Двумерные массивы

Одномерный массив можно представить в виде строки. Например, массив целых чисел можно представить строкой целых чисел, например такой: 3 2 4 1 3.

Двумерный массив можно представить в виде прямоугольной таблицы, например такой:

9 3 4 5

1 4 8 3

1 1 5 4

Чтобы определить такой массив, в программе надо написать:

Var

A: array[1..3,1..4] of integer;

Здесь в массиве A первый интервал индексов – 1..3 – обозначает индекс номера строки, а второй интервал индексов – 1..4 – обозначает индекс номера столбца.

Для обращения к элементу двумерного массива необходимо в квадратных скобках сначала указать номер строки, а затем номер столбца.

Например:

Writeln(A[2,3]); {будет выведено число 8}

Writeln(A[3,1]); {будет выведено число 1}

Writeln(A[1,1]); {будет выведено число 9}

Замечание: в данных методических указаниях будут рассматриваться алгоритмы обработки только одномерных массивов.

Основные алгоритмы обработки массивов Общие замечания

Алгоритмы обработки массивов включают в себя, как правило, последовательную обработку каждого из элементов массива. Такая последовательная обработка называется сканированием массива, и для ее реализации удобнее всего использовать цикл for. Например, фрагмент программы, выполняющий подсчет суммы элементов массива имеет такой вид:

…………………………….

S:=0; {Значение суммы S обнуляем}

For i:=1 to N do {проходим по всем N элементам массива}

S:=S+a[i]; {прибавляя к сумме S значение i-го элемента}

…………………………….

По сложившейся традиции, переменная, используемая в качестве счетчика цикла сканирования элементов массива, называется i. Если в программе требуется не одна, а две переменные-счетчики, то им дают имена i и j. Если же требуется более двух переменных-счетчиков, то первым двум дают имена i и j, а остальным, как правило, дают тоже однобуквенные имена (например k, l, z и т.д.).

Все эти переменные должны иметь тип, совместимый с типом индекса элемента массива.

Всего же при работе с одномерными массивами нужны:

Константы:

Const

maxN = 20; {максимальное количество элементов

в массиве}

Типы:

Type

IndexEl = 1 .. maxN; {тип индекса элемента}

masInt = array[IndexEl] of integer; {тип массива целых чисел}

Переменные:

Var

A: masInt; {обрабатываемый массив}

n:integer; {количество используемых элементов в массиве}

i:IndexEl; {счетчик, используемый для сканирования}

Замечание:

1. Знаком……………………… будем обозначать, что некоторая часть исходного текста программы пропущена.

2. Если в алгоритме будут нужны еще какие-то переменные, то они будут указаны дополнительно.

Ввод/вывод массива

Пример 1: Ввод массива с клавиатуры

Алгоритм состоит из двух пунктов:

1 . Ввод количества элементов.

2 . Ввод элементов массива поодиночке в цикле.

Фрагмент программы:

…………………………….

{1 - ввод количества элементов}

repeat

write('Введите n:');

readln(n);

until (n>=1) and (n<=maxN);

{2 - ввод элементов массива поодиночке}

for i:=1 to n do

begin

write('a[',i,']');

readln(a[i]);

end;

Пример 2: Заполнение массива случайными числами.

Алгоритм состоит из трех пунктов:

1 . Перезапустить генератор случайных чисел.

2 . Ввести количество элементов n (или сгенерировать случайное значение n).

3 . Сгенерировать значения для всех элементов.

Фрагмент программы:

…………………………….

{1 - перезапускаем генератор случайных чисел}

randomize;

{2 - генерируем случайное значение n}

n:=random(maxN);

{3 - генерируем n элементов массива}

for i:=1 to n do

a[i]:=random(100); {каждый элемент примет значение из интервала 0..99}

…………………………….

Краткая информация об используемых стандартных процедурах и функциях:

Randomize – инициализирует генератор случайных чисел случайным значением (случайное значение зависит от момента перезапуска, т.е. зависит от времени).

Random(Num) – возвращает случайное целое число, находящееся в интервале 0 .. (Num-1) (Например, если Num=100 (как в нашем примере), то Random возвращает числа в интервале от 0 до 99).

Если Num<=0, то Random всегда будет возвращать 0.

Чтобы получить значения в интервале, отличном от [0..Num-1], необходимо к значению, возвращаемому Random, прибавить смещение начала интервала.

Пример 1: необходим интервал [-50 .. 50].

Длина интервала 101, смещение начала интервала –50.

random(101)-50

Пример 2: необходим интервал [20 .. 30].

Длина интервала - 11, смещение начала интервала 20.

random(11)+20

Пример 3: необходим интервал [-1000 .. -500]

Длина интервала 501, смещение начала интервала -1000

random(501)-1000

Пример 3: Вывод массива.

Алгоритм состоит из двух пунктов:

1. Вывод имени массива.

2. Вывод массива по элементам.

Фрагмент программы:

…………………………….

{1 - вывод имени массива}

writeln ('Массив А[',n,']');

{2 - вывод элементов массива}

for i:=1 to n do

writeln('A[',i,']=',a[i]);

…………………………….