6.4 Приведенный массовый поток
В уравнении (6.11) расход выражен в терминах местного Числа Маха потока М. и после некоторых алгебраических манипуляций, массовая величина потока через единицу площади дается в безразмерной форме выражением
(6.13)
Эта функция так широко используется, что удобно обозначить это символом m так, чтобы
(6.14)
Для данного газа m - функция только Числа Маха, и это показано для воздуха (y = 1.40) на рис. 6.2. Обратите внимание, что в горле, когда М = 1,
(6.15);
Таким
образом в горле
.]
для y=1.4, m. = 1.281,
для у = 1.30, m. = 1.389.
Рисунок 6.2. Одномерный поток совершенного газа, k = 1.4
Уравнение 6.15 показывает очень ясно, что массовый поток через запертое реактивное сопло - пропорционален давлению торможения потока и обратно пропорционален квадратному корню заторможенной температуры. Единственный способ изменять массовый поток через запертое реактивное сопло данного размера изменять или давление торможения или температуру торможения. Изменение условий после реактивного сопла не оказывает никакого эффекта на массовый поток или на состояние вверх по течению от горла.
Три других кривых показаны на рис. 6.2. Одна кривая - отношение статической температуры к температуре торможения
Другие две кривые дают соответственно отношение местного статического к давлению торможения и плотности для изоэнтропического течения по реактивному соплу.
и
2. Расчет проектной точки Т РДДсм. (19.1)
Расчет проектной точки
На графиках рисунка 19.2 представлены результаты вычислений проектной точки для двигателя со смешением потоков, совершающего полёт на крейсерском режиме при числе Маха полёта М = 0.85, и на высоте 31 000 футов. Вычисления выполнены для двух величин температур на входе в турбину Т04 = 1 450 К и 1 550 K. Графики рисунка 19.2 построены по данным, представленным Таблицей 19.2. Расчёт величины удельной тяги (которая определяется как величина тяги нетто, приходящаяся на единицу массы потока воздуха, проходящего через двигатель) также был выполнен для обеих температур. Однако кривые обеих величин Т04 практически неразличимы, что укрепляет пункт, сделанный в контексте для военных двигателей о том, что отношение давлений вентилятора кардинально определяет величину удельной тяги. Увеличение степени повышения давления вентилятора приводит к увеличению удельной тяги и, соответственно, повышению величины удельного расхода топлива. (Величины удельного расхода топлива и удельной тяги, представленные на графиках рисунка 19.2, отражают характеристики «голого» двигателя, не испытывающего сопротивления машинной мотогондолой).
Рисунок 19.2. Графики параметров работы двухконтурного двигателя, выраженные через функцию от степени повышения давления вентилятора.
Как показано на рисунке 19.2, степень двухконтурности определяется степенью повышения давления вентилятора для заданной величины температуры на входе в турбину: с повышением величины температуры перед турбиной (фактически повышением величины отношения температур T04 / T02) увеличиваются мощность, доступная от турбины и степень двухконтурности (при постоянной величине степени повышения давления). Увеличение степени двухконтурности, таким образом, не затрагивает продвигающую эффективность, потому что величина удельная тяга остаётся неизменной, однако это приводит к понижению величины температуры истекающего газа. Следовательно, увеличение температуры на входе в турбину даёт сокращение величины удельного расхода топлива, в то время как величины степеней повышения давления остаются постоянными.
Вычисления с вентилятором, работающим на нерасчетном режиме (с характеристикой вентилятора)
Рисунок 19.3. Изменение характеристик работы вентилятора.
В этом разделе внимание уделено вентилятору, проектная точка которого соответствует условиям на высоте в 31 000 футов и числу Маха полёта М = 0.85. При этих условиях величина степени повышения давления вентилятора составляет 1.81, при 100 % приведённого относительного массового расхода потока воздуха, используемого двигателем со смешением. Эта величина степени повышения давления может быть получена при выборе степени двухконтурности, составляющей 6.00, при величине температуры на входе в турбину 1 572 K, тогда величина отношения температур составит T04 / T02 = 6.058. На рисунке 19.3, представлены графики изменения характеристик работы вентилятора (ранее подобные графики были представлены на рисунке 11.4), с двумя нанесёнными рабочими линиями, одна рабочая линия – для двигателя со смешением, другая - для подобного двигателя, имеющего раздельный газогенератор и реактивное сопло второго контура. В проектной точке, отношение давлений достигает величины 1.81, полная отношение давлений – 40, составляющая политропической эффективности – 90%.
В двигателе со смешением и без него, отношение давлений вентилятора, в проектной точке, составляет Р013 / P02 = 1.81 для основного вентилятора и степенью повышения давления подпорной ступени равной 2.5, а полная отношение давлений всего двигателя составляет 40; в обоих случаях, двигатели имеют те же самые величины составляющих полезных действий, норму вентиляционной струи охлаждения и потери давления, дающие в проектной точке величину степени двухконтурности, равной 6.00.
Рабочие линии, изображённые на рисунке 19.3, были рассчитаны методом (или подходом), используемым в разделе 12.4 для двигателя без смешения, и двигателя со смешением подобно разделу 17.3. Величина температуры на входе в турбину для каждого случая лежит в диапазоне от 1 155 К до 1 622 К (другими словами 4.45 > Т04 / Т02 > 6.25). Очевидно, что для двигателя со смешением, рабочая линия намного круче, так, что отношение давлений падает быстрее при уменьшении величины температуры на входе в турбину, а величина массового потока воздуха, проходящего через вентилятор, соответственно уменьшается. Эта более крутая рабочая линия вентилятора становится первоначальной причиной для начала процесса смешения потоков. Далее, при анализе кривых эффективности вентилятора, будет замечено, что при наличии более крутой рабочей линии, вентилятор способен работать ближе к своей максимальной эффективности в более широком диапазоне. Максимальная отношение давлений вентилятора достигается во время совершения подъёма, но большее беспокойство вызывает величина полного расхода топлива при выполнении круиза, потому что двигатель, в этом состоянии, работает намного дольше. Выгода, которой заручаются, определив рабочую линию, дополняет малое увеличение тяги для двигателя со смешением, возникающей непосредственно от процесса смешения потоков газогенератора и второго контура (что можно наблюдать при решении Упражнения 19.2). Далее появляется ещё одна выигрышная ситуация, когда происходит меньшее падение угловой скорости (или вращательной скорости), требуемой для уменьшения величины тяги, характерной для более крутой рабочей линии; наличие более высокой величины угловой скорости (при рассмотрении двигателя без смешения), означает, что при уменьшении величины тяги, во время выполнения круиза, турбина НД будет работать при более низкой величине , которая, вероятно, приведёт к дальнейшему увеличению эффективности.
БИЛЕТ № 28
1. Газодинамическая устойчивость компрессора. (11.4.2)