4.2 Изоэнтропическая эффективность процессов и работа цикла

На рисунке 4.2 под 2 - 3 понимается процесс повышения давления, а 4 - 5 – процесс расширения в турбине. Процессы повышения давления и расширения происходят без теплообмена с внешней средой, то есть они могут быть приняты как адиабатические. Также на рисунке 4.2 показан условный процесс 2 - 3is, который является адиабатическим, обратимым (т.е. изоэнтропическим) процессом повышения давления, и условный процесс 4 - 5is, который является процессом изоэнтропического расширения в турбине. Эти процессы изоэнтропические, то есть происходят в идеальном компрессоре и турбине. Как можно заметить, реальный процесс повышения давления происходит с большим повышением температуры, по сравнению с таким же процессом, происходящим при изоэнтропическом повышении давления в компрессоре.

Другими словами работа компрессора на каждую единицу массы воздуха больше, чем работа идеального процесса. Реальная турбина производит меньшее понижение температуры, по сравнения с идеальной турбиной, в которой:

Поэтому, для того же самого отношения давления, реальная турбина производит меньшее количество работы, чем при обратимом адиабатическом процессе.

Для компрессоров и турбин определением коэффициента полезного действия является отношение произведённой работа на единицу массы к идеальной работе (т.е. работе без потерь) в процессах с эквивалентным изменением давления:

(4.3)

Обратите внимание, что определения эффективности (т.е. коэффициента полезного действия) отличаются для компрессора и турбины так, что их значения будут всегда меньше единицы. Идеальный адиабатический процесс обратим, и соответственно этому процесс носит название изоэнтропического. Далее рассмотрим жидкость, как совершенный газ, для которого h = C_P ∙ T.

(4.4)

В настоящее время коэффициенты изоэнтропической эффективности турбин и компрессоров для высококачественных двигателей пассажирских самолётов будут около 90 %, эта приближённая величина, если будет необходимо числовое значение, будет использоваться в этом курсе. Для простой газовой турбины, изображённой на рисунке 4.2 повышение давления в компрессоре равно понижению давления в турбине при соответственно равных отношениях давлений. Однако, для реактивного двигателя, отношение давления турбины должно быть меньше отношения давления в компрессоре, потому что часть работы расширения используется для ускорения потока и создания реактивной тяги в двигателе. Давление за турбиной составляет P₅, а давление на выходе из реактивного сопла равно статическому атмосферному давлению P_a.

Изоэнтропическое изменение температуры можно вычислить, зная отношение давлений. Для адиабатического обратимого процесса это может выглядеть как:

Что в нашем случае обозначает:

Пренебрегая потерями давления в камере сгорания (т.е. учитывая, что P₃ = P₄), можно записать , что даст:

(4.5)

Мощность, переданная компрессору, записывается в виде:

(4.6)

Это выражение в виде изоэнтропического повышения температуры примет вид:

(4.6)

Точно так же мощность турбины, без учёта массового расхода топлива в газовом потоке, представлена в виде:

или

(4.7)

Мощность, необходимая для ускорения потока рабочего тела, находится как:

(4.8)

БИЛЕТ № 14

1. Рабочий процесс камеры сгорания. Эмиссия – возникновение, управление и контроль (10.6)