> 56 HRCЭ	Легированная	23· HRCЭср
Азотирование	> 52 HRCЭ		1050

– коэффициент долговечности, учитывает влияние ресурса работы передачи:

при условии, что . (1)

В соответствии с кривой усталости контактные напряжения не могут иметь значений меньших σ_Нlim. Поэтому при > в расчетах принимают = . В противном случае ( < ) в расчетах принимают каждое со своим значением.

Для длительно работающих быстроходных передач > и, следовательно, , что и учитывает первый знак неравенства в формуле (1). Второй знак неравенства ограничивает допускаемые напряжения по условию предотвращения пластической деформации или хрупкого разрушения поверхностного слоя: для материалов с однородной структурой (нормализованных, улучшенных, объемно закаленных) и для поверхностно-упрочненных материалов (закалка ТВЧ, цементация, азотирование).

– коэффициент, учитывающий влияние шероховатости сопряженных поверхностей зубьев, который принимают для зубчатого колеса пары с более грубой поверхностью в зависимости от параметра R_a шероховатости ( =10,9). Большие значения соответствуют шлифованным и полированным поверхностям (R_a =0,631,25 мкм). Для материалов первой группы принимать =0,9, а для материалов второй группы принимать =1.

– коэффициент, учитывающий влияние окружной скорости V на допускаемое контактное напряжение ( =11,15). Меньшие значения соответствуют твердым передачам, работающим при малых окружных скоростях (V до 5 м/с). При более высоких значениях окружной скорости возникают лучшие условия для создания надежного масляного слоя между контактирующими поверхностями зубьев, что позволяет повысить допускаемые напряжения:

, при H < 350HB;

, при H > 350HB.

На предварительном этапе расчета принимать = 1.

Для колес с прямыми зубьями, расчетное допускаемое напряжение [σ]_Н следует принимать для более слабого и лимитирующего колеса. При термической обработке улучшение обычно лимитирует материал колеса, т.е.

_H= _Hmin= _H2.

Для колес с косыми, шевронными зубьями и с раздвоенным потоком мощности:

,

где []_HMAX – предельно допускаемое контактное напряжение, которое равно:

[]_HMAX= 1,23[]_Hmin,

здесь []_Hmin – меньшее из двух допускаемых напряжений для шестерни и колеса.

В случае если вышеуказанное условие не выполняется, то за расчетное контактное напряжение принимается []_H = []_HMAX.

2.5.2 Допускаемые напряжения изгиба [σ]_F

Допускаемые напряжения изгиба зубьев шестерни и колеса также определяются по общей зависимости, но с подстановкой соответствующих параметров для шестерни и колеса, учитывая влияние на сопротивление усталости при изгибе долговечности (ресурса), шероховатости переходной поверхности между смежными зубьями и реверса (двухстороннего приложения) нагрузки:

.

Поясним составляющие данной формулы.

Предел изгибной выносливости при отнулевом цикле напряжений (см. таблицу 4).

S_F – коэффициент запаса прочности при расчете на изгибную прочность; его минимальные значения:

S_F = 1,55 – для цементированных и нитроцементированных колес,

S_F = 1,75 – для остальных материалов.

Коэффициент долговечности учитывает влияние ресурса передачи:

, при условии, что , (2)

где и - для улучшенных зубчатых колес, а и - для закаленных и поверхностно упрочненных зубьев.

В соответствии с кривой усталости изгибные напряжения не. могут иметь значений меньших . Поэтому при > в расчетах принимают = . В противном случае ( < ) в расчетах принимают каждое со своим значением.

Для длительно работающих быстроходных передач > и, следовательно, , что и учитывает первый знак неравенства в формуле (2). Второй знак неравенства ограничивает допускаемые напряжения по условию предотвращения пластической деформации или хрупкого разрушения зуба.

Таблица 4 – Значения предела изгибной выносливости

Способ термической или химико-термической обработки	Марка стали	Твердость зубьев
		на поверхности	в сердцевине
Улучшение	45, 40Х, 40ХН, 35ХМ	350HB	350HB	1,75HBср
Закалка ТВЧ по контуру зубьев	40Х, 40ХН, 35ХМ	48÷52HRCЭ	48÷52HRCЭ	600÷­700
Закалка ТВЧ сквозная		48÷52HRCЭ	48÷52HRCЭ	500÷600
Цементация	20Х, 20ХН2М, 18ХГТ, 25ХГМ, 12ХН3А	57÷62HRCЭ	30÷45HRCЭ	750÷800
Цементация с автоматическим регулированием процесса				850÷950
Азотирование	38Х2МЮ 40ХНМА	~ 67HRCЭ	24÷40HRCЭ	12HRCЭcp+ + 290

Таблица 5  Коэффициенты приведения

Режим нагрузки
0	1,0	1,0	1,0
I	0,500	0,300	0,200
II	0,250	0,143	0,100
III	0,180	0,065	0,036
IV	0,125	0,038	0,016
V	0,063	0,013	0,004

– коэффициент, учитывающий влияние шероховатости переходной поверхности между зубьями, который принимают: при шлифовании или зубофрезеровании с параметрами шероховатости мкм; при полировании (большие значения при улучшении и после закалки ТВЧ).

– коэффициент, учитывающий влияние двухстороннего приложения нагрузки (реверса). При одностороннем приложении нагрузки . При реверсивном нагружении и одинаковой нагрузке и числе циклов перемены напряжений в прямом и обратном направлении (например, зубья сателлита в планетарной передаче): - для нормализованных и улучшенных сталей; - для закаленных и цементированных сталей; - для азотированных сталей.