- •1. Цели и задачи дисциплины
- •2. Требования к уровню освоения содержания дисциплины
- •3.Трудоемкость дисциплины по видам занятий
- •4. Содержание дисциплины
- •4.1. Разделы дисциплины и виды занятий (в часах)
- •4.2. Содержание разделов
- •I семестр
- •Раздел 1. Элементы векторной алгебры и аналитической геометрии
- •Раздел 2. Введение в математический анализ: функция, теория пределов, непрерывность
- •Раздел 3. Дифференциальное исчисление функции одной переменной и его приложения
- •Раздел 4. Функции нескольких переменных
- •II семестр Раздел 5. Элементы теории функции комплексного переменного и высшей алгебры
- •Раздел 6. Неопределенный интеграл
- •Раздел 7. Определенный интеграл
- •Раздел 8. Кратные, криволинейные, поверхностные интегралы
- •III семестр
- •Раздел 9. Элементы теории поля
- •Раздел 10. Обыкновенные дифференциальные уравнения
- •5. Перечень практических занятий
- •I семестр
- •II семестр
- •III семестр
- •IV семестр
- •5 Самостоятельная работа студентов (срс)
- •6.Методические указания к самостоятельной работе студентов.
- •6.1.Линейная алгебра Определители и их вычисления
- •6.2.Аналитическая геометрия
- •Плоскость
- •Прямая в пространстве
- •Кривые второго порядка
- •6.3. Введение в математический анализ
- •Дифференциальные исчисления функций одной переменной
- •6.4. Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных
- •6.5. Исследование функций на непрерывность
- •6.6. Неопределенные интегралы Многочлены. Теорема Безу
- •Неопределённый интеграл
- •Первообразная функция.
- •Свойства неопределённого интеграла.
- •Непосредственное интегрирование
- •Основные методы интегрирования
- •Основные методы интегрирования
- •Метод интегрирования по частям
- •Интегрирование некоторых функций, содержащих квадратный трехчлен
- •Универсальная подстановка
- •Вычисление интегралов вида
- •Интегрирование биноминального дифференциала.
- •Интегрирование рациональных дробей по методу Остроградского
- •6.7. Определенные интегралы Понятие определенного интнграла
- •Формула Ньютона-Лейбница
- •Вычисление площади Фигур
- •Площадь в полярных координатах
- •Вычисление объемов тел
- •Площадь поверхности вращения
- •Вычисление работы переменной силы
- •Вычисление центра тяжести плоской линии
- •Центр тяжести плоской фигуры
- •6.8. Криволинейные, кратные и поверхностные интегралы Объём цилиндрического тела. Двойные интегралы
- •Определение двойного интеграла
- •Теорема существования двойного интеграла
- •Свойства двойного интеграла
- •Теорема об оценке двойного интеграла
- •Замена переменных в двойном интеграле
- •Вычисление двойного интеграла в полярной системе координат
- •Тогда .
- •Решение
- •Поверхностные интегралы Определение поверхностного интеграла I рода
- •Поверхностные интегралы II рода
- •Вычисление поверхностного интеграла II рода
- •Формула Остроградского Связь между поверхностным интегралом и тройным интегралом
- •Связь поверхностного интеграла с криволинейным интегралом. Теорема Стокса
- •7.Контрольные работы
- •7.1.Контрольная работа №1
- •7.2.Контрольная работа №2
- •7.3. Контрольная работа №3
- •7.4.Контрольная работа №4
- •Задание 6. Вычислить криволинейный интеграл первого
- •Задание 8. Вычислить поверхностные интегралы второго рода
- •Задание 9 . Найти площадь поверхности
- •8. Учебно-методическое обеспечение дисциплины
- •9.Карта обеспеченности студентов учебниками, учебными пособиями, учебно-методическими материалами по дисциплине "Математика".
- •10. Перечень контрольных вопросов
- •Семестр II
- •Семестр III
- •Семестр IV
- •1.Цели и задачи дисциплины……………………….............1
9.Карта обеспеченности студентов учебниками, учебными пособиями, учебно-методическими материалами по дисциплине "Математика".
№ |
Название литературы |
Кол-во |
Место нахождения
|
Где используется (для освоения теоретического материала, на практических и лабораторных занятиях, при выполнении К.Р., К.П., Д.З) |
||||
1 |
Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление Т.1, М., Наука, 1979. |
13 экз., на гр. |
Библиотека |
Для изучения теоретического материала в 1 и 2 сем. |
||||
2 |
Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление Т.2, М., Наука, 1979. |
На всю группу |
Библиотека |
Для изучения теоретического материала в 2и 3сем. |
||||
3 |
Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа. М., Наука, 1972. |
На всю группу |
Библиотека |
Для решения на практике и выполнения Д. З.(1-3 сем.) |
||||
4 |
Клетеник А. В. Сборник задач по аналитической геометрии. М., Наука, 1981. |
7 экз., на гр. |
Библиотека |
Для решения на практике и выполнения Д. З.(1сем.) |
||||
5 |
Виноградов. Аналитическая геометрия |
11 экз., на гр. |
Библиотека |
Для изучения теоретического материала в 1 семестре |
||||
6 |
Данко П.Е., Попов А.Г. Высшая математика в упражнениях и задачах. 1,2., В.Ш., 1996. |
3 экз., на гр. |
Читальный зал. |
Для выполнения Д.З. и Р.З. |
||||
7 |
Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и тематической статистике. М., В.Ш., 1998. |
2 экз., на гр. |
Библиотека |
Для изучения теоретического материала в 4 семестре |
||||
8 |
Практикумы по отдельным делам математики. |
На всю группу |
Библиотека |
Для решения задач на практике |
||||
9 |
Методические указания по всем разделам математики |
На всю группу |
Библиотека |
Для проведения практических и лабораторных работ. |
||||
10 |
Расчетные задания по всем разделам математики |
На всю группу |
Библиотека |
Для выполнения Д.З. и Р.З. |
||||
11 |
Лабораторные работы по требуемым разделам. |
25 экз., на гр. |
Библиотека |
Для освоения материала |
||||
12. |
Сборник задач по математике для Втузов «Линейная алгебра и основы математического анализа». Под редакцией Ефимова А. В. Демидовича Б. П. 1990.- 464 с. |
25 экз., на гр. |
Библиотека |
Для освоения материала |
||||
13. |
Сборник задач по математике для Втузов «Специальные разделы математического анализа». Под редакцией Ефимова А. В. Демидовича Б. П. 1990.-368 с. |
25 экз., на гр. |
Библиотека |
Для освоения материала |
||||
14. |
Сборник задач по математике для Втузов «Теория вероятностей и математическая статистика». Под редакцией Ефимова А. В. Демидовича Б. П. 1990.-428 с. |
25 экз., на гр. |
Библиотека |
Для освоения материала |
||||
15. |
Сборник задач по математике для Втузов «Методы оптимизации уравнения в частных производных. Интегрирования уравнений». Под редакцией Ефимова А. В. Демидовича Б. П. 1990.-304 с. |
25 экз., на гр. |
Библиотека |
Для освоения материала |
||||
