11.Виды дисперсий. Правило сложения дисперсий. Расчет на его основе коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения. Их практическое использование.

Дисперсия(σ²) – средний квадрат отклонений вариантов признака от средней арифметической величины признака; размерность для дисп не учитывается, т.к. явл-ся промежуточным показателем, рассчитываемым для опр-ия σ.

Виды дисперсии:

1. общая – хар-ет вариацию результативного признака под влиянием основного и второстепенных факторов.

2. межгрупповая (факторная) – хар-ет вариацию результативного признака под влиянием признака-фактора, положенного в основу группировки.

3.внутригрупповая – хар-ет вариацию результативного признака под влиянием неучтенных факторов; рассчитываются для отдельных групп.

Средняя из внутригрупповых дисперсий определяется как средняя арифметическая взвешенная из всех внутригрупповых дисперсий и хар-ет влияние на результативный признак всех неучтенных факторов.

Правило сложения дисперсий: общая дисперсия признака равна сумме межгрупповой дисперсии и средней из внутригрупповых дисперсий. .

Пользуясь правилом сложения дисперсий, можно всегда по двум известным дисперсиям определить третью – неизвестную. Чем больше доля межгрупповой дисперсии в общей дисперсии, тем сильнее влияние группировочного признака на изучаемый признак. Поэтому в статистическом анализе широко используется эмпирический коэффициент детерминации - показатель, представляющий собой долю межгрупповой дисперсии в общей дисперсии результативного признака и характеризующий силу влияния группировочного признака на образование общей вариации: .

Эмпирическое корреляционное отношение – это корень квадратный из эмпирического коэффициента детерминации: . Он показывает тесноту связи между группировочным и результативным признаками. Эмпирическое корреляционное отношение может принимать значения от 0 до 1. Если связь отсутствует, то корреляционное отношение равно нулю, т.е. все групповые средние будут равны между собой, межгрупповой вариации не будет.

12.Метод выборочного наблюдения, его сущность и преимущество. Виды выборки. Определение необходимой численности выборки. Особенности малых выборок.

Выборочное наблюдение – это наблюдение, при котором хар-ка всей совок-ти дается по некоторой ее части, отобранной в случайном или каком-либо другом порядке.

Преимущества:1.экономия средств (материальных, трудовых, денежных);2.оперативность получения результатов;3.возможность расширения программы наблюдения;4.возможность проверки качества продукции, которая при этом уничтожается;5.высокая достоверность результатов.

Та стат-ая совок-ть, из которой делают отбор, наз-ся генеральной стат-ой совок-тью.

Та стат-ая совок-ть, которая получилась в результате отбора единиц для наблюдения, наз-ся выборочной стат-ой совок-тью.

Виды выборки:

1.По способу организации:

- простая случайная – собственно случайная выборка.

- механическая

- типическая

- серийная

2.По степени охвата единиц:

- малые (не > 30 единиц) Разработка теории малой выборки была начата уч.В.Госсетом( Стьюдентом). Он доказал что оценка расхождения между характеристикой малой выборки и генеральной характеристикой имеет особый закон распределения ( Хмв сред.; Хсред.)

Ошибка малой выборки определяется по формуле :

- большие (свыше 30 ед.)

Отбор единиц в выборочную совок-ть может быть:

- повторным, когда отобранная единица возвращается в ген совок-ть и снова может быть выбранной;

- бесповторным, когда отобранная единица не возвращается в ген совок-ть.

Объем ген совок-ти неизвестен и теоретически возможно повторение единиц с уже встречавшимися значениями регистрируемых признаков. Конечной целью выборочного наблюдения явл-ся хар-ка ген совок-ти на основе данных выборочного наблюдения.