16.2 Полный расчет двигателя

В двухконтурном двигателе со смешением, подобном тому, что изображён на рисунке 15.1, с установленной геометрией и уровнем технологии, достаточно двух параметров, чтобы определить тип двигателя. Первый параметр - это полное отношение давлений

Р₀₃ / Р₀₂, а второй параметр - отношение давлений между входом в компрессор и входом в реактивное сопло, Р₀₈ / P₀₂. Это второе отношение давлений, пренебрегая потерями давления в каналах и при смешивании, равно степени повышения давления в компрессоре НД (или вентиляторе) Р₀₁₃ / Р₀₂. Таким образом, определение отношения давления Р₀₃ / Р₀₂ и Р₀₁₃ / Р₀₂, вместе с T₀₄ / T₀₂ , является достаточным, для определения общей работы двигателя (то есть величины его удельной тяги и удельного расхода топлива).

Для данной полной степени повышения давления Р₀₃ / Р₀₂ и степени повышения температуры T₀₄ / T₀₂ существует определенное количество мощности, необходимое для привода вентилятора. Если выбранное отношение давлений вентилятора повысить, массовая норма потока, сжатого в нём, должна быть уменьшена, другими словами, должна понизиться степень двухконтурности. Небольшое изменение степени повышения давления может вызвать большое изменение в степени двухконтурности, потому что увеличение в степени повышения давления не только увеличивает работу на единицу массы требуемой вентилятором, но также увеличивает давление за турбиной НД и поэтому уменьшает выход её мощности.

Полные вычисления

С введением упрощения по использованию полной степени повышения давления и степени повышения давления вентилятора, принятыми как исходные параметры, вычисления всего цикла двигателя стали заметно проще. Условия торможения на входе в компрессор, в сечении 2, определяются высотой полёта, числом Маха и потерями на входе (которые обычно ощущаются на сверхзвуковых скоростях полёта). Отношение давлений вентилятора устанавливает давление торможения на входе в компрессор ВД - Р₀₂₃. В данном случае принимается, что вентилятор создаёт равное давление торможения и температуру торможения в каналах внешнего контура и газогенератора, то есть, Р₀₂₃ = P₀₁₃ и Т₀₂₃ = Т₀₁₃. При известной эффективности вентилятора, соответствующая температура и отношение давлений для основного потока в вентиляторе, составляют:

Подобное выражение связывает температуру торможения и давление за компрессором Т₀₃ и Р₀₃.

Поток топлива в основной камере сгорания, требуемый для повышения температуры на входе в турбину Т₀₄ определяется выражением, представленным в разделе 11.6. В данном случае в сгорании участвует не весь поток воздуха, так как некоторая его часть используется, для охлаждения турбины, но всё же добавляется масса топлива; поэтому массовый поток газа, за сопловым аппаратом турбины ВД, определяется как: (с удельной теплоёмкостью C_pe). Так как температура на входе в турбину определяется для всей смеси исходя из температуры на выходе из статора турбины и воздуха охлаждения лопаток соплового аппарата, они и включены в уравнение баланса, приведённое ниже:

,

(16.3)

где - массовый поток воздуха на выходе из соплового аппарата турбины. Процесс горения не совсем полон к моменту времени, когда газы покидают камеру сгорания, и при более детальном рассмотрении, эффективность процесса горения уменьшила бы тепловую величину. Эффективность процесса горения, в большинстве операционных режимов, вероятно, будет более 98 %.

Мощность турбины ВД должна равняться мощности компрессора ВД с основным массовым потоком воздуха через компрессор и определяться, как:

,

(16.4)

откуда можно выразить величину Т₀₄₅. Тогда, зная величину отношения Т₀₄₅ / Т₀₄, величину политропической эффективности турбины и k для продуктов сгорания, можно рассчитать отношение давлений турбины ВД, используя политропическое соотношение:

,

(16.5)

где Т₀₄₅ и P₀₄₅ могут быть определены, как условия на выходе из турбины ВД .

Охлаждающий воздух ротора турбины ВД (с массовой величиной потока равной разности и температурой за компрессором Т₀₃) при смешении с постоянным давлением, даёт температуру смеси Т_045’ (Обратите внимание на штрих):

.

(16.6)

Ниже по потоку принимаем, что смесь имеет ту же удельную теплоемкость и величину k газа, как и для сечения 45, что является приближением, достаточно удовлетворительным, так как охлаждающий воздух представляет только малую долю полного потока газа. При прохождении через турбину НД:

.

(16.7)

Для случая, когда в двухконтурном двигателе со смешением Р₀₅ = P₀₁₃. (Напомним, что здесь, в качестве упрощения было принято, что поток внешнего контура и основной поток за вентилятором, имеют одинаковые величины температур и давлений, то есть T₀₁₃ = T₀₂₃ и P₀₁₃ = P₀₂₃). Так как определено давление P₀₅, тогда известно и отношение температур в турбине. Т_045’, определяемая из уравнения смешения (или уравнения 16.5), используется после того, как становится известна величина температуры за турбиной ВД - Т₀₄₅. Ниже по потоку турбины НД появляется ещё один процесс смешения:

.

(16.8)

Мощность турбины НД, пропуская массовый поток ( ), должна равняться мощности вентилятора. Вентилятор пропускает массовый поток так, что баланс мощности для вала НД принимает вид:

.

(16.9)

Когда отношение давлений вентилятора и полное отношение давлений представляются через параметры на входе, целесообразнее использовать уравнения 16.3 - 16.9, позволяющие выполнить прямое вычисление всех температур и давлений в двигателе. Однако, если вместо степени повышения давления вентилятора даётся степень двухконтурности, необходимо провести повторный перерасчёт, варьируя величиной степени повышения давления вентилятора.

Ниже по потоку турбины НД, когда потоки газогенератора и внешнего контура смешиваются, а форсажная камера не включена, температура однородной смеси получается из уравнения:

.

(16.10)

где C_pm - удельная теплоёмкость смешанного потока.

При включенной форсажной камере температура смешения без дожигателя может быть использована для составления уравнения баланса энергии, позволяющего определить расход топлива , необходимый форсажной камере, для повышения величины температуры T₀₆, до уровня, требуемого в горле реактивного сопла, Т₀₈ = Т_0ab:

.

(16.11)

Процесс горения обычно не полон к тому времени, когда газы входят в реактивное сопло и при более детальном изложении, эффективность от процесса горения в форсажной камере должна быть представлена умноженной на величину LCV (то есть на низшую теплотворную способность). Величина этой эффективности составляет приблизительно 90 %.