
Добавил:
ICK
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Шпоры по вычмату / 015
.docМетод Адамса.
Это многошаговый
метод, т.е. для вычисления
используют значения
,
,
,
…. Используем ряд Тейлора:
,
т.к.
,
то
.
Используем вычисление производных через конечные разности.
,
,
,
,
,
.
Подставив в
,
получим приблизительный прогноз
.
Далее находим,
используя прогноз
|
По 4-м точкам строим
полином 3-й степени (интерполяция) для
производной
.
Уточняем приращение
на отрезке
,
:
.
Берем интеграл от
.
Получаем метод прогноза-коррекции
Адамса:
.
Для начала счета
нужен «разгон», т.е. точки
.
Для вычисления функции
в точках
используем метод Эйлера или Рунге-Кутта,
затем переходим к методу Адамса.
Погрешность метода Адамса
.
Соседние файлы в папке Шпоры по вычмату