23.Преобразование агрегатных индексов в средние. Средние арифметический и гармонический индексы. Их применение в изучении динамики цен и физического объема производства.

Средний взвешенный арифметический индекс строят в том случае, если в исходной формуле агрегатного индекса нет отчетных данных индексируемой величины, но известны индивидуальные индексы.

В агрегатном ИЦ Пааше нам не известны цены отчетного периода ( ), но даны индивид ИЦ по всем видам продукции ( ). Требуется построить свой средний ИЦ.

Сводный ИЦ в агрегатной форме имеет вид , но нам не известно значение

Индвид ИЦ Отсюда

Подставляем полученные значения в агрегатный ИЦ Ip и получаем средний взвешенный арифметический ИЦ .

Средний взвешенный гармонический индекс строят в том случае, если в исходной формуле агрегатного индекса нет базисных данных индексируемой величины, но известны индивид индексы.

Сводный ИЦ в агрегатной форме имеет вид , однако на не известно значение . Индив ИЦ имеет вид Откуда

Подставляем полученные значения в исходный агрегатный ИЦ Ip и получаем средний взвешенный гармонический индекс цен: .

24.Индексы средних уровней качественных показателей. Индексы переменного, постоянного состава и структурных сдвигов. Определения абсолютных приростов (снижения) средних уровней за счет отдельных факторов.

При изучении динамики качественных показателей рассчитывают индексы средних величин.

Исходная ф-ла средней величины – это отношение средней величины в отчетном периоде к средней величине базисного периода

Построенный индекс средней величины ( индекс переменного состава) представляет собой агрегатный индекс.

В этом индексе в качестве результативного показателя выступает среднее значение признака ( ), на изменение которого влияют изменения 2 факторов: изменение значения признака в каждой группе единиц ( ) и изменение доли каждой группы единиц в общем объеме совокупности ( ).

На базе полученного индекса построим два других индекса, которые покажут изменение результативного показателя под влиянием каждого фактора в отдельности.

Индекс структурных сдвигов показывает изменение среднего значения (x с чертой) под влиянием изменения доли каждой группы единиц в общем объеме совокупности .

.

Индекс фиксированного (постоянного) состава показывает изменение среднего значения под влиянием изменения значения признака у отдельных групп единиц .

Относительные и абсолютные отклонения, построенные на базе полученных индексов, соответственного будут означать следующее: для ин переменного состава: - отн отклонение покажет, на сколько процентов увеличилась средняя величина в отчетном периоде по сравнению с базисным; - абс отклонение покажет, на сколько рублей увеличилась средняя величина в отчетном периоде по сравнению с базисным.

Для индекса структурных сдвигов:

- отн отклонение покажет, на сколько процентов увеличилась средняя величина в отчетном периоде по сравнению с базисным из-за структурных сдвигов;

- абс отклонение покажет, на сколько рублей увеличилась средняя величина в отчетном периоде по сравнению с базисным из-за структурных сдвигов.

Для индекса фиксированного (постоянного) состава: - отн отклонение покажет, на сколько процентов увеличилась средняя величина в отчетном периоде по сравнению с базисным из-за изменения текущих значений; - абс отклонение покажет, на сколько рублей увеличилась средняя величина в отчетном периоде по сравнению с базисным из-за изменения текущих значений.