Билет № 10

Статические и заторможенные параметры газа. (6.2)

6.2 Статическое и заторможенное состояния

Статические и заторможенные параметры газа. (6.2)

Уравнение энергии установившегося потока газа без передачи теплоты и без передачи внешней работы может быть записано

Где h - enthalpy, которое может быть переписана в более удобном для нас виде как

" (6.1)

То - температура торможения, являющаяся той температурой, которую газ достиг бы, если перешел в состояние покоя без работы и передачи теплоты, не обязательно в идеальной форме или без потерь.

Удельная теплоемкость может быть выражена по уравнению Майера при подстановке в вышеприведенное уравнение температура торможения может быть записана

(6.2)

Скорость звука выражается в виде ,а Число Маха , тогда

уравнение для температуры торможения приобретает вид

(6.3)

Снова, это уравнение между температурой торможения То и статической температурой T не подразумевает идеальное или без потерь ускорение или замедление. Чтобы найти соответствующее отношение между давлением торможения и статическим давлением требуется некоторая идеализация.

В этом случае мы предполагаем, что ускорение или замедление газа между статическим и заторможенным является обратимым и adiabatic (то есть изоэнтропическим), для которого мы знаем

(6.4) Из этого сразу следует

или (6.5)

При работе со сжимаемым потоком принято использовать абсолютные давления и температуры (имеется в виду не избыточное давление и не градусы Цельсия).

Нужно заметить, что до этого раздела не подчеркивалось различие между статическими и температурами торможения, для описания тех явлений не было необходимости их различать. С этого момента мы должны быть более осторожны. В вычислениях таких величин как скорость звука или плотность воздуха, в котором перемещается самолет, это - статические величины. В выполнении исследований цикла, например, выделение работы при высокой температуре в газовой турбине должна использоваться величина торможения. Возвращаясь к бухгалтерской аналогии, использование свойства торможения, как температуры торможения так и давления, дает меру общей суммы энергии, которая является доступной для ускорения потока. Состояние торможения - не реально, кроме как в местах, где скорость может походить на ноль, например, на носу самолета, но статические свойства реальны. Плотность воздуха, скорость звука и параметры химических реакций зависят от местных статических свойств.

Для неподвижной атмосферы (то есть без ветра, V = 0) статические и свойства торможения равны, но наблюдатель в самолете, передвигаясь через неподвижную атмосферу не видел бы, что статические и свойства торможения равны. Наблюдатель, передвигаясь со скоростью V, или Числом Маха М. чувствовал бы температуру торможения, равную

(6.6)

И давление торможения, определяемое через изоэнтропическое отношение, как

(6.7)

Фактор скорости должен увеличить полное отношение давлений в двигателе. В своем входном отверстии двигатель получает температуру и давление торможения. Для полета с Числом Маха 0.85 давление торможения входного отверстия связано с окружающим давлением уравнением (6.5) и выше в 1.604 раза Поток на выходе реактивного сопла, однако, реагирует на окружающее статическое давление pa так, что в результате полета отношение давления в двигателе будет увеличено в 1.604раза.