- •1. Цели и задачи дисциплины
- •2. Требования к уровню освоения содержания дисциплины
- •3.Трудоемкость дисциплины по видам занятий
- •4. Содержание дисциплины
- •4.1. Разделы дисциплины и виды занятий (в часах)
- •4.2. Содержание разделов
- •I семестр
- •Раздел 1. Элементы векторной алгебры и аналитической геометрии
- •Раздел 2. Введение в математический анализ: функция, теория пределов, непрерывность
- •Раздел 3. Дифференциальное исчисление функции одной переменной и его приложения
- •Раздел 4. Функции нескольких переменных
- •II семестр Раздел 5. Элементы теории функции комплексного переменного и высшей алгебры
- •Раздел 6. Неопределенный интеграл
- •Раздел 7. Определенный интеграл
- •Раздел 8. Кратные, криволинейные, поверхностные интегралы
- •III семестр
- •Раздел 9. Элементы теории поля
- •Раздел 10. Обыкновенные дифференциальные уравнения
- •5. Перечень практических занятий
- •I семестр
- •II семестр
- •III семестр
- •IV семестр
- •5 Самостоятельная работа студентов (срс)
- •6.Методические указания к самостоятельной работе студентов.
- •6.1.Линейная алгебра Определители и их вычисления
- •6.2.Аналитическая геометрия
- •Плоскость
- •Прямая в пространстве
- •Кривые второго порядка
- •6.3. Введение в математический анализ
- •Дифференциальные исчисления функций одной переменной
- •6.4. Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных
- •6.5. Исследование функций на непрерывность
- •6.6. Неопределенные интегралы Многочлены. Теорема Безу
- •Неопределённый интеграл
- •Первообразная функция.
- •Свойства неопределённого интеграла.
- •Непосредственное интегрирование
- •Основные методы интегрирования
- •Основные методы интегрирования
- •Метод интегрирования по частям
- •Интегрирование некоторых функций, содержащих квадратный трехчлен
- •Универсальная подстановка
- •Вычисление интегралов вида
- •Интегрирование биноминального дифференциала.
- •Интегрирование рациональных дробей по методу Остроградского
- •6.7. Определенные интегралы Понятие определенного интнграла
- •Формула Ньютона-Лейбница
- •Вычисление площади Фигур
- •Площадь в полярных координатах
- •Вычисление объемов тел
- •Площадь поверхности вращения
- •Вычисление работы переменной силы
- •Вычисление центра тяжести плоской линии
- •Центр тяжести плоской фигуры
- •6.8. Криволинейные, кратные и поверхностные интегралы Объём цилиндрического тела. Двойные интегралы
- •Определение двойного интеграла
- •Теорема существования двойного интеграла
- •Свойства двойного интеграла
- •Теорема об оценке двойного интеграла
- •Замена переменных в двойном интеграле
- •Вычисление двойного интеграла в полярной системе координат
- •Тогда .
- •Решение
- •Поверхностные интегралы Определение поверхностного интеграла I рода
- •Поверхностные интегралы II рода
- •Вычисление поверхностного интеграла II рода
- •Формула Остроградского Связь между поверхностным интегралом и тройным интегралом
- •Связь поверхностного интеграла с криволинейным интегралом. Теорема Стокса
- •7.Контрольные работы
- •7.1.Контрольная работа №1
- •7.2.Контрольная работа №2
- •7.3. Контрольная работа №3
- •7.4.Контрольная работа №4
- •Задание 6. Вычислить криволинейный интеграл первого
- •Задание 8. Вычислить поверхностные интегралы второго рода
- •Задание 9 . Найти площадь поверхности
- •8. Учебно-методическое обеспечение дисциплины
- •9.Карта обеспеченности студентов учебниками, учебными пособиями, учебно-методическими материалами по дисциплине "Математика".
- •10. Перечень контрольных вопросов
- •Семестр II
- •Семестр III
- •Семестр IV
- •1.Цели и задачи дисциплины……………………….............1
3.Трудоемкость дисциплины по видам занятий
Виды учебных занятий |
Трудоёмкость |
Семестры |
|||||
|
В часах |
В зачетных единицах |
(номер семестра) |
||||
|
|
|
I |
II |
III |
IV |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
Аудиторные занятия |
|||||||
Лекции (Л) |
32 |
|
8 |
8 |
8 |
8 |
|
Практические занятия, семинары, деловые игры и др. (ПЗ) |
16 |
|
4 |
4 |
4 |
4 |
|
Лабораторные занятия (ЛЗ) |
- |
|
- |
- |
- |
- |
|
Всего аудиторных занятий |
48 |
|
12 |
12 |
12 |
12 |
|
Самостоятельная работа студентов (СРС) |
|||||||
Курсовой проект КП |
|
|
|
|
|
|
|
Курсовая работа КР |
|
|
|
|
|
|
|
Реферат Реф. |
|
|
|
|
|
|
|
Контрольная работа РК |
8 |
|
2 |
2 |
2 |
2 |
|
Коллоквиумы КЛ |
|
|
|
|
|
|
|
Расчетно-графические задания РЗ |
|
|
|
|
|
|
|
Всего СРС |
530 |
|
140 |
140 |
125 |
125 |
|
Вид итогового контроля (зачет, экзамен) |
|
|
экз. |
экз. |
зач. |
ЭКЗ. |
|
4. Содержание дисциплины
4.1. Разделы дисциплины и виды занятий (в часах)
сем |
Номер раздела |
Название раздела |
Л. |
П.З. |
1 |
1 |
Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии |
2 |
1 |
2 |
Введение в математический анализ: функция, теория пределов, непрерывность. |
2 |
1 |
|
3 |
Дифференциальное исчисление функции одной переменной и его приложения. |
2 |
1 |
|
4 |
Функции нескольких переменных. Некоторые понятия топологии. Основные понятия дифференциальной геометрии. |
2 |
1 |
|
|
Сумма |
8 |
4 |
|
2 |
5 |
Элементы теории функции комплексного переменного и высшей алгебры. |
2 |
- |
6 |
Неопределенный интеграл. |
2 |
2 |
|
7 |
Определенный интеграл. |
2 |
2 |
|
8 |
Кратные, криволинейные и поверхностные интегралы. |
2 |
- |
|
|
Сумма |
8 |
4 |
|
3 |
9 |
Элементы теории поля. |
2 |
- |
10 |
Обыкновенные дифференциальные уравнения. |
4 |
2 |
|
11 |
Числовые и функциональные ряды. Ряды Фурье. |
2 |
2 |
|
|
Сумма |
8 |
4 |
|
4 |
12 |
Теория вероятностей. |
4 |
2 |
13 |
Основные понятия математической статистики. |
4 |
2 |
|
|
Сумма |
4 |
4 |
